第３２卷第６期 系统工程与电子技术 Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ＶｏｌＩ ３２ Ｎｏ．６ ２０１０年６月 文章编号：ｌＯ０１—５０６Ｘ（２０１０）０６—１２０６—０４ Ｊｕｎｅ ２０１０ 改进的辅助粒子滤波 当前 统计模型跟踪算法 刘亚雷，顾晓辉 （南京理工大学机械工程学院，江苏南京２１００９４） 摘要：提出了一种改进的辅助粒子滤波算法，采用基本的常规波束形成法对声信号函数进行处理，得到目 标的方位谱估计，推导了以目标方位谱函数作为重要采样密度函数的辅助粒子滤波算法。并将此改进的辅助粒 子滤波算法同当前统计模型相结合，提出一种基于目标方位谱的辅助粒子滤波当前统计模型自适应跟踪滤波 （ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ－ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｕｘｉｌｉａｒｙ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ，ＣＳＭ—ＩＡＰＦ）算法。最后通过仿真验证此方法能够减少 跟踪误差，具有较好的实时性和稳定性。 关键词：纯方位目标跟踪；辅助粒子滤波；统计模型；常规波束形成法 中图分类号：ＴＰ ３９１ 文献标志码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－５０６Ｘ．２０１０．０６．０２１ Ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｕｘｉｌｉａｒｙ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ ＬＩＵ Ｙａ—ｌｅｉ，ＧＵ Ｘｉａｏ—ｈｕｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｕｘｉｌｉａｒｙ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｕｔｉｌｉｚｅｓ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ＣＯｎ— ｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｂｅａｍ ｆｏｒｍｉｎｇ（ＣＢＦ）ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｓｅｎｓｏｒｓ，ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｃａｎ ｂｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｎ ａｕｘｉｌｉａｒｙ ｐａｒｔｉ— ｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ．Ｓｏ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ａｄａｐｔｉｖｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｐｅｃ— ｔｒｕｍ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｉｎ ａｕｘｉｌｉａｒｙ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｉｔ ｉｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｉｎ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｐｒｏｐｅｒｔｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｕｒｅ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ；ａｕｘｉｌｉａｒｙ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ；ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ；ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｂｅａｍ ｆｏｒｍｉｎｇ（ＣＢＦ） ０ 引 言 纯方位目标跟踪是利用目标在运动过程中本身的有源 辐射（如声波辐射），通过机动检测器检测运动目标方位信 行滤波时很容易出现发散现象，即使用于迭代的初始值非 常接近真值时，滤波也有可能发散，这主要是由于ＥＫＦ近 似认为状态变量为高斯随机变量，所得到的目标状态预测 估计和观测值预测估计都是原先最优估计的一阶近似。当 系统非线性度比较大时或观测条件不好时，容易造成目标 息，再利用这些随时问变化的方位信息序列来估计出目标 运动参数（速度、方向、距离）。纯方位目标跟踪系统在本质 上是非线性的（状态方程非线性，或者观测方程非线性），因 跟踪曲线发散。文献［６］提出了一种将不敏卡尔曼滤波 （ｕｎｓｃｅｎｔｏｄ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ，ＵＫＦ）算法应用到纯方位目标运 动分析中的方法，其收敛时间及滤波精度都明显高于 ＥＫＦ，但是随着跟踪时间的延长，其跟踪精度明显下降。文 此对目标状态估计是一个非线性问题，而在解决此类问题 时，有些学者通过改变目标跟踪模型来提高对目标的跟踪 精度０ ］，文献［３］利用了卡尔曼滤波的方法对其进行了分 析，对直角坐标中的广义卡尔曼滤波法、伪线性卡尔曼滤波 法及修正极坐标中的广义卡尔曼滤波法三种滤波方法进行 了讨论，说明了参考坐标的选择对纯方位目标跟踪的影响。 国内学者一般都用扩展卡尔曼滤波（ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ ｉｌｌ－ ｔｅｒ，ＥＫＦ）对目标进行跟踪 ］，文献Ｅ５］指出当采用ＥＫＦ进 收稿日期：２００９—０６—２２；修画日期：２００９—１１—１８。 献［７—９］提出了更为广义且实用的粒子滤波器，又称顺序 蒙特卡罗方法。从本质上来说，它是用一组随机样本来表 述状态变量的概率密度函数，因此摆脱了对状态变量的高 斯假设，具有更广的实用范围，并且文献［７］首次把这类滤 波器运用到纯方位目标跟踪，国内一些学者通过在粒子滤 波的基础上融合ＥＫＦ算法来提高跟踪精度［１ ，但其计算 作者简介：刘亚雷（１９８４～），男，博士研究生，主要研究方向为武器弹药精确化、智能化技术、信息融合技术和目标跟踪。 Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｕｙａｌｅｉ８２０＠１６３．ｃｏｍ 第６期 刘亚雷等：改进的辅助粒子滤波当前统计模型跟踪算法 ＇ｌ’（ ）一［ｗ （ ）＇． （ ） …・１２０７・ ＇・｜Ｍ（ ）］ 一 （５） 量有所增加，后来有关学者使用辅助粒子滤波算法 ，通 过标识辅助变量来减少粒子滤波算法的计算量。 本文结合前人的工作经验，对纯方位目标跟踪问题进 行研究，首先对基阵的数学模型进行了合理的假设，并采用 ［１ ｅ－ …・ｅ－Ｊｗ（ ” ］ 式中，ｒ０一 是信号相对基阵法线方向的入射角为 常规波束形成法来估计目标的方位谱信息，推导了以目标 的方位谱函数作为重要采样密度函数的辅助粒子滤波算 时，相邻两声传感器之间的时延值；ｗ（ ）表示加权向量。