第一单元 长方体和正方体
长方体和正方体的特征： 形 体 长方体 6个 是长方形 正方体
表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积；叫做它们的表面积】 算法：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积= 棱长×棱长×6 S= a×a×6=6a
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算；例如鱼缸、无盖纸盒等等。 体积概念及计算 体积（容积） 形体 定义 物体所占空间的 大小叫做它们的 体积；容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。
长 方 体 V=Sh 正 方 体 V=a 32面 至少4个面 相对面 顶点 12 8个 完全相同 6个面 8个 完全相同 条 条 12 棱 相对的棱 长度相等 12条长度 都相等 关系 正方体 是特殊 的长方 体 6个 正方形 体积（容积） 体积单位 计算方法 进率
V=abh 立方米 立方分米 立方厘米 1m=1000dm 1dm=1000cm 1L=1000mL=1dm 33333
第二单元 分数乘法
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分数乘法算式的意义：比如3× 表示3个 相加的和是多少；也可以表示3的 是多
555少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】
分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子；分数的分母作为分母；最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分；再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子；用分母相乘的积作为分母；最后约分成最简分数。
分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（不为0）的倒数；只要将这个数的分子与分母交换位置。 1的倒数是1； 0没有倒数。
假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。
第三单元 分数除法
分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。
分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算；但一般是遇到除以一个数；把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】
除数大于1；商小于被除数；除数小于1；商大于被除数；除数等于1；商等于被除数。 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少；求这个数？可以用列方程的方法来解；也可以直接用除法。
注：在单位换算中；要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比
比的意义：比表示两个数相除的关系。
a比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=b(b≠0)
比值：比的前项除以比的后项；所得的商就叫比值。
注：比值是一个数；可以是整数、分数、小数；不带单位名称。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）；比值不变。 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。
化简：运用比的基本性质对比进行化简；方法：先把比的前、后项变成整数；再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念 【意义不同；方法不同；结果不同】
按比例分配问题：将一个数量按照一定比例；分成几个部分；求每个部分是多少；这类问题称为按比例分配问题。
解决方法：先求出总份数；再求各部分数占总数的几分之几；转化成分数乘法来计算。
第四单元 分数四则混合运算
运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法；后算加减法；有括号的先算括号里面的；后算括号外面的。
运算律：加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 分数四则混合运算的应用题：
比 分数 除法 前项 分子 被除数 相互关系 比号（：） 分数线（－） 除号（÷） 后项 分母 除数 比值 分数值 商 区别 关系 数 运算 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】
一般解题方法：先求出未知的部分数；再用总数减部分数等于另一部分数。
已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几；求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】
一般解题方法：先求出多（或少）的部分；再用加法或减法求出结果。 注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数；要注意它们的意义不一样。
第五单元 解决问题的策略
用“替换”策略解决实际问题 用“假设”策略解决实际问题 可能性
P 用分数来表示可能性的大小：
规定出现的情况数量所有可能出现的情况数量
第六单元 认识百分数
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数；也叫百分比或百分率。
百分数的读写：百分数不写成分数形式；先写分子；再写百分号。 注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中） 百分数、分数、小数的互化：
分数怎样化成小数：把分数化成小数；只要用分数的分子除以分母；除不尽时一般保留三位小数。
小数怎样化成分数：把小数化成分数；先看小数的小数部分有几位小数；就在1后面写几个0作为分数的分母；把小数的小数点去掉作为分子；能约分的要约成最简分数。
小数怎样化成百分数：把小数化成百分数；只要把小数点向右移动两位；同时在后面添上百分号。
百分数怎样化成小数：把百分数化成小数；只要把把小数点向左移动两位；同时去掉百分号。
分数怎样化成百分数：把分数化成百分数；通常先把分数化成小数（除不尽时；通常保
留三位小数）；再把小数化成百分数。
百分数怎样化成分数：把百分数化成分数；先把百分数改写成分母是100的分数；能约分的要约成最简分数。
一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几；用除法计算。
注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、
普及率等等。
