船电技术ｌ控制技术 Ｖｏ１．３１ Ｎｏ．６ ２０１１．６ 有源滤波器控制算法研究 吴任国 （海军驻武汉四三八厂军事代表室，武汉４３００６０） 摘要：本文详细分析了ＡＰＦ工作补偿原理，研究了常用控制算法，最后用ＭＡＴＬＡＢ仿真软件搭建了仿 真模型，给出了三种方法的仿真结果，进行了详细的仿真分析比较，验证了本文设计复合控制算法的有效 性，给实际工程应用奠定了理论基础。 关键词：谐波有源滤波器跟踪控制补偿 中图分类号：ＴＮ７１３．８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３—４８６２（２０１１）０６—００３２．０６ Ｔｈｅ Ｓｔｕｄｙ ０ｆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｆｏｒ Ａｃｔｉｖｅ Ｐｏｗｅｒ Ｆｉｌｔｅｒ 饵，玎Ｒｅｎｇｕｏ （Ｎａｖａｌ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅｓ Ｏｆｆｉｃｅ ｉｎ ４３８ Ｆａｃｔｏｒｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００６０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：／ｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ＡＰＦ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｓｐａｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ＭＡＴＬＡＢ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｖｅｒｉｉｆｅｓ ｔｈｅ ｅｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ａｎｄ ｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｔｈｅ ｗｏｒｋ ｄｏｎｅ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｐｒｏｊｅｃｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈａｒｍｏｎｉｃｓ，＂ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒ，＂ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ，＂ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ． １ 引言 系统的设计中。最常用的是传统的ＰＩ控制【 ，４］。 随着电力电子装置的大量应用，电力系统的 ＰＩ控制器由于其算法简单和可靠性高，被广泛应 谐波污染问题日益严重，必须予以抑制【Ｊ Ｊ。目前 用于ＡＰＦ的控制中。但是ＰＩ控制属于线性控制， 大量应用于电力系统的是无源滤波器，它存在滤 依赖于系统的精确数学模型，鲁棒性差，很难适 波效果受电网结构和谐波频率影响大，容易过载 应于电力系统这样强非线性、强不确定性的系统。 和与电网发生谐振等缺点，故不少研究人员已把 基于状态变量描述的现代控制理论得到了广泛的 注意力集中到对电网阻抗和谐波频率变化有较好 应用 ，ｏＪ，但是它们仍然依赖于系统精确的数学模 适应能力，且不会产生谐波放大和过载的有源电 型，很难在电力系统中得到很好的控制效果。５０ 力滤波器（ＡＰＦ）的研究上Ｌ２Ｊ。 