运动学知识点归纳（必修一第一、二章）
【考试说明】
主题 质点的直线 运动 【知识网络】
内容 参考系、质点 位移、速度和加速度 匀变速直线运动及其公式、图像 要求 Ⅰ Ⅱ Ⅱ 说明
【考试说明解读】
1．参考系
*⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵运动学中的同一公式中涉及的各物理量必须选择同一参考系。 2．质点
⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。
*⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研
究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。
物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时；
*②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻
⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。
⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。
⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）
1
相对应。
4．位移和路程
*⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置指向末位置的
有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。
*⑵路程：路程等于实际运动轨迹的长度，是一个标量。
*只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。
5．速度、平均速度、瞬时速度
⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移
所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。
⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速
度，即
vst，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。
*公式V=（V0＋Vt）/2只对匀变速直线运动适用。
⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有
一位置时的运动方向。
6．加速度
⑴加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。
⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，
即avvtv0 tt⑶速度、速度变化、加速度的关系：
*①方向关系：加速度的方向与速度变化的方向一定相同,加速度方向和速度方向没有必
然的联系。
*②大小关系：V、△V、a（F合）无必然的大小决定关系！！
*③*只要a与v方向相同，无论加速度在减少还是在增大，物体的速度一定增大，若加速
度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）！！ *只要a与v方向相反，物体的速度一定减小！！ *7、运动图象：s—t图象与v—t图象的比较 （深刻把握！！）
下图和下表是形状一样的图线在s—t图象与v—t图象中的比较. 图A-2-6-1 s—t图 ①表示物体匀速直线运动（斜率表示速度v） ②表示物体静止 v—t图 ①表示物体匀加速直线运动（斜率表示加速度a）②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体向反方向做匀速直线运动；③表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0
2
初位移为s0 ④t1时间内物体位移s1 ④t1时刻物体速度v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移） *补充：（准确理解，牢固掌握！） * (1) s—t 图中两图线相交说明两物体相遇，
v—t 图中两图线相交说明两物体在交点时的速度相等
* (2) s—t 图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边. v—t 图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
* (3) s—t 图象是直线表示物体做匀速直线运动或静止.图象是曲线则表示物体做变速
运动.
v—t 图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物
体做变加速运动.
* (4) s—t 图象斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动.图象斜率为负
值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动.
v—t图线的斜率为正值，表示物体的加速度与规定正方向相同；图象的斜率为负值，表示物体的加速度与规定正方向相反. 【例1】利用速度传感器与计算机组合，可以自动画出物体运动 的v—t图象．某同学在一
次实验中得到的运动小车的v—t图象如图所示，由此可知，在0－15s这段时间里
A．小车先做加速运动，后做减速运动 B．小车做曲线运动
C．小车先沿正方向运动，后沿反方向运动 D．小车的最大位移为6m
【例2】质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动,v-t图象如图所示.由此可求（ ）
A.前25 s内汽车的平均速度 B.前l0 s内汽车的加速度
C.前l0 s内汽车所受的阻力 D.0～25 s内汽车的位移
*8.匀变速直线运动的基本规律及推论：（牢记！）
基本规律： ⑴Vt=V0+at， ⑵s=V0t+at2/2
2 _2
推论： * ⑴VtVO=2as
*⑵vv0vtvt/2 (Vt/2表示时间t的中间时刻的瞬时速度) 2*⑶任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量.即： sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=……=sN-sN-1=△s=aT2.
*9.初速度为零的匀加速直线运动的特点： (设T为等分时间间隔)：（要求会推导！并牢记！）
*⑴1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1：v2：v3：……vn=1：2：3：……：n *⑵1T内、2T内、3T内……位移的比为：s1：s2：s3：……：sn=12：22：32：……：n2
sN=1：3：*⑶第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：s1：sⅡ：sⅢ
5：……：(2n-1)
⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比
3
t1：t2：t3：……：tn=1:(21):(32)::(nn1)
*10、竖直上抛运动的两种研究方法
*①分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动.
*②整体法：从全程来看，加速度方向始终与初速度v0的方向相反，所以可把竖直上抛
运动看成是一个匀变速直线运动，应用公式时，要特别注意v，h等矢量的正负号.一般选取向上为正方向，则上升过程中v为正值下降过程中v为负值，物体在抛出点以下时h为负值. 【例3】在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑
空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移随时间变化关系的是(取向上为正方向
*11、追及问题的处理方法：
*1. 要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件. 再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，也可以利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解（） *2. 追击类问题的提示（“速度相等”是“相距最大、最小”“恰好追上”“恰好追不上”
的隐含条件！！！！）
1．匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远． 2．匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此
时二者相距最近．
3．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，
以后就永远追不上了．
4．匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远． 【例4】甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图像如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2s2s1.初始时，甲车在乙车前方s0处.(ABC) A.若s0s1s2,两车不会相遇 B.若s0s1,两车相遇2次 C.若s0s1,两车相遇1次 D.若s0s2,两车相遇1次
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