广东省深圳市高级中学2019-2020学年第一学期九年级期中测试数学试题(PDF版)

初三数学

一. 选择题

1、-2019的倒数是（ ）

A.2019 B. -2019 C.11 D. 20192019答案：C

2、2019年10月1日上午,庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行,20万军民以盛大的阅兵仪式和群众欢庆共和国70华诞。20万用科学记数法表示为（ ）

A.210 B.0.210 C.210 D. 210

答案：A 3、如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是（ ）

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答案：C

解析：由俯视图可知,左视图有三层,第一层有2个小正方形,第二层有2个小正方形,第三层 有1个小正方形,D符合

4. 下列运算正确的是（ ）

22326734A. aaa B. aaa C.3a6a D. a1a1

22答案：B

5、△ABC与△DEF的相似比为14,则△ABC与A△DF的周长比为( ） A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:16 答案：C

6.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,DE∥BC,AD:DB=2:1,下列结论中错误的（ ） A.

S△ADE4DE2 B.

S△ADC9BC3 C.

ADAE D.ADABAEAC BDCE

答案：D

7.如图在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的点,且BD=BA,则tan∠DAC 的值为( )

A. 23 B. 23 C.33 D.33

答案：A

8. 如图,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4，小红按照下列步骤作图： ①分别以A、C为圆心,以大于

1AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N； 2②连接MN,分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD. 则四边形ADCE的周长为( ) A.10 B.20 C.12 D.24

答案：A

9. 已知ab<0,一次函数y=ax-b与反比例函数y

答案：A

10.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6)、B(-9,-3),以原点0为位似中心,相似比为把△AB缩小,则点A的对应点A’的坐标是( ) A.(-1,2) B.(-9,18

C.(-9.18)或(9,-18) D.(-12)或(1-2)

答案：D

a在同一直角坐标系中的图象可能( ) x1,311.直线y=k-4与y轴相交,所成的锐角的正切值为

1,则k的值为( ) 2A.2 B.-2 C.2 D.无法确定

答案：C

12.如图,正方形ABCD中,AB=6,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折得到AFDE,延长F交BC于 G,FHBC,垂足为B,连接BF、DG.、以下结论:①BF∥ED；②△DBG≌△DCG；③△FHB≌△EAD ④tan∠GEB=

4;⑤S△BFG2.4, 其中正确的个数是( ) 3A.2 B.3 C.4 D.5

答案：D

二、填空题

13. 因式分解：4ax4axa_________.

2答案：4ax4axaa2x1

22

14. 如图,在A时测得某树(垂直于地面)的影长为4米,B时又测得该 树的影长为16米,若两次日照的光线互相爱直,则树的高度为____米

答案： 8米

15. 已知有理数a+1,我们把

11称为a的差倒数，如：2的差倒数是-1，-1的差1a12倒数是

11. 如果a12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒

1-12数......以此类推，那么a1a2a100的值是_________. 答案：

16. 如图,在平面直角坐标系中,函数y15 2kk0,x0的图象与等边三角形OAB的边xOA,AB分别交于点M,N,且OM=2MA,若AB=3,那么点N的横坐标是_______. 答案：

35 2

三、解答题 17、1201912sin30232

0答案：

3 22x42x2118.先化简1，再从不等式组的整数解中选一个合适的2x3x6x93x2x4x的值代入求值.

答案：

19.2008年女排世中,国女排以1战全且只丢3局的战动卫是本后进界幸.某校七年级为了弘扬女排精神:组建了排球社田,通过测量同学的身高(单位:cm),并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题.(1)填空:样本容量为_______,a=________; (2) 把频数分布直方图补充完整:(3)随机抽取1名学生,估计这名学生身高高于165cm概率

答案：(1)100；30

(2)略; (3)0.45

20.如图,一艘船由A港沿北偏东65方向航行302m至B池,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向, 求 (1)∠C的度数；

（2）A,C两港之间的距离为多少km.

答案：（1）60°； （2）30103

21.某青春觉支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送中、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?

(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

答案：

22.如图,∠ABD=∠BCD=90°,DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M,连接CM交DB于N. (1)求证：BDADCD； (2)若CD=6，AD=8,求MN的长.

答案：

2

23.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(12.0),B(8,6),c（0,6）,动点P从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动;动点Q从点B同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动,设运动的时间为t秒,PQy. (1)直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围:_______________; (2)当P=35,求t的值;

(3)连接OB交PQ于点D,若双曲线y出k的值;若变化,请说明理由. 答案：

2k(k≠0)经过点D,问k的值是否变化?若不变化,请 x