初中数学题目大全

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篇一：初二数学试题及答案(免费) 初二数学试题

（时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x的次数是0 B. 1

是单项式y C. 1

是单项式 D. ?5a 的系数是5 2 2、下列说法中，不正确的是 （ ）

A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式

C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求

1

一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A． B． C． D．

4、只含有x,y,z的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.2

x B.5xyzC.?7yD.5、与方程x?1?2x的解相同的方程是( ) A、x?2?1?2x B、x?2x?1 C、x?2x?1 D、x?6、把方程 3 3 12 xyz 4 x?1 2

xx?1??1去分母后，正确的是( ) 23

A、3x?2(x?1)?1B、3x?2(x?1)?6C、3x?2x?2?6 D、3x?2x?2?6 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )

A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定 8、已知线段AB长3cm.现延长AB到点C，使BC=3AB.取线段BC的中点D， 线段AD的长为（ ） A、4.5cmB、6cmC、7cmD、7.5cm. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A．-

2

12

xy和-yx2 B．-3和0 C．-a2bc和ab2cD．-mnt和-8mnt 2

10、若M,N都是4次多项式, 则多项式M+N的次数为( )A.一定是4B.不超过4. C.不低于4.D.一定是8. 11、方程2x?a?4?0的解是x??2，则a等于（ ） A?8; B 0;C2;D8.

12、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( ) A、 a?3

B、(1?20%)a?3 1?20% a?3

D、(1?20%)a?3 1?20% C、

13、下列运算中,结果正确的是( )

A、4+5ab=9ab B、6xy-x=6yC、6a3+4a3=10a6D、8a2b-8ba2=0

14、如下图，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径2cm，则x 等于 （ ）A.

3

a?8a?16a?4a?8

cm B.cm C.cm D.cm 5555

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果。 15、 叫一元一次方程. 16、 写一个解为2的一元一次方程 .

17、在同一平面内有不重合的三条直线，那么这三条直线最多有个交点. 18、如果m-n=50,则n-m=_________. 19、观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第6个单项式是______。 三、解答题：本大题共7小题，共74分．解答要写出必要的文字说明和解答步骤． 20、（本题满分15分）：

（1）化简后求值：3(2b-3a)+(2a-3b) , 其中a=2，b=3. （2）化简4x-3xy+y+3（x+xy-5y）. 2 2 2 2

（3）一个长方形的周长为6a?8b，其一边长为2a?3b，求另一边长.

21、解方程（本题满分15分）： （1）10(x?1)?5 （2）x? （3）5(x＋8)－5 ? 6(2x－7) 1?xx?2

4

1 36

22、（本题满分7分）若x?3??3y?4??0，求xy的值。 23、（本题满分7分）已知线段AB=8cm,在直线AB上作线段BC，使BC=3cm,求线段AC的长.（提示：分两种情况解答） 2

篇二：初二数学上册习题大全 单元测试题全等三角形

1．如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是 _ ． 2．如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角____．

3．如图5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______． B D C D

C C 图4 图6 图5

4．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：―从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢

5

楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．‖你认为甲的话正确吗？答：____．

5．如图6，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为__． 二、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图7，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（ ）A．PE?PF B．AE?AF C．△APE≌△APF D．AP?PE?PF

2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据―AAS‖来判定全等，那么一定也可以依据―ASA‖ F

来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全

D 等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 图7 3．如图8， AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE?DF，连结

BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个

4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三

6

角形的关系是（ ） A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等

C 5．如图9，AD?AE，BD=CE，∠ ADB=∠AEC??=100?，∠ BAE??=70?，下列结论错误的是D （ ）A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40° D．∠C=30° A D 图8 A′ E′

C C F D A E B 图9 C 图11 D 图10

6．已知：如图10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图有全等三角形（ ） A．5对B．4对C．3对D．2对

7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）

A．60°B．75°C．90°D．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（ ）

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6 三、解答题 （本大题共69分） 1．（本题8分）请你

7

用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取

OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和O C 的长 ．(结果精确到1mm，不要求写画法)．

C 2．(本题10分)已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE?BF． D 求证：（1）AF?CE；（2）AB∥CD． A B 图12

