第４３卷 第７期 激光与红外 Ｖｏ１．４３．Ｎｏ．７ ２０１３年７月 ＬＡＳＥＲ ＆ ＩＮＦＲＡＲＥＤ Ｊｕｌｙ．２０１３ 文章编号：１００１—５０７８（２０１３）０７－０７９９－０４ ・光电对抗・ 利用平面透射光栅探测激光信息的理论研究 赵建君 ，牛海莎 ，陈红叶 ，苏 平 ，李易难 （１．军械工程学院理化教研室，河北石家庄０５０００３；２．北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，ｊＥ京１００１９１） 摘要：利用傅里叶变换理论研究了激光以任意角度入射平面透射光栅的夫琅和费衍射，并对 衍射图像的相对光强分布进行了分析，得到了零级和各级明纹中心位置与入射激光信息之间 的关系以及对应的明纹宽度。通过光学系统设计，只提取零级和正负一级明纹中心位置，进行 数据处理后反向推导出了入射激光的波长和方向与明纹位置的关系，进而获得了计算入射激 光参数的方法。根据计算结果提出了采用ＣＣＤ观测衍射图像、利用高速信号处理数据系统的 样机设计方案。在对样机各类参数进行了论证的基础上，推算了样机性能。 关键词：平面透射弦光栅；夫琅和费衍射；激光参数；明纹位置；样机设计 中图分类号：ＴＮ２４７ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—５０７８．２０１３．０７．０１８ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｌａｓｅｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｙ ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ ｇｒａｔｉｎｇ ＺＨＡＯ Ｊｉａｎ－ｊｕｎ ，ＮＩＵ Ｈａｉ．ｓｈａ ，ＣＨＥＮ Ｈｏｎｇ．ｙｅ ，ＳＵ Ｐｉｎｇ ，ＬＩ Ｙｉ．ｎａｎ （１．Ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ—Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，Ｏｒｄｎａｎｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５０００３，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ａｎｄ Ｏｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｈａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，Ｆｒａｕｎｈｏｆｅｒ ｄｉｆｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐｌａｎｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｇｒａｔｉｎｇ ｂｒｏｕｇｈｔ ｂｙ ｒａｎｄｏｍ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ｌａｓｅｒ ｉｓ ｓｔｕｄ— ｉｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｌｉｇｈｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｒｉｇｈｔ ｂｒａｎｄ’Ｓ ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ｌａｓｅｒ’Ｓ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｂｙ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｌａ— ｓｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｅ，ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｉｓ ｂｒｏｕｇｈｔ ｆｏｒｗａｒｄ．Ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ，ｔｈｅ ｄｉｆ－ ｆｒａｃｔｉｏｎ ｉｍａｇｅｓ ａｒｅ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｂｙ ＣＣＤ，ｔｈｅ ｄａｔａ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｂｙ ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ．