2023届河南省郑州市荥阳市六年级数学第二学期期末质量检测试题
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．把一个长4cm，宽2 cm，高2 cm的长方体分成两个小正方体，它的表面积( )。 A．增加4 cm2 B．增加8 cm C．减少4 cm2 2．一件商品降价A．1.2÷
151后，原价比现价贵1.2元，这件商品原售价是多少元？正确列式是（ ）。 511B．1.2×C．1.2÷（1＋） （1－）
553．将下边图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（ ）厘米。 A．18
B．12
C．6
D．36
5．近似值3.00和3.0的大小相等，精确度一样． （________）
6．图形由（ ）个小正方体组成．
A．9 7．大于
B．10 C．11 D．12
43，小于的分数（ ）． 77A．有无数个 B．只有一个 C．没有一个
8．钟面上的时针从12时顺时针旋转( )度后到5时． A．180
B．90
C．150
D．360
9．下列各式中，（ ）是方程。 A．8x－9＝0 二、填空题。
10．（____）学校体操队有24名男生和40名女生，如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排
B．x－7＞1
C．5.4x－4.2x
D．3.7＋7.5＝11.2
人，这时男、女生一共要排成（____）排。
11．一个数各个数位上的数字加起来的和是（____）的倍数,这个数就是9的倍数．
12．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（___）cm，宽是（____）cm，高是（____）cm，表面积是（____）cm2，容积是（___）cm3（铁皮厚度不计）
13．一根长112cm的钢筋，能恰好焊接成长12cm、宽8cm、高________的长方体框架，这个长方体的表面积是________。 14．用一根长48cm的铁丝制成一个正方体（铁丝没有剩余，接头处忽略不计），这个正方体的体积是（______）cm³。15．（____）、（____）、（____）、（____），…都是8的倍数． 16．在（ ）内填“＜”、“＞”或“=”．
434595 × （_________） ÷ （_________） 78754517．老师要尽快通知班里的12名学生参加文艺汇演，如果打电话每分钟通知一人，那么老师最快要（________）分钟通知到每一个学生。
18．把2m长的绳子平均分成5段,每段长（____）m,每段长是全长的（____）． 19．在3x+18，34+42＝76和3+6y=17中，方程有（____________）。 20．填写合适的单位名称或数字。
一台冰箱的容积是380（______）；一箱王老吉饮料的体积是60（______）； 3.36dm3＝（______）cm3； 9L20ml＝（______）L。
21．有一个三位数是52□，如果它是 3的倍数，那么□里最大填（_______）；如果它同时是2、5的倍数，那么□里只能填（_______）。 22．
3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘（______）。 7）． ）（423．把米的铁丝一分成2段，每段长（ ）米，每段是这根铁丝的
（7三、计算题。 24．直接写得数．
+＝ ﹣﹣
25．解方程。
+＝ ﹣＝ 1﹣+
＝
＝ ﹣＝
＝ 1﹣﹣＝ ＝
﹣+＝
2x÷4＝11.5 x－0.3x＝1.05 8x－1.3×4＝7.6
26．用递等式计算． （1）（2）（3）（4）
四、按要求画图。
27．根据所给的分数，在图中用阴影涂出对应个数的图形．
= = = =
28．操作题。
（1）画出梯形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。
五、解答题。
29．一个舞蹈队有7人，假期有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每分钟通知1人，全部通知完至少需要几分钟？请你用画图的方式帮老师设计一个打电话的方案．
30．一个长方体的玻璃缸，长5dm、宽4dm、高4dm，水深3dm．如果投入一块棱长为2dm的正方体铁块，缸里的
水上升多少dm？
31．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
32．有5位同学参加数学竞赛，其中4人的平均成绩是81.5分；加上李冬的分数后平均成绩是84分，李冬的成绩是多少分？
33．在一个长9dm、宽6dm、高3dm的水槽中注满水后，放入两根长3dm、宽1.5dm、高4dm的小石柱，水槽溢出的水的体积是多少？
34．学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏，长20分米，宽12分米。现决定展示学生的绘画作品。这些作品是大小相同、边长为整分米的正方形，而且作品正好贴满宣传栏，不能有空隙和剩余部分。宣传栏里最少能展示多少幅绘画作品？
参
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内） 1、B
【解析】分成两个小正方体，就增加了两个面。一个面是4平方厘米，两个面就是8平方厘米。 2、A
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，降价元，根据分数除法的意答即可。