3．(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这

样操作的：①分别在BA和CA上取BE?CG；②在BC上取BD?CF；③量出DE的长

a米，FG的长b米．如果a?b，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？ C D F 图13

4．(本题12分)填空，完成下列证明过程． 如图14，△ABC中，∠B＝∠

C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD?CE，∠DEF=∠B 求证：ED=EF． F

8

证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B（已知）， ∴∠______＝∠______（等式性质）．

在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），

C E ∠B＝∠C（已知），∴△EBD≌△FCE( (来自:WWw.xlTkwj.com 小龙文 档网:初中数学题目大全))． ∴ED＝EF( )． 图14

5．(本题13分)如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由． 图15

6．(本题15分)如图16，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2 的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示） A A′

（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

9

D 图16

单元测试题轴对称 一．选择题

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A． HB。 E C。LD。 O

2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )

3、 下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ） 雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田

A.4个； B.5个； C. 6个 ； D.7个。 4、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ） A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典瑞士 5、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（ ）

A.（3， 2） B.（－3，2） C. （3，－2）D.（－3，－2） 6、．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）

则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ 7、如图３把一个正方形三次对折后沿虚线

10

剪下，则所得图形大致是（ ）

8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使A、B都落在DA上， 折痕分别是DE、DF，则∠EDF的度数为（）

A.60° B. 75° C. 90° D.120° / B D

二、填空题（本题共8题，每题4分，共32分） A

1、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段）E 2、在―线段、锐角、三角形、等边三角形‖这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是.线段的对称轴是

3、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。 4、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：123231=132321；仿照上面

的形式填空，并判断等式是否成立：(1) 123462=____3____ ( ) , (2) 1831=____3____ ()。5、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上 没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内

沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.己知点A为己方

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一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为 步

6、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有 （请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）. ．．

7、已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件A和点B关于y轴对称。 8、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA 于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 。 三、解答题（本题共5小题，共36分）

1（1）如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ； （2）在图4

2、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A 、B到它的距离 之和最短？ 居民区A2 居民区B2

3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。

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4.如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B? F

5、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个

角称为这个图形的一个旋转角。特别的，当旋转角为180度时，就称这个图形为中心对称图形。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°和180°后都能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，也是中心对称图形。 （1） 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上―真‖或―假‖）。

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°。（ ） ② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（ ）

（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是：

①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 。 （3）写出满足下列条件的旋转对称图形

①是轴对称图形，但不是中心对称图形：②既是轴对称图形，又是中心对称图形：

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单元测试题实数（一）

一．选择题：（48分） 1. 9的平方根是 （ ）

A．3 B.－3 C.?3 D. 81 2. 下列各数中，不是无理数的是 （ ）

A 7B 0.5C 2? D 0.151151115?(两个5之间依次多 1个1）3. 下列说法正确的是（ ）

A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数 D. 4. 下列说法错误的是（ ） 2

A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 2是2的平方根 D. –3是(?3)的平方根 是分数 3

5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8D. 7或8 6. 和数轴上的点一一对应的是（ ）

A 整数B 有理数 C 无理数D 实数 7. 下列说法正确的是（ ）

A.?0.0的立方根是0.4B.?9的平方根是?3 C.16的立方根是3 D.0.01的立方根是0.000001 8. 若a和?a都有意义，则a的值是（ ）

A.a?0 B.a?0 C.a?0 D.a?0 9. 边长为1的正方形的对角线

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长是（ ）

A. 整数 B. 分数C. 有理数D. 不是有理数 10． ?8=（ ）A．2 B．－2 C．±2 D．不存在 11

a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）

A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 12.下列说法中正确的是（ ） 2

A. 实数?a是负数 B.a?aC. ?a一定是正数D.实数?a的绝对值是a 2

二. 填空题：（32分）

13. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是. 1

的立方根是 , 9的立方根是 . 27

15. 2的相反数是 , 倒数是 , -6的绝对值是16. 比较大小 ; 6 2.35.(填―‖或―<‖) 14. –1的立方根是, 2

17. (?4)?(?6)3?；

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()2

篇三：初中数学规律题汇总(全部有解析) 初中数学规律题汇总

―有比较才有鉴别‖。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅

（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2

（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一

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种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅；

3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.