Ｂｙ ｔｈｅ ａｒｇｕｍｅｎｔ ｏｆ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ’Ｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｉｓ ｄｅｄｕｃｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｌａｎｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｇｒａｔｉｎｇ；ｆｒａｕｎｈｏｆｅｒ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ；ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｌａｓｅｒ；ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｒｉｇｈｔ ｂｒａｎｄ；ｄｅｓｉｎｇ ｏｆ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｍａｃｈｉｎｅ １ 引 言 目前，常见的光栅告警主要是通过正弦光栅进 随着激光技术的快速发展及其在军事装备上的 行，但存在一级衍射条纹能量过低，容易被杂散光等 普及，光电对抗日益成为现代战争的重要内容＿１ ］。 噪声所淹没的缺点，而使用平面透射光栅能够较好 而及时准确测量入射激光的波长和方向对于掌握战 地克服此缺点。为此，本文从平面透射光栅的夫琅 场主动权至关重要。目前，测量激光波长和方向的 和费衍射理论出发，得到了衍射图样的光强分布，并 方法主要有光谱识别法、时间识别法和相干识别法。 与正弦光栅的图样进行了比较；进而提出提取零级 采用光栅作为相干识别法可以同时测量宽波段激光 和正负一级明纹中心位置的方法和进行激光告警的 波长和入射方向¨ ，是目前激光告警研究的重点 基本设想。 方向。基于光栅衍射的激光告警系统可以作为坦 克、装甲车辆、飞机或固定目标的告警器材，能够对 威胁激光波长和方向进行探测，为激光对抗系统提 作者简介：赵建君（１９７５一），男，讲师，硕士，主要从事应用光学 和光电对抗技术研究。Ｅ—ｍａｉｌ：ａｙｎｔ＠ｓｏｈｕ．ｃｏｒｎ 供对抗信息。 收稿日期：２０１３－０１－０２ ８００ 激光与红外 第４３卷 ２衍射理论 平面透射光栅的夫琅和费衍射装置如图１所 示。当单色平行光以任意角度入射到平面透射光 栅，经过透镜汇聚于焦平面上形成夫琅和费衍射图 像 。为了便于观测，在焦平面处设置观察屏。同 时，在平面透射光栅处建立直角坐标系，其中Ｚ轴与 透镜中心轴重合。在透镜焦平面的屏幕与之平行的 直角坐标系，其中Ｚ轴与平面透射光栅处建立直角 坐标系ｚ轴重合。为简便计算，仅讨论透过率沿 轴变化的情况。 Ｌｅｎｓ ｘ 。 《 、 ， 图１ 平面透射光栅的夫琅和费衍射装置 对于一维平面透射光栅，其透过率函数为： ，ｙ）＝ Ｎ ｒｅｃｔ（ ） （１） 其中，ａ是光栅的透光宽度；ｄ为光栅常数；Ｎ是 光栅的条数。其中矩形函数定义为： ｆ１ ｌ ｌ≤了１ ｒｅｃ ｉ。 Ｉ Ｉ＞ ‘２ 当波长为Ａ的单色光斜入射时，与 轴夹角为 ，入射光波场分布为： Ｕ（Ａ， ，Ｙ）＝Ａｅｘｐ（ｊｋｘｓｉｎｑ￣） （３） 其中ｋ＝ 为波矢。相应的透射波前为： Ａ ｘｐ ｓｉｎ 】 ｒｅｃｔ（ ） （４） 根据夫琅和费衍射理论 ： （￣Ｘｏ，Ｙ０）＝Ａ ｅｘｐ （ｊｋｚ）ｅｘｐ（ 墓） （Ａ， ｙ ）ｅｘｐ卜 ２ Ｔｒ（ 。） （５） 利用傅里叶变换理论进行计算后得到在观察屏 上的场分布为： （Ａ， ｙ。）＝Ａ。 ｅｘｐ 墓）ｓｉｎｃ ｆ旦Ａ ＼ｚ＋ｓｉｎｇｏ 唧 Ｘｏ＋ｓｉｍｐ）］ （６） 其中，ｓｉｎｅ函数定义为：ｓｉｎｃ（ ）＝ 。 由于夫琅和费衍射理论中ｚ—ｏｃ，所以实验中 通常在透镜焦平面（ ，Ｙ）上进行观察。结合实验装 置，取ｓｉｎＯ＝ ，其中，０为衍射角。上式可简化为： Ｕｏ（ａ 。 唧 ．Ⅳ，ｒｒｄ（ｓｉｎＯ＋ｓｉｎ ） ｓｉｎｃ［ ］ ㈩ ｌＩｌ～ Ａ ３衍射分析 ３．１ 相对光强分布 实验中测量到的是光的强度，故根据式（７），得 到在观察平面上的光强分布为： Ｉｏ（Ａ，Ｏ，ｑ￣，＝（ ｆ ｉｎ ］２ ｌＡ ／ｌ ） 讨论过程中主要是考虑相对光强分布，即将最 大光强取为１时的光强分布： Ｉ（Ａ…０）＝（［ ］） ｆｓｉｎ Ｎｗｄ（ｓｉｎＯ＋ｓｉｎ￣ｏ））２ ｌＩ——＝ ＾Ⅳｓｉ＿Ａ ／ｌｌ ｎ （９） ３．