则 基阵的输出Ｚ（ｔ， ）为 法，总结了该算法的一般步骤，并将此算法与当前统计模型 相结合来估算目标的运动状态，实现对目标的跟踪，最后通 过仿真并与传统的ＥＫＦ算法相比较，可以得出此法在跟踪 Ｚ（ｔ， ）一∑ｘ （ｔ）’．， （目）＋∑ｖ （￡） （６） 式中，ｖ （ ）为第ｉ个声传感器的测量噪声，其数字特性 精度、实时性和稳定性方面都好于ＥＫＦ算法。 ｌ常规波束形成法 常规波束形成法［１ 的目的就在于选取一个适当的加 权向量以补偿各个阵元的传播时延，从而使某一期望方向 上到达的信号在求和之间是相同的，进而在该方向上产生 一个主瓣波束。通过对主瓣波束的分析来得到信号的方位 谱信息，从而实现对目标的方位跟踪。为了分析方便，对基 阵的数学模型可做如下假设：①接收声阵列是由Ｍ个声传 感器组成的等间距直线阵，各阵元特性相同，各向同性，相 邻阵元间距是ｄ，并且阵元间隔不大于最高频率信号半波 长；②声阵列处于信号源的远场中，即信号源传来的信号 是平面波；③各传感器的噪声互不相关，且与待测信号也 不相关，方差为 ，均值为零；④各个声传感器具有相同特 性的接收支路；⑤信号源辐射的信号是窄带的。实践证明 假设是合理的。设ｔ时刻信号源辐射到声阵列的波前信号 是Ｓ（ ），由假设可知ｓ（￡）是窄带，则ｓ（￡）可表示如下 Ｓ（ｚ）一Ｊｓ（ ）ｅｘｐ｛ｊｗｔ） （１） 式中，ｓ（￡）是 （￡）的复包络； 是信号Ｓ（￡）的角频率；且 一２ｚｃ／Ａ；Ｃ声波波速； 为信号波长。 设声波通过声阵列尺寸所需要的时间为ｔ ，则根据窄 带假设，可近似表示为 Ｓ（ｔ—ｔ１）≈Ｓ（￡） （２） 则延迟后的波前信号为 Ｓ（ｔ—ｔ１）一ｓ（ｔ—ｔ１）ｅｘｐ｛ｊ∞（ —ｔ１）） Ｓ（ ）ｅｘｐ｛ｉｗ（ 一ｔ１）｝ （３） 若以第一个声传感器为参考点，则ｔ时刻等间距直线基阵 中第ｉ（ 一１，２，…，Ｍ）个声传感器对信号源的感应信号为 鼍（￡）＝ａ，Ｓ （ｚ）ｅｘＰ』一ｊ（ｉ一１）＿２ｎｄｓｉｎ ０，＼（４） 【 Ａ Ｊ 式中，ａ 是第ｉ个声传感器对信号源的响应，由假设可取 口 一１；０ｉ是第ｉ个声传感器接收到的信号源的方位角，由假 设可取０ 一 ；（ 一１） 表示由第ｉ个声传感器与第 ＾ 一个声传感器的波程差所引起的信号相位差。为了补偿在 某一方向０上Ｍ个声传感器之间的时延，以形成一个主波 瓣，常规波束形成器的加权向量可构造为 是ＥＥｖ（ｔ）］一０，Ｅ［ｖ（ｔ）ｙＴ（Ｊ）］一Ｒ（ｔ）如。令 （ｔ）一 ［ 。（￡）而（￡）…ＸＭ（ｆ）］ ，则用向量内积的形式表示 为：Ｚ（ｔ， ）一Ｘ （￡）Ｗ（目）。 给定Ｎ个等时间间隔上得到的输出端的采样，基阵上 的采样协方差矩阵将由Ｎ个时刻的采样数据估计得到，即 蠢一＂Ｎ （￡） （ｆ） （７） ｔ－１ 则基阵的功率谱可用时间上的平均来估计，即 Ｐｃ （ 一 ∑Ｉ ｚ（枷）ｌ 一 Ｉ ｅ－Ｊ（／－－１）Ｔｘｉ（ｆ）Ｉ ｔ＝ｌ （８） 式中，），一 。，定义为空间频率。 ２ 改进的辅助粒子滤波当前统计模型 （ＣＳＭ－ＩＡＰＦ）算法 ２．１纯方位目标运动中的当前统计模型 在直角坐标系中，系统离散状态方程 为 Ｘ（ｔ＋１）一 ｔ＋１，ｆ）Ｘ（￡）＋Ｕ（ｆ） ＋Ｗ（￡） （９） 式中 １ Ｔ Ａ Ｏ １ 口 ，Ａ一嘉（ａＴ＋ｅ－”一１） Ｏ Ｏ Ｃ Ｂ一—ｌ－（１一ｅ－ＳＴ），Ｃ—ｅ－” ）一『ｌ ＿ 盯 一Ａ＋ 卜 Ｂ］ Ｉ似￡＋Ｉ，￡）为状态转移矩阵；ａ是机动频率；Ｔ是采样周期； ｘ（￡）一［ （￡）， （ｆ）， （￡）］， （ ）、膏（ ）和 （￡）分别表示为目 标的位置、速度和加速度；【，（￡）为输入矩阵； 为当前ｔ时刻 加速度均值；ｗ（ｆ）是离散时间白噪声序列，并且有 Ｅ［Ｗ（ｔ）ＷＴ（￡＋ｊ）］一０，Ｖ ≠０， ｑｎ ｑ１２ ｑｌｓ Ｅ［Ｗ（ｔ）ＷＴ（ ）］一２３ ｑｚ１ ｑ２２ ｑ２３ ｑｓｌ ｑｓｚ ｑｓｓ 一 １ ＋２ａ丁＋ ２押 １ ｇ ｚ一 ［ｅ＿ ａ ＋１—２ｅ－ａＴ＋２ａＴ ”一２０Ｔ＋８ ｒ］ ・１２０８・ 系统工程与电子技术 第３２卷 ｑ１３一 １［１一ｅ 一２３Ｔｅ ］ ２一 ［４ｅ－”一３一ｅ－ ＋２３刀 ｓ一寿［ｅ ”＋１・２ｅ－”］， ｓ一寺［１一ｅ－ ”］ 是加速度方差，且有 一兰二 ［口… 一 （￡／ ）］ ，ａ （ｔ／ｔ）＞０ 或 一 二 ［口… 一ａ （￡／ ）］ ，ａ （ｔ／ｔ）＜０ 式中，口… 和ｎ… 为目标在ｚ方向上所能达到的最大加 速度； （ｆｉｔ）为目标当前随机机动加速度均值。