法律主观：
公布小偷的照片没有侵犯小偷的肖像权。公布小偷照片的目的是为了追踪犯罪分子，法律规定，只有在未经本人同意的情况下使用肖像且以营利为目的才构成对肖像权的侵犯。
法律客观：
《中华人民共和国民法典》第一千零二十条 合理实施下列行为的，可以不经肖像权人同意： （一）为个人学习、艺术欣赏、课堂教学或者科学研究，在必要范围内使用肖像权人已经公开的肖像； （二）为实施新闻报道，不可避免地制作、使用、公开肖像权人的肖像； （三）为依法履行职责，国家机关在必要范围内制作、使用、公开肖像权人的肖像等。 （四）为展示特定公共环境，不可避免地制作、使用、公开肖像权人的肖像； （五）为维护公共利益或者肖像权人合法权益，制作、使用、公开肖像权人的肖像的其他行为。