【详解】由分析可知，原价为：1.2÷＝6（元），这件商品原售价是6元。 故选择：A 【点睛】
此题主要考查分数除法的实际应用，找准单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解决。 3、C
【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。 【详解】选项A，图案形状发生了改变，不符合题意； 选项B，图案形状发生了改变，不符合题意；
选项C，是按顺时针方向旋转90°得到的图案，符合题意；
111，是指降了原价的，降的钱数是1.2元，也就是说原价的是1.255515选项D，不是绕点O旋转得到的图案，不符合题意； 故答案为：C 【点睛】
本题主要考查图形的旋转，要注意与平移的区别，即平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 4、A
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。 高）×
4＝18（厘米）【详解】72÷；
答：这个长方体的长、宽、高的和是18厘米。 故选A。 【点睛】
此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题。 5、错误
【解析】3.00表示精确到百分位，3.0表示精确到十分位，精确度不一样.原题错误. 故答案为：错误
【分析】求小数的近似数时，在保留的数位中末尾有0的，这里的0不能去掉；小数部分保留的数位越多，说明精确度越高. 6、C
【分析】图形有3层，分层去数。底层7个，第二层3个，最上层1个。 【详解】7+3+1=11（个） 故答案为：C 【点睛】
本题考察了观察物体的能力，要有一定的空间想象能力。 7、A 【详解】略 8、C 【详解】略 9、A
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】选项A，含有未知数且是等式，是方程；
选项B，不是等式； 选项C，不是等式；
选项D，是等式，但不含未知数。 故答案为：A 【点睛】
本题主要考查方程的含义，解题时必须明确：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
二、填空题。 10、 8 8 【解析】略 11、9 【详解】略
12、30 10 5 700 1500
【解析】试题分析：仔细观察图形，利用长方体的表面积和体积公式，即可解答． 【详解】解：结合题意观察图形可知， 2=30（厘米） 这个铁盒的长是40-5×2=10（厘米） 宽是20-5×高是5厘米， 所以表面积是： 40×20-5×5×4 =800-100 =700（cm2） 容积是：
30×10×5=1500（cm3）
所以答案是：30，10，5，700，1500 13、8cm 512cm2
4＝长宽高的和；长宽高的和－长－宽＝高；2＝长方体的表面积。【分析】长方体棱长和÷（长×宽＋长×高＋宽×高）×据此即可解答。 4－12－8 【详解】112÷＝28－12－8 ＝16－8 ＝8（cm）
8＋12×8＋8×8）×2 （12×
2 ＝（96＋96＋）×2 ＝256×＝512（cm²） 【点睛】
熟练掌握长方体的表面积和棱长总和公式是解题的关键。 14、
【分析】根据正方体棱长总和公式先求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。 12＝4（厘米） 【详解】48÷
4×4×4＝（立方厘米） 【点睛】
本题考查了考查了正方体棱长总和及体积，正方体有12条棱，每条棱的长度相等。 15、8 16 24 32 【详解】略 16、〉 〉 【解析】略 17、4
【分析】打电话时，要让知道消息的师生同时打，尽量不闲着。本着这个策略，打电话时后一分钟的总人数是前一分2＝4（人）2×2＝8（人）2×2×2＝16（人）钟的2倍，所以第2分钟就是2×，第3分钟就是2×，第4分钟就是2×。所以要通知12名学生，4分钟足够了。
【详解】第一分钟：老师打给①号学生；第二分钟：老师打给②号学生，同时①号学生打给③号学生，第三分钟：老师打给④号学生，同时①号学生打给⑤号学生，②号学生打给⑥号学生，③号学生打给⑦号学生；第四分钟：老师打给⑧号学生，同时⑤号学生打给⑨号学生，⑥号学生打给⑩号学生，⑦号学生打给⑾号学生，⑧号学生打给⑿号学生。故最快要4分钟通知到每一个学生。 【点睛】
打电话属于生活中的优化问题，它的策略是“每个人尽量不空闲”，即知道通知的人同时打电话，这样能使效率最高，用时最少。 18、
21 55【解析】略 19、3+6y=17 【解析】略
20、立方分米 立方分米 3360 9.02 【分析】
（1）计量冰箱的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方分米； （2）一箱王老吉饮料的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方分米； （3）高级单位dm3化低级单位cm3乘进率1000。 （4）低级单位mL化高级单位L除以进率1000。 【详解】
一台冰箱的容积是380立方分米；一箱王老吉饮料的体积是60立方分米； 3.36×1000＝3360cm3 所以：3.36dm3＝3360cm3 20÷1000＝0.02L，9＋0.02＝9.02L 9L20ml＝9.02L 【点睛】
