往复惯性力
来源： 作者： 发布时间：2007-05-26阅读次数： m 173 曲柄连杆机构的往
复惯性力 性力之和，
Fj=-Mjaj
Fj是活塞组和连杆往复部分所产生的往复惯
通常在连杆中产生拉伸力的往复惯性力方向规定为正方向的力，而由上式 所得的正值恰是使连杆产生压缩的力。因此以后计算中，上式改写为：
Fj=Mjaj
已知往复质量 Mj等于活塞组质量 Mp和连杆往复质量 Mc1之和：Mj=Mp+Mc1
Fj=(Mp+Mc1)r 3 **2(cos a + 入 cos2 a )
往复惯性力可以看作两部分之和，即
Fj=Mjr 3 **2cos a +Mjr 3 **2 入 cos2 a =Fj1+Fj2
这里，Fj1=Mjr 3 **2cos a =Mjr 3 **2cos 3 t 称为一阶往复惯性力。
Fj2=Mjr 3 **2 入 cos2 a =Mjr 3 **2 入 cos2 3 t
称为二阶往复惯性力。
图3-3 ――表示的是 入=1/4时，往复惯性力随曲轴转角的变化。不难看
图3-3 A = 1/4时往复惯性力◎随曲轴转角口的变化
出，一阶往复惯性力的最大值是二阶往复惯性力最大值的
1/入倍。因为入
=1/3.5--1/6 之间，所以在往复惯性力中起主要作用的是一阶往复惯性力。其
次，一阶往复惯性力的变化周期等于压缩机曲轴旋转的周期，而二阶往复惯性 力的变化周期等于压缩机曲轴旋转周期的一半。
必须注意：Fj的大小随曲轴转角而周期的变化。最大值 Fjmax发生在a =0°时
Fjmax=Mjr ® **2*（1+ 入）
最小值Fjmin,女口入＜ 1/4,则发生在 a =180°时
Fjmin=-Mjr ® **2*（1-入）
如入〉1/4，则最小值不发生在活塞处与内止点时，而是在内止点附近， 其大小为
Fjmin=-Mjr ® **2*［入 +1/（8 入）］
连杆惯性力的质量代替系统
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囚97
在压缩机动力学中，连杆惯性力的问题常常用质量代替系统的方法 来处理。所谓代替系统，就是将连杆的实际质量分布用一些假想的集中 质量来代替，使后者所产生的惯性效果与前者相同。为达到这个要求， 代替质量系统应满足下述三个条件： 卜代替系统的总质量要等于？shy;来连杆的总质量。 卜代替系统的质心位置要与？shy;来连杆质心位置重合。 卜代替系统对于质心的转动惯性应等于
？shy;来连杆的转动惯量。
在实际工程应用中，最常用的代替系统是两质量系统，即把连杆的质量
Me的一部分 Mel集中在大头中心 A,如图
图3-2连杆的代替系统
根据前面两个条件，可以列出下面两个方程式
Mc1+Mc2=Mc Me*L1=Me2*L
式中为连杆质心G至小头中心B的距离。则
Me仁Mc*(L-L1)/L ,Mc2=Mc*L1/L
( 3-14)
接下来就是看这样的代替系统能否满足第三个条件。设实际连杆绕质心轴
G的转动惯量IG,而上述代替系统绕质心轴
G的转动惯量为：
Mc1L1*L1+Mc2(L-L1)*(L-L1)=Mc[L1*L1(L-L1)+L1(L-L1)*(L-L1)]/L =MeL1(L-L1) (3-15)
为了使之与IG进行比较，还需作进一步演算。实际连杆绕 B轴的转动惯
量等于 IB=IG+McL1L1 而IB又可等于IB=McL1LP
式中LP为连杆小头中心到打击中心的距离。 因此，IG=IB-McL1L1=McL1(LP-L1) (3-16)
比较式(3-15 )和(3-16 )，可发现代替系统的转动惯量要比实际连杆的
IG大，其差为
McL1(L-L1)-McL1(LP-L1)=McL1(L-LP) (3-17)
由于在实际连杆结构中，L和LP的差值很微小。因此(3-17)可忽略不计。 利用这样的一个两质量代替系统可以大大简化连杆惯性力的计算，这是由 于Mc1是集中在连杆小头，它可视作与活塞组一起往复运动的往复质量。同样，
Mc2可以视作与曲柄销在一起做旋转运动的旋转质量。
Mc1和Mc2可以采用作图法或
实测法求得连杆总质量和质心位置后，由式( 3-14)算出。在压缩机的初步设计
阶段，可以大致估计 Mc1=(0.3--0.4)Mc,Mc2=(0.6--0.7)Mc 大比例，应取较大的数值。
曲柄连杆机构的惯性力包括三个方面： 活塞往复运动所产生的惯性力
曲柄不平衡旋转质量所产生的离心惯性力 连杆运动所产生的惯性力
在这三者之中，连杆惯性力的分析最为复杂。这不仅由于连杆本 身的运动复杂，而且还由于它是活塞和曲柄之间的中间传动件，连杆
，对于高速机，Mc2常占较
的惯性力要先通过活塞和曲柄这两个运动件，才传到固定支承上，如 气缸壁和主轴承座等。 研究连杆惯性力，很重要的要找出它在连杆大小两头的表现，也 就是要找出它传给活塞和曲柄之力的大小和方向。
旋转惯性力
来源： 作者： 发布时间：2007-05-26阅读次数： 融179
曲柄连杆机构的旋转惯性力 Fr 就是就是曲拐或偏心轴颈的不平衡旋
转质量Ms和连杆旋转质量Mc2所产生的离心惯性力之和，它的作用线与 曲柄中心线重合。如取离心方向作为正， Fr 的公式为：
Fr=Mr*ar=(Ms+Mc2)r 3 * 3
对于曲拐，由于其曲柄质心不处于曲柄销中心点 A上，故其应作质量转
换计算，即
Ms=Ms1+Ms2rs/r
式中 : Ms1-- 曲柄销的质量；
Ms2-- 曲柄的质量；
rs--- 曲柄质心离轴中心的距离。
气体压力的作用力气体力
作用于连杆机构的气体压力来自气缸内和曲柄箱（或机壳）内两个方面
前者随曲轴转角而变化，后者在稳定工况可近似认为不变，并在单级压缩机和 单机双级开启式压缩机终于吸气压力；在单机双级半封闭式压缩机中等于中间 压力。见图3-4
3
x
图3-4 示功图
作用于活塞上的气体力 Fg为
Fg=-(p-pca)Ap
式中，p--气缸内的压力;
pea---曲轴箱（或机壳）内的压力; Ap—活塞面积。
示功图可用作图法或计算法求得，下面介绍一种简单的计算方法: 丿压缩过程1--2
pci=[(S+Sc)/(Xi+Sc)]** n*p1
式中，pci---压缩过程第i点的气缸压力;
n---压缩多变指数;
p1--气缸中吸气终了压力。
排气过程2--3
排气过程可看作气缸压力等于 膨胀过程3--4
pci=[Sc/(Xi+Sc)]**m*ps
ps的过程.
