浙教版七年级下册数学竞赛试卷

01．数3.0610表示小数【 】

A.0.0306 B.0.00306 C.0.000306 D.0.0000306 02．下列调查中需要用普查的是【 】

A.了解某市学生的视力情况 B.了解某市中学生课外阅读情况 C.了解某市百岁以上老人健康情况 D.了解某市老年人参加晨练情况

509．若多项式除以2x3得到的商式为7x4，余式为5x2，则此多项

式为【 】

A.14x8x26x14 B.14x8x26x10

C.10x2x8x10 D.10x4x22x10 10．如图，等边VABC的每条边上各有两个点，DE2，FG4，HI3，

若DI∥BC，EF∥AC，GH∥AB，则VABC的周长可能为【 】 A．15 B．21 C．25 D．30

二、耐心填一填(本题有6个小题，每小题3分，共18分)

323232322a11a4，则ab的值为【 】

a7A.1 B.4 C.3或5 D.5 04．若x为任意有理数，则下列分式中一定有意义的是【 】

x1x1x1x1A.2 B.2 C.2 D.

xx1x1x1o05．如图，将一块含30的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若

1165o，则2的度数为【 】 A03．若a、b为实数且bDE24I3HC BGF第5题图 第10题图

ooA.67.5 B.75 C.82.5 D.85

06．某种型号的电视机，五月份每台售价x元，六月份降价20%，则六月份

每台售价为【 】

oox元 20%C.120%x元 D.20%x元

A.x20%元 B.07．若n表示正整数，则1216 ． 32212．若4xkx9是一个完全平方式，则k ． 13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，若AOE144o，

则AOC的度数是 ．

x2y614．若关于x、有正整数解，则a的值为 ． y的方程组xy93a15．如图，将RtVABC沿AB方向平移5cm至RtVDEF，DF、BC相交于

点G。若BC8cm，CG3cm，则图中四边形ACGD(阴影部分)的

2面积是 cm．

B型纸片的边长为y，16．有两种正方形纸片，A型纸片的边长为x，若xny（n为正整数），则1张A型纸片可以剪成n张长为x宽为y的C型长方形纸片。现有12张A型正方形纸片和16张B型纸片，将其中若干张（少于12张）A型纸片剪成C型长方形纸片并使用全部三种纸片恰好能拼成一个更大的正方形，则n所有可能的值为 ．

11．计算：1的值是【 】

A.0 B.2 C.2 D.不能确定

08．若xm与x3的乘积中不含x的一次项，则m的值为【 】

A.3 B.3 C.0 D.1

1

2n12n

第13题图 第15题图

三、用心答一答(本题有7个小题，共52分)

2016117．⑴（3分）计算：3.14|3|1；

20121．（9分）在有理数范围内定义一种新的运算“※”，运算规则为：①x※x5；

②x※y※zx※yz。请根据以上运算规则完成下列各题． ⑴计算：①4※4※3；②5※66．

⑵计算：2016※2017． 22．（9分）丽丽同学的舞蹈《爱莲说》代表班级参加学校举行的文化节表演，

现场的6名教师评委分别给出评判（如图所示），通过计算平均分，丽丽同学的此次表演最终获得88分，已知y比x大2分。

6名裁判对丽丽同学的表演打分折线图95给90分858090851号2号3号4号裁判5号x93886号⑵（3分）先化简，再求值：

8a4a22，其中a满足a4a10． 22aa2a4ax212118．⑴（3分）解分式方程：. x2x4x2x2y4 ①⑵（3分）解方程组；

2x3y13 ②19．（8分）市教育行政部门对某县区七年级学生的学习情况进行质量检测，

在抽样分析中将一道四选一的单选题结果绘制成了如下两个统计图．请你根据图中信息解决下列问题： ⑴一共随机抽样了多少名学生？ ⑵请把条形统计图补充完整； ⑶在扇形统计图中，该县区七年级学生选C所对应圆心角的度数是多少？ ⑷假设正确答案是B，若该县区有5000名七年级学生，请估计本次质量检测中答对此道题的学生大约有多少名？

2y ⑴求出x、y的值；

⑵在评分时另有2名学生评委给出的分数为别为m分和n分（m、n均为正整数且83nm95），若计算平均分时需在这8名评委的给分中去掉一个最高分和一个最低分，此时丽丽同学的最终得分为a分（a为正整数），请直接写出a的所有可能值. 23．（9分）若将类似于⑴、⑵、⑶、⑷之类的图形称做平面图，则其顶点数、

边数与区域数之间存在某种关系．观察下图和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．

BE相交于点F，C、D、E三点共线， 20．（5分）如图，AD、若12180，AC，试说明AB∥CE.

o

⑴填表：每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？ ⑵根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系； ⑶如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有__________条边．

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