等厚干涉实验报告

学生物理实验报告

实验名称 等厚干涉

学 院 专 业 班 级 报告人 学 号 同组人 学 号

理论课任课教师 实验课指导教师 实 验 日 期 报 告 日 期 实 验 成 绩 批 改 日 期

实验目的 (1) 观察和研究牛顿圈,劈尖干涉的等厚干涉现象及其特点,学习利用干涉现象进行干设计量的方法,加深对光的波动性的认识. (2) 掌握用等厚干涉法测量透镜曲率半径,薄膜厚度原理和方法,通过实验加强等厚干涉原理的理解; (3) 学习掌握读数显微镜的原理和使用. 实验仪器 JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。 实验原理 1. 牛顿环 牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成， 结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时， 由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜， 经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差， 它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉， 干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆， 称为牛顿环（如图所示。 由牛顿最早发现）。 由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等， 故称为等厚干涉。 牛顿环实验装置的光路图如下图所示： 设射入单色光在距接触点rk处将产环， 此处对应的空气则空气膜上下两界面两束光线的光程差为 的波长为λ， 生第k级牛顿膜厚度为dk， 依次反射的k2ndk2 式中， n为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。 根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况： k2dk22k2(2k1)2 K=1,2,3,…., 明环 K=0,1,2,…., 暗环 由上页图可得干涉环半径rk， 膜的厚度dk 与平凸透镜的曲率半径R之间的关系R2(Rdk)2rk。 由于dk远小于R， 故可以将其平方项忽略而得到2Rdkrk。 结合以22上的两种情况公式， 得到： 2rk2RdkkR， k0,1,2...,暗环 由以上公式课件， rk与dk成二次幂的关系， 故牛顿环之间并不是等距的， 且为了避免背光因素干扰， 一般选取暗环作为观测对象。 而在实际中由于压力形变等原因， 凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面； 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑， 这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。 而使用差值法消去附加的光程差， 用测量暗环的直径来代替半径， 都可以减少以上类型的误差出现。 由上可得： D2mD2nR 4(mn)式中， Dm、Dn分别是第m级与第n级的暗环直径， 由上式即可计算出曲率半径R。 由于式中使用环数差m-n代替了级数k， 避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。 凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。 测得多组不同的Dm和m， 根据公式D2m4Rm， 可知只要作图求出斜率4R， 代入已知的单色光波长， 即可求出凸透镜的曲率半径R。 2. 劈尖 将两块光学平玻璃叠合在一起， 并在其另一端插入待测的薄片或细丝（尽可能使其与玻璃的搭接线平行）， 则在两块玻璃之间形成以空气劈尖， 如下图所示： 当单色光垂直射入时， 在空气薄膜上下两界面反射的两束光发生干涉； 由于空气劈尖厚度相等之处是平行于两玻璃交线的平行直线， 因此干涉条纹是一组明暗相间的等距平行条纹， 属于等厚干涉。 干涉条件如下： k2dk2(2k1)2 k=0, 1, 2,… 可知， 第k级暗条纹对应的空气劈尖厚度为 dkk2 由干涉条件可知， 当k=0时d0=0， 对应玻璃板的搭接处， 为零级暗条纹。 若在待测薄物体出出现的是第N级暗条纹， 可知待测薄片的厚度（或细丝的直径）为 dN2 实际操作中由于N值较大且干涉条纹细密， 不利于N值的准确测量。 可先测出n条干涉条纹的距离l， 在测得劈尖交线到薄片处的距离为L， 则干涉条纹的总数为： N代入厚度计算式， 可得厚度/直径为： nL ldn2lL 实验步骤 1. 牛顿环直径的测量 （1） 准备工作： 点亮并预热纳光灯； 调整光路， 使纳光灯均匀照射到读数显微镜的反光镜上， 并调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。 恰当调整牛顿环器件， 直至肉眼课件细小的正常完整的牛顿环干涉条纹后， 把牛顿环器件放至显微镜的并对准。 完成显微镜的调焦， 使牛顿环的与十字交叉的中心对准后， 固定牛顿环器件。 （2） 测量牛顿环的直径： 从第6级开始逐级测量到第15级暗环的直径， 使用单项测量法。 转动测微鼓轮， 从零环处开始向左计数， 到第15级暗环时， 继续向左跨过直至第18级暗环后反向转动鼓轮（目的是消除空程误差）， 使十字线返回到与第15级暗环外侧相切时，开始读数； 继续转动鼓轮， 均以左侧相切的方式， 读取第14，13，12.……7，6级暗环的读数并记录。 继续转动鼓轮， 使十字叉线向右跨过圆环中心， 使竖直叉丝依次与第6级到第15级的暗环的右内侧相切， 顺次记录读数。 同一级暗环的左右位置两次读数之差为暗环的直径。 2. 用劈尖测量薄片的厚度（或细丝直径） （1） 将牛顿环器件换成劈尖器件， 重新进行方位与角度调整， 直至可见清晰的平行干涉条纹， 且条纹与搭接线平行； 干涉条纹与竖直叉丝平行。 （2） 在劈尖中部条纹清晰处， 测出每隔10条暗纹的距离l， 测量5次。 （3） 测出两玻璃搭接线到薄片的有效距离L， 测量5次。 * 注意， 测量时， 为了避免螺距的空程误差， 读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能单方向旋转， 中途不能反转。 实验数据与结果 1. 利用牛顿圈测量透镜曲面的曲率半径R 2. 实验中取m-n=5,已知钠黄光波长λ=5.3nm 表4-4 环序数(m) 12 11 10 9 8 Dm^2-Dn^2 环位置 x左(mm) x右(mm) 22.121 22.218 22.312 22.415 22.520 平均值 10.225 27.732 27.650 27.546 27.449 27.352 Dm=|x左-x右| Dm^2 环序数(n) 环位置 x左(mm) x右(mm) Dn=|x左-x右| Dn^2 5.611 5.432 5.234 5.034 4.832 31.483 29.506 27.3948 25.3412 23.3482 7 6 5 4 22.9 3 23.138 22.621 22.738 22.858 27.235 27.125 27.001 26.870 26.769 4.614 4.387 4.143 3.881 3.631 21.288 19.245 17.14 15.062 10.279 13.184 10.1 Dm^2-Dn^2 10.194 10.260 10.230 写出最终测量结果表达式 R=R+-U式用二倍标准差表示. R=0.87±0.02 m 实验结果分析 观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。另外要用肉眼去观察暗条纹，误差会较大。 教师评语