课后早知道
和 差 问 题
所谓和差问题，一般是指知道两个数的和与这两个数的差，分别求出这两个数的应用题。这两个数一个大一些，我们称之为大数，一个小些，称它为小数。
我们可以用线段图来表示两个数之间的关系：
大数：1 1 差 和
小数：1 1 从线段图我们可以知道：
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大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2
根据上面的关系式，我们可以正确解答这类应用题。
例如：甲、乙两筐苹果共90千克，从甲筐取出8千克放入乙筐，甲筐比乙筐还多4千克，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
分析：这是一道和差问题知道了甲、乙两筐苹果共90千克，但是没有告诉我们原来两筐苹果的质量差，只是说“从甲筐取出8千克放入乙筐，甲筐比乙筐还多4千克”。从这个条件我们可以知道，原来甲、乙两筐苹果的质量差。知道了“和”与“差”，我们可以用和差问题的方法正确解答。
解答： 8×2＋4 （20＋90）÷2 （90－20）÷2
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=16＋4 =110÷2 =70÷2
=20（千克） =55（千克） =35（千克） 答：甲筐原有苹果55千克，乙筐原有苹果35千克。
方法总结：和差问题，我们要正确找到题目中有哪些量，哪个是和，哪个是差。有时题目中和或差没有直接告诉我们，需要我们通过计算找到和或差。如用平均数乘以2或者3得两个数或三个数的和；长方形的周长除以2得长与宽的和。总之，找到题目中大数与小数的“和”与“差”，才能用和差问题的方法正确解题。还有些问题，可以转换为和差问题来解答，因此要灵活运用和差问题来解题。
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可以尝试练习以下几题：
1、甲、乙两个数的和是70，甲比乙多16，甲、乙个是多少？
2、某校五年级有学生106人，分成两个班。如果一班调2个学生到二班去，两个班的学生人数就相等。原来一班和二班各有学生多少人？
3、长方形的周长是84厘米，长比宽多8厘米，长方形的面积是多少平方厘米？
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4、学校进行体检活动，小明和小刚共70千克，小刚和小海共80千克，小海和小明共
66千克，小明、小刚、小海个多少千克？5 / 5