２衍射图样分析 图２给出了在取Ｎ：１００、ａ＝０．４ｄ、 ＝０（即常 见正人射）时的衍射图样的相对光强分布。可以看 出有明显的三个峰值，对应衍射图样中三个明显的 相对光强极大值，其中相对光强最大为零级明纹，两 侧较小的为正负一级明纹，而正负二级明纹的相对 光强则明显很弱，可以近似忽略不计。图３给出了 正弦光栅衍射图样的相对光强分布 』。比较相对 光强分布可以发现：平面透射光栅的正负一级明纹 相对光强远大于正弦光栅衍射的正负一级明纹。这 样可以比较容易地分辨零级、正负一级明纹，避免了 在后续信号处理中出现正负一级明纹信号过弱而被 噪声湮没的情况。 由（９）式可以得到零级和正负一级明纹满足条 件为：ｄ（ｓｉｎＯ＋ｓｉｎｑ￣）＝０，－４－Ａ，对应的衍射角为： 零级明纹：０。＝ 激光与红外Ｎｏ．７ ２０１３ 赵建君等利用平面透射光栅探测激光信息的理论研究８０１ ４样机设计 根据衍射原理分析，只要测量到衍射图样的零 级和正负一级明纹位置就可以反向推导出入射激光 的波长和入射方向，同时不能探测其他级次的明纹， 一５ ＿５ ｌ Ｊ一 ５ ０ ２５ ５ Ｚ５ 因此需要限定入射激光角度范围。为此，光栅衍射 测量激光信息样机采用图４所示的设计方案。在光 栅前加装光阑装置，保证只有符合角度要求的光线 ｎｄｓｉｎｏ／ｘ 图２平面透射光栅正入射时衍射相对光强 １ ０．８ ● ，０ ０．６ － ０．４ － ＯＩ２ ｌ＿ 】 Ｉ 一０．ＯＯ４ －０．００２ ０ ０．００４ ０．００２ 图３正弦光栅正入射时衍射相对光强 正负一级明纹：０ ＝ａｒｃｓｉｎ（±鲁一ｓｉｎ ） 对应在实验中的零级和正负一级明纹中心位 置为： ０＝ｆｔａｎ￣ ＝ｆｔａｎ（ａｒｃｓｉｎ（±寺 ｎ ）） （１０） ３．３ 数据处理 根据３．２中的结论，在测量到零级和正负一级 明纹位置后，通过反向推导，可以得到对应的人射激 光的波长为： Ａ ａｒｃｔａｎ（ ））＋ｓｉｎ（…ｎ ）］ （１１） 入射激光与光轴夹角为： ：ａｒｃｔａｎｆ ｌ （１２） ３．４测量角度范围 在利用平面透射光栅进行激光信息测量中只采 集零级和正负一级明纹信息，而其他高级次明纹的 信息则需要被过滤掉，以免影响信号的处理与采集。 为此，需限定入射激光的角度范围，避免其他高级次 明纹成像于信号采集系统。而正负一级明纹与相邻 的正负二级明纹的角度差正是系统所能测量角度。 及系统可测量角度范围是： ￣±ｍ“ ±ａｒｃｔａｎ（ｘ．＿￣）一…ｎ（ ）］ （１３） 入射，同时起到滤掉杂散光，提高信噪比的作用；透 镜采用柱透镜，可以扩展明纹的成像尺度，为后续探 测留出一定的富余量；将观察屏改为线阵ＣＣＤ，可 以对明纹位置进行精确测量；采用高速信号处理系 统，提高信息处理速度。工作过程是入射激光经过 接收窗口入射到光栅光学系统上，经过光栅衍射后 成像在ＣＣＤ光敏单元上。然后通过高速采集信号 和快速处理输出结果给单片机，单片机接收到波长 和方向信息，再加上激光批次等信息后输出给液晶 显示器，显示出入射激光波长和方向信息。 为了能够方便在不同场合下使用，需要选择适 当的参数。通常情况下，上千像素的线阵ＣＣＤ尺寸 多为厘米量级，光栅的尺寸也多为厘米量级，相应的 可以发现成像的明纹宽度数量级约为１０～～１０－６ 米。光栅波长分辨本领与光栅上的条纹数有关，即 条纹数越多，波长分辨本领越大。由数据处理可知： 只需要测量到零级和正负一级明纹中两个位置就能 够得到入射激光的波长和入射方向。波长范围可以 依据ＣＣＤ的感光波段确定，目前通常情况下的感光 波段一般为３００～１１００ｎｍ。例如，选用ＣＣＤ尺寸为 １．５ ｃｍ，透镜焦距为３ ｃｍ，如果光栅密度能够达到 ３００线・ｍｍ～，可以得到最大视场范围能为± １４．０。左右，而且角度范围完全符合傅里叶变换中傍 轴近似近似条件。由此实现了大入射角度、宽波段 的激光信息测量。 柱透镜 激光 ；ｒ一 盯一一日＼＼ 图４光栅衍射测量激光信息样机原理图 ５ 结论 通过傅里叶变换理论研究了激光以任意角度 入射平面透射光栅的夫琅和费衍射，在对衍射图 像的相对光强分布分析的基础上得到了零级和正 负一级明纹中心位置。推导了入射激光的波长和 方向与明纹位置的关系，提出了计算入射激光参 ８０２ 激光与红外 第４３卷 数的方法。根据计算结果提出了光栅衍射测量激 光信息样机设计方案，通过各类参数的论证，推算 了样机性能。 参考文献： Ｚｈａｎｇ Ｊｉｎ．Ｓｔａｔｕｓ ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｉｇｎ ｌａｓｅｒ ｗａｒｎｉｎｇ 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