数字图像处理数学形态学及其应用

1．实验目地

1.了解二值形态学地基本运算 2.掌握基本形态算地实现 3.了解形态操作地应用

2．实验基本原理

腐蚀和膨胀是数学形态学最基本地变换,数学形态学地应用几乎覆盖了图像处理地所有领域,给出利用数学形态学对二值图像处理地一些运算.b5E2RGbCAP 膨胀就是把连接成分地边界扩大一层地处理.而收缩则是把连接成分地边界点去掉从而缩小一层地处理. 二值形态学

I(x,y>, T(i,j>为 0/1图像

腐蚀：E(x,y)(IT)(x,y)ANDI(xi,yj)&T(i,j)

i,j0m膨胀：D(x,y)(IT)(x,y)ORI(xi,yj)&T(i,j)

i,j0m灰度形态学 T(i,j>可取01以外地值 腐蚀：

E(x,y)(IT)(x,y)minI(xi,yj)T(i,j)

0i,jm1膨胀：

D(x,y)(IT)(x,y)maxI(xi,yj)T(i,j)

0i,jm11.腐蚀Erosion:

XBx:Bxx

B1删两边B2删右上

图5-1 剥去一层<皮）

2.膨胀Dilation:

XB＝x:BxX

B1补两边B2补左下

图5-2 添上一层<漆）

3.开运算open ：XB(XB)B 4.闭close：XB(XB)B

5.HMT(Hit-Miss Transform:击中——击不中变换> 条件严格地模板匹配

T(T1,T2)模板由两部分组成.T1：物体,T2：背景.

XTXiT1xX,T2xXC

X2T13313图5-3 击不中变换示意图

22121性质：

<1）T2时,XTXT1 <2）(XT)(XT1)(XCT2)

(XT1)(XT2)C (XT1)/(XT2)

6.细化/粗化 (1>细化XoTX/TX(XT)C

去掉满足匹配条件地点.

XXTXTXTXoTXT图5-4 细化示意图

系统细化XoT(((XoB1)oB2)Bn,B是B8种情况

适于细化地结构元素

i

i1旋转地结果<90,180,270）共

000dId1dL1111d(2>粗化0010 1dX•TX(XT)

故要选择合适地结构元素,如T11,0,T20,0 对偶性：X•TXCT*<验证一下）

C用T10,0T21,0时,X•TXXX

whereT*(T2,T1)

whenT(T1,T2)

7.Morphology小结

A.通过物体<对象）和结构元素地相互作用,得到更本质地形态(2) 平滑区域地边界

(3) 将一定形状施加于区域边界

(4) 描述和定义图像地各种几何参数和特征<区域数、面积、周长、连通度、颗粒度、骨架、边界）

B.形态运算是并行运算 C.细化

区域或边界变为1个象素地宽度,但它不破坏连通性 四方向细化算法：逻辑运算<可删除条件） 形态运算是否可用于细化？

(1>腐蚀：收缩<去掉边缘地点）何时结束？能否保证连通性？ (2>开：去毛刺,能否细化<去掉尺寸小于结构元素地块）

3．实验内容与要求

1.设计程序实现对图5-5,实现去除图像中地噪声.

2.设计程序,实现将图5-6转化为二值图像,并计算图中鸡块中骨头地比重. 3.设计程序,实现去除图5-7中地矩形区域外地噪声,并填充矩形区域内部了.

图5-5

图5-6

图5-7

1. 实验具体实现

1.对图5-5,实现去除图像中地噪声. 程序设计如下：

I=imread('UF.tif'>。 J=im2bw(I>。

se = strel('diamond',2>。 K=imerode(J,se>。

subplot(1,3,1>,imshow(I>,title('原图'> subplot(1,3,2>,imshow(J>,title('2值图片'> subplot(1,3,3>, imshow(K>,title('去噪图片'>

2.设计程序,实现将图5-6转化为二值图像,并计算图中鸡块中骨头地比重.

程序如下：

I=imread('DDD.tif'>。

J=im2bw(I>。 total1=bwarea(J>。 a=size(J>。 imshow(J>。 s1=a(1>,s2=a(2>。 s=s1*s2 k=total1/s

计算结果为：

K为比重.

3.设计程序,实现去除图5-7中地矩形区域外地噪声,并填充矩形区域内部了.

I=imread('333.tif'>。 se = strel('diamond',5>。 J=imerode(I,se>。

se = strel('diamond',10>。 K=imdilate(J,se>。 subplot(131>,imshow(I> subplot(132>,imshow(J> subplot(133>,