系统的测 量方程可由式（６）给出。 对纯方位目标跟踪问题的研究就是利用得到的测量序 列［ ，０２， ，…， 。］来估计目标的运动状态参数。设在ｔ时 刻由式（８）估计出目标的方位信息是 ，在ｆ＋１时刻目标的 方位信息是 ＋。，目标从ｔ时刻到ｔ＋１时刻运动的距离是 ｌ ，ｔ时刻及ｔ＋１时刻观测器与目标的距离分别是ｄ 与 ｄ ，由三角定位法可得 一 ｚ （１Ｏ） 一 ｚ … ｗ一 ｄＯ，其中ｗ为目标的角速度，从而可通过采样时间和 目标的角速度求出厶。 ２．２改进的辅助粒子滤波（ＩＡＰＦ）算法 常规的重要性重采样算法没有充分利用当前信 息 ，因而可能会使大量的低权值粒子丢失，因此可以通 过一个辅助变最ｉ来对下一时刻观测似然值高的粒子进行 标识，利用高似然值粒子进行滤波和重采样，这就是辅助粒 子滤波，其实质是序贯重要性重采样的一种变形。本文的 采样密度函数包含了ｚ＋１时刻方位信息 ＋ 的联合采样密 度函数ｐ（Ｘ＋ ， ＋ ， ／ ＋ ），由该函数可以推导出样本集 ｛ ＋ ， ＋ ，ｉ ） ，其中 表示ｔ时刻粒子序列。根据递推 贝叶斯估计方法可得 ｐ（ ， ， ／ ）。Ｃ ｐ（ｚ什 ／ ， ， ）× ｐ（ｘ ，８ １，ｉｆｚ 一 ｐ（ ／ ）ｐ（ ／ｘ；， ）ｐ（ ／ｉ，五）ｐ（ｉ／ｚ，）一 ｐ（ ／ ）ｐ（ ／ ， ）Ｊｐ（ ｊ／ ） （１２） 对式（１２）引入替代函数 ｑ（Ｘ件１， １， ／Ｚ １）。ｃ ｐ（Ｚａ－１／ （ 件 ））× ｐ（Ｘ ／ ， １）×ｐ（ １／０；）Ｗ； （１３） 式中，Ｗ；表示ｔ时刻粒子的权值； 为给定 时ｘ 期望 值，可表示为Ｅ（ｘｆ＋ ／ ），也可以作为一个样本值 ～ ｐ（置＋ ／ ），对Ｘ＋ 边缘化可得 ｇ（ｘ ， ， ／ｚ １）０Ｃ ｐ（ｚ １／ｚｋ１（ １））×ｐ（ ／８／） （１４） 因此样本集（ ＋ｉ， ， ） 的抽取可按以下步骤进行。 步骤１ 对于每个Ｗｔ，计算 （ ＋ ）一Ｅ（墨＋ ／ ）， 粒子数目为Ｎ。 步骤２从ｇ（Ｘ＋ ， １， ／五＋ ）ｏｚｐ（Ｚ￣＋１／ｄ＋１（ １））× ｐ（乳 ／ ） 中采样Ｎ个粒子生成新的标记ｆ ，然后从 ｐ（Ｘ＋ ／Ｘ ， ，＋，）中采样，得到｛ ＋ ）Ⅳ－ ； 步骤３计算有标记 的粒子的预测值。 ２．３ ＣＳＭ－ＩＡＰＦ算法步骤 步骤１根据基阵检测的声信号，由式（８）得到目标的 初始方位信息，从先验分布Ｐ（Ｘｏ）中抽取Ｎ个样本点 １ ｛ ） ，权重为｛ ｝ 一 ； 位信息及式（１Ｏ）和式，步骤２计算Ｎｅ一 （ＮＸｐ（ｏ，／ｚ，），并根据式（８）更新方 １１ ）更新目标距离，按照２．２节所述 步骤，抽取 个粒子； 步骤３计算后验概率密度函数 ｐ（ ／ ）一∑ｐ（ｚ卅／ ）ｐ（ ／ｚＩ） ，一１ 步骤４根据系统状态方程计算由辅助变量ｉ所标识 的高似然值粒子的预测值和权重并归一化， ＋ 一击， ｐ（五＋ ／ ＋ ） ，Ｃ为归一化常数； 步骤５ 用残余采样法对粒子集进行重采样，采样后 １ 样本点权重变为： ＋ 一 ； Ｎ 步骤６利用 ＋ 一∑ ，得出ｔ＋１时刻状态 Ｊ＝１ 估计值； 步骤７返回步骤２，进行下一时刻估计。 ３仿真结果与分析 本文仿真中系统模型采用当前统计模型，分别采用 ＩＡＰＦ算法和ＥＫＦ算法，模型的过程噪声方差为１０ ｍ／Ｓｚ，测 量模型中方位角的测量误差为０．