第十一章 蜗杆传动
一、本章主要内容、特点及学习要求
1. 主要内容
蜗杆传动是用来传递空间互相垂直的两相错轴之间的运动和动力的, 是一种大传动比的传动机构。本章主要介绍普通圆柱蜗杆传动及圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数、几何尺寸计算、承载能力计算及热平衡计算。附带介绍几种新型的滑动及滚动蜗杆传动的特点及应用。
2. 特点
1) 蜗杆传动在啮合传动中有相当大的滑动, 因而它的失效形式主要是胶合、磨损及点蚀。
1) 普通圆柱蜗杆共分为阿基米德蜗杆( ZA 型)、渐开线蜗杆(ZI 型)、法向直廓蜗杆( ZN 型) 和锥面包络蜗杆(ZK 型) 四种, 国家标准推荐采用ZI 型和ZK 型这两种蜗杆。普通圆柱蜗杆传动在中间平面内相当于齿条与齿轮的传动, 其承载能力可仿照圆柱齿轮承载能力的计算方法进行计算。
3) 圆弧圆柱蜗杆传动和普通圆柱蜗杆传动相似, 只是齿廓形状有所区别。在中间平面上, 蜗杆的齿廓为凹弧形, 而与之相配的蜗轮的齿廓则为凸弧形, 见图11 - 8 所示。
4) 对一般闭式的动力蜗杆传动, 必须进行热平衡计算。
3. 学习要求
1) 掌握蜗杆传动的几何参数的计算及选择方法。
2) 学会进行蜗杆传动的力分析及其强度计算。
3) 了解蜗杆传动的热平衡原理和计算方法。
4) 了解蜗杆传动的类型、变位及蜗杆的刚度计算等。
二、本章重点及学习注意事项
1. 蜗杆的分度圆直径d1 及蜗杆传动的传动比i12
设计蜗杆传动时, 除了模数m 取标准值外, 蜗杆的分度圆直径d1 亦需取标准值。这样做的主要目的是为了切制蜗轮时所需的滚刀数目, 以提高生产的经济性, 并保证配对的蜗杆与蜗轮能正确地啮合。要引起注意的是蜗杆的分度圆直径不等于mz1 ,而是d1 =
mq , 式中q 为蜗杆的直径系数。因此其传动比的计算也就不能用i12 =d2/d1的公式, 而
只能用i1 2 =n1/n2=z2/z1( 蜗杆为主动
件)。
2. 蜗轮齿数z2 的选择
选择蜗轮齿数z2 时, 应注意避免在用蜗轮滚刀切制蜗轮时产生根切, 并满足传动比的要求。具体选择时, 除了用于分度机构外, 一般可采用表11 - 1 中的荐用值。
3. 圆弧圆柱蜗杆传动的齿形角及齿廓圆弧半径ρ在标准中推荐齿形角α= 20°～24°, 但考虑到蜗杆、蜗轮的加工, 啮合时接触线的形状, 以及承载能力等, 常取α= 23°。ρ这个参数对承载能力的影响很大, 较小的ρ值对承载能力是有利的, 但太小了, 将会产生干涉现象。因此,实际应用中, 推荐ρ= ( 5～5.5 ) m。
4. 蜗杆传动的受力分析
蜗杆传动的受力分析参看图11 - 13。分析的目的在于找出蜗杆、蜗轮上作用力的大小和方向。它们是进行强度计算和轴的计算时所必需的。分析的方法类似于齿轮传动的分析方法, 但各力的对应关系不同于齿轮传动的情况, 这一点要特别注意。
5. 蜗杆传动的强度计算
1) 蜗杆传动的强度计算是本章的重点。应该明确, 由于蜗杆传动的相对滑动速度大, 效率低, 发热量大, 故蜗轮齿面的主要失效形式是胶合, 其次才是点蚀和磨损。但目前对胶合和磨损的计算还缺乏妥善的方法, 因而通常只仿照圆柱齿轮进行齿面及齿根强度的条件性计算, 并在选取许用应力时, 根据蜗轮的特性来考虑胶合和磨损失效因素的影响。
2) 在普通蜗杆传动的强度计算中, 蜗轮看成一个斜齿圆柱齿轮, 因此, 其强度计算是仿照斜齿圆柱齿轮的计算方法进行的。
3) 圆弧圆柱蜗杆传动的受力情况与普通圆柱蜗杆传动相似,由于传动时是凹、凸弧齿廓相啮合, 且齿形角α= 23°, 故轮齿强度高于普通圆柱蜗杆。在进行圆弧圆柱蜗杆传动的设计计算时, 可先按传动的输入功率P1 、转速n1 和传动比i 按图11 - 16 初步确定传动的中心距a, 并按表11 - 10 确定传动的几何参数, 然后校核其蜗轮的齿面接触疲劳强度和
齿根弯曲疲劳强度。
4) 这里要注意, 由于蜗杆螺旋部分从材质和齿形上来看, 其强度总是高于蜗轮轮齿的强度, 故失效常发生在蜗轮轮齿上, 这是蜗杆传动中的薄弱环节。因而在进行齿面接触强度和齿根弯曲强度计算时, 是以蜗轮为主的。而进行刚度计算时, 由于蜗杆轴较细, 且支承间距较长, 故应以蜗杆轴为主。