年代发展起来的变结构控制因其具有理想的鲁棒 控制策略是有源电力滤波技术的核心问题， 性而在控制领域得到了较多的应用，然而变结构 ＡＰＦ输出电流跟踪控制环节对于整个系统的性能 控制难以消除高频抖动问题，所以一般和别的控 有着至关重要的影响，直接决定了谐波补偿性能 制联合使用 １。 的好坏，此控制环节既要具有较快的动态响应速 滞环控制将指令电流和检测电流的差值送 度，又要具有较好的稳态精度。 至滞环比较器，由此直接产生开关动作信号 】。 由于此控制系统的重要性，引起了很多研究 滞环控制实现简单、鲁棒性好、跟踪误差小、动 学者的兴趣，各种控制理论相继被应用到此控制 态响应特性灵敏，但是它也存在开关频率不固定、 线路电流相互影响等缺点。随着近年来智能控制 的发展，各种智能控制器问世了［ ’ｌ们，但是目前 收稿日期：２０１１－０３．２０ 该控制到实际应用还有一定的距离。 作者简介：吴任国（１９６５．），男，高工。专业方向：舰 由于每种控制都有其优点和缺陷，所以可将 船电气。 某些控制器结合起来，组成复合控制器，这样可 ３２ Ｖｏ１．３１ Ｎｏ．６ ２０１１．６ 扬长避短，互相弥补不足，达到更好的控制性能。 船电技术Ｉ控制技术 可。这样，补偿电流与负载电流中的谐波及无功 电流相抵消，电源电流等于负载电流的基波有功 分量。 ２并联有源电力滤波器的工作原理 并联有源电力滤波器系统如图１所示。并联 有源电力滤波器结构图如图２所示。 ３并联有源电力滤波器的控制方法 有源电力滤波器可分为两大部分，指令电流 运算电路的作用是得出补偿电流的信号指令，据 此由补偿电流发生电路产生补偿电流。而电流跟 踪控制电路正是补偿电流发生电路中的第一个环 图２并联有源电力滤波器结构图 图１所示有源电力滤波器的基本工作原理 是，检Ｎ：￣ｆ－偿对象的电压和电流，经指令电流运 算电路计算得出补偿电流的指令信号，该信号经 补偿电流发生电路放大得出补偿电流，补偿电流 与负载电流中要补偿的谐波及无功等电流抵消， 最终得到期望的电源电流。上述原理可用如下公 式描述： ＝ｔ＋ｉｃ （１） ｔ＝ ｒ＋ｔ （２） ｉｃ＝一 （３） ＝ｔ＋ ＝ｔ’Ｌｆ （４） 式中， ，为负载电流的基波分量。 如果要求ＡＰＦ在补偿谐波的同时也补偿负 载的无功功率，则只要在补偿电流的指令信号中 增加与负载电流的基波无功电流反极性的成分即 节，其作用是根据补偿电流的指令信号和实际补 偿电流之问的相互关系，得出控制补偿电流发生 电路中主电路各个器件通断的ＰＷＭ信号，控制 的结果应保证补偿电流跟踪其指令信号的变化。 ３．１滞环电流控制方法 ３．１．１滞环控制原理 图３为采用滞环控制产生ＰＷＭ信号的原理 图。 滞环比较器 信号 图３采用滞环控制的原理图 这种控制方式中，滞环宽度日对补偿电流ｉ。 的跟随性能有很大的影响。当 较大时，开关通 断的频率即电力半导体器件的开关频率较低，故 对电力半导体器件的要求不高，但是跟随误差较 大，补偿电流中高次谐波成分较大。反之，日较 小时，虽然跟随误差小，但是开关频率较高，对 半导体器件的要求较高。 ３．１．２仿真结果 仿真模型的主电路如图２，仿真参数如下： １）电源相电压２２０ Ｖ／５０ Ｈｚ ２）非线性负载：三相全控整流桥带阻感负 载，电感值为４ ｍＨ，电阻值为２０ Ｑ，整流桥触 发角为０。； ３）直流母线电压为８００ Ｖ，ＡＰＦ输出滤波 电感为４ ｍＨ； ４）滞环宽度约为ＡＰＦ输出电流峰值的５％。 滞环电流控制方法的仿真结果如图４所示。 ５Ｏ ／－、 Ｓ ０ ’～．５０ ３３ 船电技术Ｉ控制技术 —Ｖｏ１．３Ｉ Ｎｏ．６ ２０１１．６ ２Ｏ ０ 一．２Ｏ ｆ（ｓ） ！ｌ－＇－＇ＩＣ￣ｏ］ ２．９２ ２．９６ ３．０ ｂ１补偿电流波形 ５０ ０ 一．５０ ２．８ ２．８４ ２．８８ “ｓ） ｃ１电源电流波形 ＴＨＩ）＝２９＿３９％ Ｕ 图５三相ＰＷＭ变流器结构 姐 捌｛ｊ Ｖ 因为开关状态矢量［＆＆＆］ 有８个不同 的组合值，所以变流器的输出电压也有８种相对 应的组合。