2023-2024学年北京市东城区高一数学人教A版
函数概念与性质强化训练(7)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 若函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A .B .C .D .
2. 设函数 ，则使方程 的实数解个数为1时，k的取值范围为（ ）
A .B .C .D .
3. 已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A .B .C .D .
4. 下列函数与是同一个函数的是（ ）
A .B .
C .D .
5. 下列函数中，满足“对任意 ，当 时， ”的是 （ ）
A .B .C .D .
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6. 设函数 则 的值为（ ）
A .B .C .D .
7. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A .B .C .D .
8. 函数 的定义域为（ ）
A .（0，+∞）B .（0，1]C .（﹣∞，0）∪[1，+∞）D .（﹣∞，1]
9. 下列函数中与函数 A .
相等的是（ ）B .
C .
D .
10. 若幂函数 的图像过点 ，则不等式 的解集为（ ）
A . ， ， B .C .D .
11. 逻辑斯蒂函数
的说法错误的是（ ）
二分类的特性在机器学习系统，可获得一个线性分类器，实现对数据的分类.下列关于函数
A .函数的图象关于点对称
B .函数的值域为（0，1）
C .不等式的解集是
D .存在实数a，使得关于x的方程有两个不相等的实数根
12. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A .
与
B .
与
C . 与 D . 与
阅卷人得分
二、填空题（共4题，共20分）
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13. 若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是 ．14. 已知 是奇函数，当 时， ，则 时， .15. 知幂函数的图象过点（2， ），则幂函数的解析式f（x）= ．16. 已知幂函数 的图象经过点 ，则该幂函数的解析式为 .阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知函数 (a＞1).(1) 判断函数f (x)的奇偶性；(2) 求f (x)的值域；(3) 证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.18. ．(1) 确定函数f（x）的解析式；(2) 当x∈（﹣1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；(3) 解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．19. 已知函数 ， ， .(1) 若集合 为单元素集，求实数a的值； ，存在 ，使 成立，试求实数b的取值范围.(2) 在（1）的条件下，对任意 20. 已知函数f（x）=（ax-1）（ax+2a-1），a＞0，a≠1，且f（1）=5．(1) 求实数a的值；(2) 若x∈（1，3]，求f（x）的值域．21. 已知f（x）=1﹣ ．(1) 求证：f（x）是定义域内的增函数；(2) 当x∈[0，1]时，求f（x）的值域．第 3 页 共 12 页
答案及解析部分
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