大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率一定要记清。 21、8 0 【解析】略 22、3
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘上或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分子3加上6，也就是分子乘以3，所以分母也应该乘上3。 【详解】【点睛】
本题主要考查分数的基本性质，注意一定是分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外）。
3的分子加上6，分子为9，分子乘以3，要使分数的大小不变，分母应乘3。 71223、 ；
72【解析】略
三、计算题。 24、；；；；；
；；
【详解】（1）（2）（3）（5）这四题属于同分母分数的加减法计算，只把分子相加减，分母不变，能约分的要约分；（4）
把1化为再计算．
，再计算；（6）运用减法的性质简算；（7）（8）（9）（10）这四题属于异分母分数的加减法计算，先通分
25、x＝23；x＝1.5；x＝1.6
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时乘以4，再同时除以2即可； （2）等式的左边先化简为0.7x，再根据等式的性质，等式的两边同时除以0.7即可；
4＝5.2，再根据等式的性质1和性质2，等式两遍同时加上5.2，同时除以8即可求出方程的解。 （3）先算出1.3×4＝11.5 【详解】（1）2x÷4 解：2x＝11.5×2x＝46 x＝46÷2 x＝23
（2）x－0.3x＝1.05 解：0.7x＝1.05 x＝1.05÷0.7 x＝1.5
4＝7.6 （3）8x－1.3×解：8x－5.2＝7.6 8x＝5.2＋7.6 8x＝12.8 x＝12.8÷8 x＝1.6
故答案为：x＝23；x＝1.5；x＝1.6。 【点睛】
此题重点考查解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质是解方程的依据。
26、（1）
（2）（3）
（4）
【分析】在分数的加减混合运算中，先把分母相同的分数相加或相减，然后再进行计算；有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的．
【详解】（1）=2=2=（2）==-1 = （3）==1+ =
（4）==
四、按要求画图。
27、
【解析】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此结合题目中的图形及分数进行涂色即可．
解：图一，此三角形被平均分成4份，则其中的3份为它的； 图二，此长方形被平均分成8份，则其中的5份为它的；
图三，共有10个五角星，将它们平均分成5份，则其中的是10×=4个；
图四，共有图形9个，其中四角星6个，五边形3个，则四角形占所有图形的6÷9=． 如图：
【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与运用．
28、
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】作图如下：
【点睛】
本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
五、解答题。 29、3分钟
【分析】根据题意可得：第一分钟通知到1个队员；第二分钟最多可通知到3个队员；第三分钟最多可通知到7个队员；据此画图即可.
【详解】
根据上图可得，全部通知完至少需要3分钟。 答：全部通知完至少需要3分钟。 【点睛】
本题主要考察优化知识，通过画图的方法可以简洁、直观的呈现出来。 30、0.4dm
2×2）÷4）=0.4dm 【分析】（2×（5×【详解】略
31、70平方米；280千克
【分析】先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积即可；然后再求用料，用一共需要粉刷的面积乘每平方米需要的水泥重量，就是一共需要的水泥重量。 3×2＋3.5×3×2＋6×3.5－8 【详解】6×＝36＋21＋21－8 ＝70（平方米） 4×70＝280（千克）；
答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共要水泥280千克。 【点睛】
解答此题关键是灵活应用长方体表面积公式解决实际问题。 32、94分
5-81.5×4=94（分） 【解析】84×33、27立方分米
【解析】因为原来水槽中的水是满的，所以水槽中溢出水的体积就是两根小石柱的体积，又因为水槽的高度小于小石柱的高度，所以求得是高3dm的两根小石柱的体积，根据长方体体积公式计算即可。 1.5×3×2 解：3×=4.5×3×2 =27(dm3)
答：水槽溢出的水的体积是27立方分米。 34、15幅
【分析】要想不能有空隙和剩余部分，那么可以找长和宽的最大公因数，这样正好能把整个宣传栏填满。然后看宣传栏的长能分几份，宽能分几份，两个相乘即可得到展示多少幅画。 【详解】20的因数：1，2，4，5，10，20； 12的因数：1，2，3，4，6，12； 最大公因数是4； 4）×4） （20÷（12÷3 ＝5×＝15（幅）
答：宣传栏里能展示15幅绘画作品。 【点睛】
本题主要考查最大公因数，把长方形的宣传栏铺满并且没有空余。最大公因数可以通过短除法或者列举法来求。