不同开关状态对应的线电压和相电压 见表１。 罂 ｄ１负载电流ＴＨＤ分析 ＾ 表１ 开关状态与线电压和相电压的关系 羞 妞 槲｛｛ ｌ Ｏ 智 坚 一２ 一２ ｅ）电源电流的ＴＨＤ分析 图４滞环电流控制的仿真波形及ＴＨＤ分析 由仿真的波形图及ＴＨＤ分析可以看出，滞环 电流控制方法能取得较好的滤波效果，可以很好 地补偿负载的谐波电流而使电源电流尽量接近正 弦，ＴＨＤ从负载电流的２９．３９％降到电源电流的 ５．５５％，滤波效果是很明显的。 ３．２空间矢量控制方法 ３．２．１空问矢量ＰＷＭ控制原理 空间矢量脉宽调￣Ｏ（Ｓｐａｃｅ Ｖｅｃｔｏｒ Ｐｕｌｓｅ Ｗｉｄｔｈ 在静止坐标系 ， 中，输出的相电压可以 变换为： ‘ 二 ］ 式中， 被称为空间矢量的（０【， 轴分量。 Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＳＶＰＷＭ）是基于异步电机磁场理论 的控制策略，目前己成为逆变器控制研究的热点， 它具有直流电压利用率高、低谐波畸变率、动态 在静止坐标系（０ｃ， 中，被８种不同开关组 合所决定的８个基本的空间矢量如图６所示。其 中有２个零矢量，因此共形成６个扇区。 响应快和易于数字实现等优点。 典型的三相ＰＷＭ变流器结构如图５。Ｖ１、 Ｖ３和Ｖ５这三个功率开关器件的开关状态，即开 关状态矢量［足 】 和线电压矢量［ ６ 之间的关系为： 。 ｏｏｏｍ￣ ＿】 、相电压矢量［ Ｕｂ ： １ ｌＩ ｌ １－１ ０ ＩＩ ｌ ｌ０ １—１ ｌ１ Ｓｂ｛ ｌ Ｊ Ｌ＿１ ０ １儿 Ｊ （５） 图６基本空间矢量及矢量合成示意图 Ｖｏ１．３ｌ Ｎｏ．６ ２０１１．６ 空间矢量ＰＷＭ的目的是通过与基本的空间 船电技术ｆ控制技术 理论上可以直接通过ｄｉ＊ ／ｄｔ ＝口，ｂ，ｃ）求出 ＝ 矢量对应的开关状态组合得到一个给定的参考电 压矢量 分量 和 参考电压矢量 ，可用其 ， ）轴 表示。由于三相变流器在任意时刻 ＝ ，ｂ，ｃ），但是由于谐波电流的快速变化，求 ＝ ｌ ｌ＝ 取ｄｉ＊ｏｘ／ｄｔ（ ，ｂ，ｃ）比较困难，直接测得ｄｉ＊Ｊｄ， ｂ，ｃ）会有很大的误差，故在实际中很少应用。 ，鉴于上述原因，这里应用一种求取ｄｉ＊ｃｘ／ｄｔ 矢量来逼近给定的空间电压适量 则 ，的 ＝ ，ｂ，ｃ）的近似值进而快速得到参考端电压 ｂ，ｃ）的方法。 ＝ ，区相邻的两个基本空间矢量 ， ＋１（ ＝１，２，３，４，５） 与零矢量的线性组合来等效 。如图６，参考 电压矢量 ，位于基本空间矢量 和 所包围 在采样时刻ｋ，对ａ、ｂ、ｃ三相电流进行 离散化，并假设 ＝Ｕｘ（ ｘ＝ ，ｂ，ｃ），则有： 监： 二立 二 ２ 的扇区中，因此 ，可用 和 两个矢量来表 ＋Ｔｏ 弓 （８） ＝ 分别为矢量 、 和零矢量的作用时间。 由上述分析可知，在确定空间矢量ＰＷＭ调 制周期 的条件下，确定参考电压矢量 的区 间以及空间矢量分别的作用时间 ｌ、 ，就可很 方便地实现空问矢量ＰＷＭ控制。 制，因此需要将电流信号转变为相应的电压信号。 式中，ｅ…ｅｓ ｅｓ。为三相电源电压， 、 、 为三相电压源逆变器的端电压， 为逆变器的 输出端电感，ｉ。 ｉ ｉ￣ＡＰＦ的实际输出电流。 设 木ｃ为参考电流ｆ …ｆ 加ｆ 。。对 应的三相电压源逆变器的参考端电压，则存在方 程组： 一 誓 Ｕ＊ｂ＝ｅ￣ｂ－－Ｌ ｄｔ；Ｃｂ一 （１０） ｄ一喙 ｄ ＝ａ，ｂ，ｃ） （１ １） 式中，ｆ （枷 ＝ ，ｂ，ｃ）为当前采样时刻下的补偿电 流指令信号，用同一采样时刻下的有源电力滤波 器主电路产生的实际的补偿电流ｉｃｘ（ｋ）（ｘ＝ａ，ｂ，ｃ）近 似代替式（１Ｉ）中的上一采样时刻的补偿电流指令 信号ｉ％ｘ（ｋ－１）（ｘ＝ａ，ｂ，ｃ），可由式（１０）经变换得： ，艺（尼）一ｔ （ ） （ ）＝ｅｓ ，ｉ：Ａｋ）一 （ ） （１２） Ｕｃ（｜ｉ｝）＝ｅｓｃ ， （ ）一 。