１ ｍ／ｒａｄ，当前统计模型自 相关时间常数为０．１，ｚ和Ｙ方向最大加速度为１０ ｍ／ｓｅ。目 标初始位置Ｋ一［５００，１０，０，１ ０００，２Ｏ，０３ ，扫描周期１ ｓ，初 始协方差矩阵ｄｉａｇ（１０ Ｘ［４，１，０．２５，４，１，０．２５］），初始粒 子数目Ｎ一１ ０００，目标航迹：前１Ｏ个周期做匀速直线运动， １１～２ｏ个周期做右转弯运动，转弯速率为３。／ｓ，２１～３Ｏ个周 期做左转弯运动，３１～４０为ｚ方向做加速度为３ ｍ／ｓ 的匀 加速运动，４１￣５０为Ｙ方向做加速度为２ ｍ／ｓ２的匀加速运 动。进行５Ｏ次蒙特卡罗仿真实验，－ｚ和Ｙ方向的均方位置误 差（ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ，ＲＭＳＥ）如图１和图２所示，蒙特 卡罗仿真统计数据如表１所示。 第６期 刘亚雷等：改进的辅助粒子滤波当前统计模型跟踪算法 ＩＩ ＼∞∞苫 Ｏ・７ ０・６ ・１２０９・ 参考文献： ［１］罗笑冰，王宏强，黎湘，等．机动目标跟踪ＭＳ模型ＥＪ］．系统工程 与电子技术，２００６，２８（６）：８１３—８１５．（Ｌｕｏ Ｘｉａｏｂｉｎｇ，Ｗａｎｇ ｔ 王０・５ ０。４ ：： ●ｉ 薹０．３ ０．２ ０．１ ～ ¨ Ｈｏｎｇｑｉａｎｇ，Ｌｉ Ｘｉａｎｇ，ａｔ ａ１．Ａ ＭＳ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｍａｎｅｕｖｅ— ｒｉｎｇ ｔａｒｇｅｔｓ［Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００６，２８ （６）：８１３—８１５．） ［２］辛云宏，杨万海．杂波环境下ＩＲＳＴ系统的单站机动目标跟踪算 法研究［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００５，２７（７）：１２２６—１２３０．（Ｘｉｎ Ｙｕｎｈｏｎｇ，Ｙａｎｇ Ｗａｎｈａｉ．Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ ａ ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇ ｔａｒｇｅｔ ｉｎ ｃｌｕｔｌｅｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ＩＲＳＴＳ［－Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ５ １Ｏ １５ ２Ｏ ２５ ３Ｏ ３５ ４０ ４５ ５０ ｔ／ｓ． ，卅 －・・ｅ．－－：ＣＳＭ—ＩＡＰＦ；—一＋一：ＣＳＭ—ＥＫＦ 图１ ５０次蒙特卡罗仿真ｚ方向ＲＭＳＥ 一 ｔ／ｓ ・ 一：ＣＳＭ—ＩＡＰＦ；一－・一：ＣＳＭ—ＥＫＦ 图２ ５０次蒙特卡罗仿真Ｙ方向ＲＭＳＥ 表１ ５０次蒙特卡罗仿真数据统计 ｋｍ ４ 结 论 针对传统的滤波算法在纯方位目标跟踪中误差较大的 问题，本文通过采用常规波束形成法来对声信号函数进行 处理，得到目标的方位谱估计，并利用目标方位谱函数作为 重要采样密度函数，通过辅助变量来标注粒子的权值，将此 改进的粒子滤波算法同当前统计模型相结合，提出一种 ＣＳＭ－ＩＡＰＦ算法仿真验证了此改进的滤波算法比传统的 ＥＫＦ算法精度要高，稳定性及实时性要好，在被动跟踪的 应用上具有重要意义。 ２００５，２７（７）：１２２６—１２３０．） ［３］詹艳梅，孙进才．纯方位目标运动分析的卡尔曼滤波算法［Ｊ］．应 用声学，２００３，２２（１）：１６—１９． ［４］程咏梅，潘泉，张洪才．基于推广卡尔曼滤波的多站被动式融合 跟踪［Ｊ］．系统仿真学报，２００３，１５（４）：５４８—５５０． ｒ５］Ｌｅｒｒｏ Ｄ，Ｂａｒ－Ｓｈａｌｏｍ Ｙ．Ｂｉａｓｅｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｏｎｌｙ ｔａｒｇｅｔ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［ｃ］／／Ｐｒｏｃ．ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，１９９５：６４８—６５２． ［６］刘健，刘忠．ＵＫＦ算法在纯方位目标运动分析中的应用［Ｊ］．南 京理工大学学报，２００８，３２（２）：２２２—２２３． ［７３ ＧｏｒｄｏｎＮ Ｊ，ＳａｌｍｏｎｄＤ Ｊ，ＳｍｉｔｈＡＦＭ．Ｎｏｖｅｌ ａｐｐｒｏａｃｈｔＯ ｎｏｎ－ ｌｉｎｅａｒ／ｎｏｎ—Ｇａｕｓｓ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｐｒｏｃ．ｏｆ Ｒａｄａｒ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｅｅｓｓｉｎｇ，１９９３，１４０（２）：１０７—１１３． ｒ８］Ｄｏｕｃｅｔ Ａ．Ｏｎ ｔｈｅ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ－ｂａｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ［Ｒ］．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ＣＵＥＤ／Ｆ－ＩＮＦＥＮＧ／ＴＲ ３１０，Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９８． ｒ９］Ｍｅｒｗｅ ｖａｎ ｄｅｒ Ｒ，Ｄｏｕｅｅｔ Ａ，Ｆｒｅｉｔａｓ ｄｅ Ｎ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ［Ｒ］．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ＣＵＥＤ／Ｆ—ＩＮＦＥＮＧ／ＴＲ ３８０，Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０００． ［１ｏ］张苗辉，辛明，刘先省．基于粒子滤波的机动目标跟踪改进算 法［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００８，３０（５）：９４９—９５１．（Ｚｈａｎｇ Ｍｉａｏｈｕｉ，Ｘｉｎ Ｍｉｎｇ，Ｌｉｕ Ｘｉａｎｓｈｅｎｇ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００８，３Ｏ（５）：９４９—９５１．） ［¨］李景熹，王树宗，王航字，等．基于多模型和辅助粒子滤波的机 动目标跟踪算法研究［Ｊ］．武汉理工大学学报，２００７，３１（４）： ７０３－７０６． ［１Ｚ］孙超．水下多传感器阵列信号处理［Ｍ］．西安：西北工业大学出 版社，２００７：２３０—２３２． ［１３］周宏仁，敬忠良，王培德．机动目标跟踪Ｉ－Ｍ］．北京：国防工业出 版社，１９９１：１３８—１４０． ［１４］Ｍｉｏｄｒａｇ Ｂ，Ｈｏｎｇ Ｓ Ｊ，Ｐｅｔａｒ Ｍ Ｄ．Ｆｉｎｉｔｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒｓ ｆｏｒ ｂｅａｒｉｎｇ ｏｎｌｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌｓ，Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ，Ａｓｉｌｏｍａｒ，ＣＡ，２００２：８３８—８４２． ［１５］赵梅，张三同，朱刚．辅助粒子滤波算法及仿真举例［Ｊ］．北京交 通大学学报，２００６，３０（２）：２７—２８．