式中，pci---膨胀过程第i点的气缸压力；
m---膨胀多变指数。
丿吸气过程4--1
吸气过程可看作气缸压力等于
pl的等压过程
压缩机的摩擦力
压缩机的摩擦功率主要由两部分组成：往复摩擦功率 率 Pmr。
Pmp和旋转摩擦功
作用在每一活塞上的往复摩擦功率其大小随曲柄转角而变化。但为简化 计算，习惯上假设它是一个不变的值，而它的方向则始终与活塞的速度方向 相反。为了与惯性力一致起见，规定在活塞从外止点滑向内止点的时间内， 其作用力方向为正，而从内止点滑向外止点的时间内则是负。 与摩擦功率的关系为：
Pmp=Fmp?S ni/60000 Fmp=60000Pm卩(2S ni)
Fmp(单位是N)
式中：Pmp--压缩机的往复摩擦功率，单位为 kW
S---活塞行程，单位为
m
i---整台压缩机气缸数；
n---压缩机的转速，单位为 r/min ；
又可写成
Fmp= ( 0.6--0.7)*60000Pi(1/ n m-1)/(2Sni)
式中： Pi --- 压缩机指示功率，单位为 kW；
n m---压缩机机械效率。 旋转摩擦功率是消耗于克服压缩机的旋转阻力上，压缩机的这
个阻力可 以用距中心等于曲柄半径 r 的集中切向摩擦力 Fmr 表示之，其正方向是反压缩 机转向的。
切向摩擦力与旋转摩擦功率之间的关系是：
Pmi=Fmrr2 n n/60000= n Fmrsn/60000
式中： Pmr-- 压缩机的旋转摩擦功率，单位为 kW.
Fmr=60000Pmr/ n sn
或可写成：
Fmr= (0.3--0.4)*60000Pi(1/ n m-1) / n sn
曲柄连杆机构的受力分析
Q活塞力
活塞力Fp是气体力Fg往复惯性力Fj和往复摩擦力Fmp沿气缸轴线 方向作用于活塞上的合力。活塞力的正负方向规定与三个分力相同，所 以，它等于三个分力的代数和。
Fp=Fg+Fj+Fmp
按等曲柄转角间隔计算活塞力，就可以求得它随曲柄转角的变化 情况。
O侧向力和连杆力
活塞力在活塞销中心 B处可以分解为两个分力，一个分力为 其作用方向垂直于气缸壁，称为活塞侧向力；另一个分力 向沿着连杆中心线，称为连杆力。则
Fh=Fptg 卩=Fp 入 sin a /(1-入 * 入 sin a *sin a )**1/2 Fc=Fp/cos 卩=Fp/(1-入 * 入 sin a *sin a )**1/2 o切向力和法向力
Fh, Fc，其作用方
曲柄中心旋转轨迹圆相切，是为切向力；另一个分力 用着，为法向力。其计算公式为：
Fz沿着曲柄方向作
Ft=Fcsin( a + 3 )=Fpsin( a + 卩)/cos 卩
=Fp(sin a +cos a 入 sin a /(1-入 * 入 sin a *sin a )**1/2)
Fz=FcCOS( a + 3 )=FpCOs( a + 3 )/COs 3
=Fp(cos a -sin a 入 sin a /(1-入 * 入 sin a *sin a )**1/2) 根据上面两
式就可以求得切向力和法向力随曲柄转角的变化情况。
Ft的正方向是反曲柄转向的，Fz的正方向是离开曲柄中心的方向。 O总切向力
压缩机的总切向力等于同一曲轴位置上各缸切向力加上压缩机的 切向摩擦力的总和，它是外界原动机所要克服的压缩机的总阻力。对于 单缸压缩机 刀Ft=Ft+Fmr对于多缸压缩机 刀Ft=刀(Ft)i+Fmr.
见图3-6
图3・6曲柄连杆机构的労力图
