大学物理-杨氏模量实验报告

实验目的：

1、训练正确调整测量系统的能力。

2、掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 3、学会用逐差法处理数据。

实验原理：

𝐹𝑆

=𝐸

∆𝐿𝐿

① ∆𝐿=

𝑘∆𝑥2𝐷

② → E8LDFd2Kx

L：钢丝有效长度 k：光杠杆后足到前足的垂直距离 D：光杠杆与标尺的距离

实验仪器：

弹性模量测定仪（双柱架、卡头、千克砝码、光杠杆、尺度望远镜），米尺，游标卡尺，千分尺。

实验内容：

1. 调整杨氏模量仪，消除视差。

（1）光杠杆前足置于载物台前面一条凹槽中，后足置于夹紧钢丝的卡头顶端平面，调整镜面使其铅直。

（2）调整望远镜高度使其大致与镜面等高并垂直。调节目镜使三条横线清晰。调节望远镜焦距使通过望远镜可以看到平面镜一部分的倒立清晰的像，再微调望远镜位置使望远镜轴线与光杠杆镜面中心等高。米尺与望远镜轴线垂直。 （3）调节焦距使从镜中能看清米尺反射像并能读出与望远镜中最长横线重合的米尺读数x0。

2． L、D、K各测一次。用米尺测量平面镜与标尺之间的距离D、钢丝原长L，用游标卡尺测量光杠杆长度k（把光杠杆在纸上按一下，留下前足、两只后足三点的痕迹，连成一个等腰三角形，作其底边上的高，即可测出k）。用千分尺测量钢丝直径d，在不同部位测量10次，取平均。修正千分尺的零点误差。

3. 在同样负荷条件下增荷、减荷各改变7次（m1kg）测量xi，取平均值。逐差法计算x。

4．计算杨氏模量E，计算误差。

数据处理：

g9.80m/s2，标准值E01.041011N/m2

物理量 长度/cm L 70.50 D 139.05 k 7.588

次数 d/mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均值 1.018 1.016 1.015 1.004 1.009 1.009 1.016 1.018 1．009 1.018 1.014 螺旋测微器零点读数：0.5mm

m/kg xi+1 +2 +3 0.93 -3 1.26 +4 1.21 -4 0.95 +5 1.50 -5 0.63 +6 1.78 -6 0.32 +7 2.07 -7 0.01 /cm 0.32 0. -1 -2 m/kg xi/cm 1.82 1.51 游标卡尺无零点误差。

逐差法：x=0.00294m 代入公式： d=2.3%

E8LDF80.70501.390519.801121.0610N/md2Kx0.00101420.07580.00294UL=UD=0.002m UK=0.0005m

UA(d)=s(x)(xix)210(101)=5×10-6m UB(d)= 2.9×10-6m U=5.7×10-6m

UA(x)=s(x)(xix)26(61)=0.00010m UB(△x)=0.00029m U=3.1×10-4m

u(E)[fu(xi)]2=√0.00142+0.00282+0.0062+0.00122+0.102=0.10 xiE=（1.06±0.10）×1011 N/m

误差分析：

米尺未与望远镜轴线完全平行。

在加减砝码时应该注意轻放，避免摇晃对读数产生影响。

用游标卡尺在纸上测量x值和螺旋测微器测量读数时可能产生误差。

课后问题：

1．为什么要用光杠杆放大钢丝伸长量？

钢丝伸长量L非常微小，难于直接测量，因此需要将其放大，便于测量，减小相对误差。

2．标尺与光杠杆镜面最佳距离的选择决定于哪些因素？

D与K决定了光杠杆的放大倍数，D大则放大倍数也增大，但是同时随着距离增加标尺在望远镜中的像也会缩小，过大则刻度难以清晰辨认，读数不准确，因此要选择最佳距离，应找到放大倍数合适且读数较为清晰的位置。（大约在1.2~1.4m之间。）

3. 若在本实验中对L、D、K各量均用米尺只进行一次测量，它们的最大相对误差都相同吗？为什么？

不相同。相对误差不止取决于绝对误差的大小，还取决于测量值的大小，在均用米尺测量绝对误差相同的情况下，测量值L>D>k，因此最大相对误差k>D>L。