6. 蜗杆传动的热平衡
在闭式齿轮传动中, 并不是都要进行热平衡计算。而在普通圆柱蜗杆传动中, 因有很大的相对滑动速度, 摩擦损耗大( 特别是轮齿的啮合摩擦损耗) , 所以传动的效率低, 工作时发热量大。由于蜗杆传动结构紧凑, 箱体的散热面小, 散热能力差, 所以在闭式传动中, 所产生的热量不能及时散去, 油温就急剧升高, 这样就容易使齿面产生胶合。这就是要进行热平衡计算的原因。热平衡计算的基本原理是单位时间内产生的热量等于或小于同时间内散发出去的热量, 即Φ1 ≤ Φ2 。在实际工作中, 主要是利用热平衡条件, 找出工作条件下应该控制的油温t0 。只要油的工作温度能满足要求, 蜗杆传动就能正常地进行工作。
7. 在使用表11 - 8 时, 注意表中青铜和铸铁的基本许用弯曲应力为应力循环次数N = 106 时的值, 当N≠106 时, 需将表中数值乘以寿命系数KF N ; 当N > 25×107 时, 取
N = 25×107 ; 当N <105 时, 取N = 105 。使用表11 - 7 时, 注意表中锡青铜的基本
许用接触应力为应力循环次数N = 107 时的值, 当N≠107 时, 需将表中数值乘以寿命系数KH N ; 当N > 25×107 时, 取N = 25×107 ; 当N < 2.6×105 时, 取N = 2.6×105 。
8. 表11 - 2 推荐的普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配主要用于标准系列的蜗杆减速器, 如需设计非标准的蜗杆传动, 除应按算得的中心距a 的值选择蜗杆
传动的模数及相应的蜗杆分度圆直径d1 外, 蜗轮的齿数及实际中心距可不受表值的。
9. 在设计普通圆柱蜗杆传动时, 如传递的功率较大、滑动速度又不太大时, 可考虑用铝铁青铜ZCuAl10Fe3 做蜗轮材料。在选取铝铁青铜的许用接触应力时, 要先假设一个滑动速度vs , 从表11 - 6 中查取蜗轮的许用接触应力[σH ] 。在计算出蜗杆传动的中心距
a, 并选择了相应的蜗杆传动参数后, 应按公式(11 - 22 ) 计算滑动速度vs。如算得的vs 小
于或接近于原先的假设值时, 所设计的蜗杆传动是可用的, 否则就要重选[σH ]并进行再一次的设计计算。
三、复习思考题
1. 蜗杆传动的特性及使用条件是什么?
2. 蜗杆传动的传动比如何计算? 它是否等于蜗杆和蜗轮的节圆直径之比? 为什么?
3. 与齿轮传动相比较, 蜗杆传动的失效形式有何特点? 为什么?
4. 何谓蜗杆传动的中间平面? 试阐述普通圆柱蜗杆传动中间平面上的齿廓形状和啮合关系以及圆弧圆柱蜗杆传动中间平面上的齿廓形状和啮合关系。中间平面上的参数在蜗杆传动计算中有何重要意义?
5. 如何进行蜗杆传动的受力分析? 力的方向如何确定? 计算出这些力有什么用途?
6. 试根据图11.1 所示的斜齿圆柱齿轮- 蜗杆传动中各轴的回转方向, 标明蜗杆的旋向及蜗杆、蜗轮在啮合点P 上的作用力的方向。
图11.1 斜齿圆柱齿轮- 蜗杆传动
7. 在什么情况下需要进行蜗杆传动的变位? 其变位特点是什么?
8. 在进行蜗杆传动的承载能力计算时, 为什么只考虑蜗轮?蜗杆的强度如何考虑? 在什么情况下, 需要进行蜗杆刚度的计算?
9. 蜗杆传动的设计计算中有哪些主要参数? 如何选择?
10. 试述蜗杆直径系数的意义, 并说明在蜗杆传动中为什么要引入蜗杆直径系数? 它在什么情况下应取为标准值?
11. 何谓蜗杆传动的滑动速度, 它对蜗杆传动有什么影响?
12. 与齿轮传动相比, 为什么说蜗杆传动平稳, 噪声低?
13. 为什么对蜗杆传动要进行热平衡计算? 计算原理是什么? 当热平衡不满足要求时, 可采取什么措施?
14. 蜗杆的头数z1 及导程角γ对啮合效率有何影响? 啮合效率最高时γ为何值? 具有自锁特性的蜗杆传动, 其啮合效率为什么一般只有40%左右?
15. 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些? 公式η= tanγ/tan(γ+ φv )是如何推导出来的? 在一般蜗杆传动中, 蜗轮能不能作为主动件?
16. 什么叫滚动蜗杆传动? 试设想出一种新型滚动蜗杆传动的结构形式。