（ ） 则补偿电流指令信号ｆ 。 （蜘 ＝口，ｂ，ｃ）与实际 补偿电流ｆ （ ＝口，ｂ，Ｃ）的偏差经过信号变换，分 别得到ａ、ｂ、ｃ三相电压源逆变器的参考端电压 （ ｘ＝ ，ｂ，ｃ）。得到此参考端电压后即可用上面 描述的空间矢量ＰＷＭ控制对三相电压源逆变器 中的开关器件进行矢量控制。 在上述ＳＶＰＷＭ控制方法中，有源电力滤波 器系统为控制对象，检测到的谐波指令电流信号 为参考电流ｆ ，有源电力滤波器产生的补偿电流 作为反馈电流，从而构成了一个闭环控制系统， 并使得实际电流跟随指令电流的目标被转化为跟 随一个指令电压量。根据参考电压空间矢量所处 区间判断选择哪几个基本矢量，然后计算两相邻 基本矢量的占空比以合成该电压空间矢量。当有 源电力滤波器产生该电压空间矢量时，实际电流 与指令电流的误差将被大大的减小。 ３．２．３仿真结果 仿真模型的主电路如图２，仿真参数如下： １ 电源相电压２２０ Ｖ／５０ Ｈｚ； ２）非线性负载：三相全控整流桥带阻感负 载，电感值为４ ｍＨ，电阻值为２Ｏ Ｑ，整流桥触 发角为０。； ３５ 船电技术Ｉ控制技术 ３ 直流母线电压为８００ Ｖ，ＡＰＦ输出滤波 电感为４ ｍＨ； ４１ ＰＷＭ变流器中开关器件的开关频率为５ ｋＨｚ。 ‘ 由仿真结果分析得出，空间矢量控制方法能 取得较好的滤波效果，可以很好的补偿负载的谐 波电流而使电源电流尽量接近正弦，ＴＨＤ从负载 电流的２６．４９％降到电源电流的６．９３％，滤波效果 是很明显的。 ３．３基于电压空间矢量的滞环电流控制方法 ３－３．１基于电压空间矢量的滞环电流控制方法的 基本原理 定义Ａｌ‘ｃｘ＝ｌ’ｃｘ－－１～ ＝口，ｂ，ｃ），并用式（９）减去式 ｒ１Ｏ）可得： ｆ ｄＡＣ＝ 一 ｛ ｄＡ／￣ｂ＝ 一 ３ ｌ警＝ 一 设Ａｉ。为（△ｆ Ａｉ曲，Ａｉ 。）对应的空间矢量， 即： △ ＝￣（Ａｉｏｏ＋△‘６ｅ 了 ＋△ Ｐ ｊ ）０４） ＋为（ ， ６， 。）对应的空间矢量，即： Ｕ ＝ ＋ ｅ ＋ ｅ ） （１５） ｕｋ（￣ｏ，１……．，７）为（ ，ｕｂ， ）对应的空间 矢量。对式ｆ１３１进行Ｃｌａｒｋｅ变换可得： ： 一Ｕｋ ｄｆ （１６） 式（Ｉ６）说明，参考电压矢量 与ＡＰＦ输出端 电压矢量 的电压偏差决定电流误差矢量△ 的 变化率，对于给定的参考电压矢量 ，可以选择 合适的ＡＰＦ输出端电压矢量Ｕｋ（ｋ＝－Ｏ，１……．，７），以 控制电流误差矢量△ 的变化率ｄＡｉ ／ｄｆ，从而控 制电流误差矢量△ 。 基于电压空间矢量的滞环电流控制方法的控 制原理如图７所示。将指令电流ｊ （ ＝订，ｂ，ｃ）与 反馈电流ｉｃｘ（Ｘ＝ａ，ｂ，ｃ）通过三组滞环比较单元，输 出相应的比较状态值 ＝口，ｂ，ｃ），并通过对参考 电压矢量 的区域判别，最终由电压空间矢量选 择逻辑，输出一个合适的电压矢量 ，从而使 ＡＰＦ输出电流跟踪指令电流。 ３６ Ｖｏ１．３１ Ｎｏ．６ ２０１１．６ 图７基于电压空间矢量的滞环电流控制原理 接下来给出Ｕ 和Ａｉ 的区域划分及区域检测 方法。８种开关模式所对应的ＡＰＦ输出端电压矢 量Ｕｋ（ｋ＝Ｏ，１……．，７）将矢量空间划分为６个三角形 区域，因此同样可将 所在区域划分为６个三角 形区域，记为Ｉ～ＶＩ，如图８（ａ）所示。为了方便△ ＝口，ｂ，ｃ）的正负极性判断，△ 空间区域可如图８（ｂ） 所示划分为６个三角形区域，记为①～⑥，滞环 宽度为Ｌ，。 ａ）Ｕ 区域划分 ｂ）Ａｉ。区域划分 图８ Ｕ 和△ 区域划分 式（１０）中的电流量为指令电流信号ｆ ＝ ，ｂ，ｃ），而Ｕ＊ｘ（ｘ＝ａ，ｂ，ｃ）为ＡＰＦ的输出参考相电 压，则ＡＰＦ输出参考线电压为： ｌ ＝ 一 ｛ ： 一 （１７） １ ＝ 一 如图９，６个区域Ｉ～ＶＩ之间是由六边形的３ 条对角线隔开的，这３条对角线分别对应于 ６＝０、 ６。