（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧

（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 1002?1 ，第n个数是 n2?1。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。

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序列号： 1，2，3， 4， 5，……。

容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002—1

（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。

例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n项为（ (2n?1)2 ）， 1，2，3，4，5．。。。。。。，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。 （三）看例题：

A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18

答案与3有关且是n的3次幂，即：n3+1

B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n

（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5，从顺序号中可以看出当n=1时，得1*1-1得0，当

2n=2时，2*2-1得3，3*3-1=8，以此类推，得到第n个数为n?1。再看原数列

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2是同时减2得到的新数列，则在n?1的基础上加2，得到原数列第n项n2?1

（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。 例 ： 4，16，36，，？，144，196，… ？（第一百个数）

同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方，得到新数列第n项即n2，原数列是同除以4得到的新数列，所以求出新数列n的公式后再乘以4即，4 n2，则求出第一百个数为4*1002=40000

（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。 （七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。 三、基本步骤

1、 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。 2、 如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律 3、 如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧

（一）、（二）、（三）找出新数列的规律

4、 最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）

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解题

四、练习题

例1：一道初中数学找规律题

0，3，8，15，24，······ 2，5，10，17，26，····· 0，6，16，30，48······

（1）第一组有什么规律？

答：从前面的分析可以看出是位置数的平方减一。 （2）第二、三组分别跟第一组有什么关系？

答：第一组是位置数平方减一，那么第二组每项对应减去第一组每项，从中可以看出都等于2，说明第二组的每项都比第一组的每项多2，则第二组第n项是：位置数平方减1加2，得位置数平方加1即n2?1。

第三组可以看出正好是第一组每项数的2倍，则第三组第n项是：2??n2?1?

（3）取每组的第7个数，求这三个数的和？

答：用上述三组数的第n项公式可以求出，第一组第七个数是7的平方减一得48，第二组第七个数是7的平方加一得50，第三组第七个数是2乘以括号7的平方减一得96，48+50+96=194 2、观察下面两行数

2，4，8，16，32，， ．．．（1） 5，7，11，19，35，67．．．（2）

20

根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）

解：第一组可以看出是2n，第二组可以看出是第一组的每项都加3，即2n+3， 则第一组第十个数是210=1024，第二组第十个数是210+3得1027，两项相加得2051。 3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？

解：从数列中可以看出规律即：1，1，1，2，1，3，1，4，1，5…….，每二项中后项减前项为0，1，2，3，4，5……，正好是等差数列，并且数列中偶项位置全部为黑色珠子，因此得出2002除以2得1001，即前2002个中有1001个是黑色的。

4、32?12=852?32=16 7?52=24 ……用含有N的代数式表示规律 解：被减数是不包含1的奇数的平方，减数是包括1的奇数的平方，差是8的倍数，奇数项第n个项为2n-1，而被减数正是比减数多2，则被减数为2n-1+2,得2n+1，则用含有n的代数式表示为：?2n?12n?1?=8n。 22 写出两个连续自然数的平方差为888的等式

解：通过上述代数式得出，平方差为888即8n=8X111,得出n=111，代入公式： （222+1）2-（222-1）2=888 五、对于数表

21

1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律

2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差 六、数字推理基本类型

按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下几种类型： 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。 (1)等差关系。

12，20，30，42，( 56 ) 127，112，97，82，( 67 ) 3，4，7，12，( 19 )，28

(2)移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差。

1，2，3，5，( 8 )，13 A.9B.11C.8D.7

选C。1 +2=3，2+ 3=5，3+ 5=8，5+ 8=13 0，1，1，2，4，7，13，( 24) A.22 B.23 C.24 D.25

选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。 5，3，2，1，1，(0 ) A.-3 B.-2 C.0 D.2

22

选C。前两项相减得到第三项。

2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种

(1)等比，从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。

8，12，18，27，(40.5)后项与前项之比为1.5。

6，6，9，18，45，(135)后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2， 2.5，3

(2)移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。2，5，10，50，(500) 100，50，2，25，(2/25)

3，4，6，12，36，(216) 从第三项起，第三项为前两项之积除以2

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