＝０、 。 ＝Ｏ的情形，因此可根据 ｃ厂 。 的符号判断矢量【厂 所在区域，如表２。 由图８（ｂ）可知，通过矢量△ｆｃ在三个坐标轴 ａ、ｂ、Ｃ上分量Ａｉｃａ、△ 、△ 的正负极性判别， 容易确定矢量△ｆｃ所在区域，而△ 、△ 、△ Ｖｏ１．３１ Ｎｏ．６ ２０１１．６ 的正负极性可以从三组滞环比较器的输出逻辑状 态直接判定，定义 船电技术ｌ控制技术 实现了ＡＰＦ的三相桥臂问的关联控制，避免了各 相控制中的无效开关过程及电流的失控现 象，从而改善了电流跟踪性能，降低了开关频率。 仿真模型的主电路如图２，仿真参数与滞环 电流控制方法的仿真参数相同。 由仿真的波形图及ＴＨＤ分析可以看出，基于 电压空间矢量的滞环电流控制方法能取得很好的 滤波效果，ＴＨＤ从负载电流的２７．８２％降到电源 ｉ ＞＜ ）（１８ ３．３．２仿真结果 则矢量Ａｉ 区域判别如表３所示。 图９ 区域检测 表２己广区域判别表 基于电压空间矢量的滞环电流控制方法的控 制规贝Ｕ可总结如下： （１）当ｌ△ ｌ＞ 时，选择电压空间矢量 ， 使其对应的ｄＡｉ ／ｄｔ具有与电流误差矢量△ 方向 相反的最小分量，以确保ＡＰＦ输出电流 在跟踪 指令电流ｆ 。的同时，电流变化率，以抑制电 流谐波。 （２）当Ｉ△ｆｃ Ｉ＜－１ｗ时，原有 不进行切换，从 而在平均开关频率的同时，增加了控制的稳 定性。 基于电压空间矢量的滞环电流控制方法是在 普通滞环电流控制原理的基础上引入电压空间矢 量消除相间影响。该法使用参考电压矢量 和电 流误差矢量△ 的区域来选择最佳电压空间矢量， 电流的２．５６％，滤波效果是非常明显的。 ４结束语 本文详细分析了ＡＰＦ的工作原理，研究了适 用于ＡＰＦ的三种控制算法，包括滞环电流控制、 空间矢量控制和基于电压空间矢量的滞环电流控 制方法，然后搭建了仿真模型，最后给出了三种 控制方法的仿真波形，对三种方法进行了对比说 明了各种方法的优缺点，验证了复合控制算法的 有效性与优越性。 参考文献： 【１】王兆安，杨君等．谐波抑制和无功功率补偿［Ｍ】．北 京：机械工业出版社，１９９８． ［２】顾建军，徐殿国等．有源滤波技术现状及发展［Ｊ］．电 机与控制学报，２００３，７（２）：１２６．１３２． ［３］张剑辉，姜齐荣等．有源滤波器控制器的设计［Ｊ］＿电 网技术，２００２，２６（１０）：４８—５２． ［４】游小杰，李永东等．并联型有源电力滤波器在非理想 电源电压的控制［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４， ２４（２）：５５－６０． ［５］罗春雷，孙洪波，徐国禹．ＵＰＦＣ动态建模与最优控制 研究［Ｊ］＿电力系统自动化，１９９７，２１（１１）：４－６． ［６］雷绍兰，颜伟，王官洁等．统一潮流控制器的巩鲁棒 控制器设计［Ｊ］．中国电力，２００２，３（６）：４８．５０． 【７】ＷＯＪＣＩＡＫ Ｐ ＴＯＲＲＥＹ Ｄ Ａ．Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｆｉｌｔｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｎｃｅｐｔｓ［Ａ］．ＩＥＥＥ—ＩＡＳ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｒｅｃｏｒｄ【Ｃ】．１９９２：８５０—８５７． 【８］张代润，刘红萍．单相有源电力滤波器的滞环控制策 略分析．电机与控制学报，１９９８，２（３）：１５３～１５７． ［９］童梅，童杰，蒋静坪．有源滤波器的神经网络控制［Ｊ］． 电工技术学报，２０００，１５（１）：５７—６０． ［１０］刘晓芳，刘会金，陈允平．人工智能技术在电能质 量分析中的应用［Ｊ］＿电工技术杂志，２００４，１２：６６—７０． ３７
