2013年成人高考高起点《数学(文)》全真模拟试卷(1)

试卷说明： ◇ 本卷共分为 3大题 25小题，作答时间为 120分钟，总分 150 分，90 分及格。 ◇ 试卷年份：2013 年 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，则集合{2，7，10}是（ ） (A)A U B (B)A n B (C)2、

(D)

乙：sinx=1， 则（ ）

(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 (B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 (C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 (D)甲是乙的充分必要条件

3、函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（ ） (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

4、(A)

(B)

(C)π-θ (D) θ

5、若θ∈(0，2π)，则使sinθ（B)

(C)

(D)

6、如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（ ） (A)-5 (B)1 (C)2 (D)5 7、(A)8、

（ ）

(B)2π (C)3π (D)6π

(A)1(A)3 (B)1 (C)-1 (D)-3 11、下列函数中，为奇函数的是（ ）

(A)y=㏒3x (B)y=3x (C)y=3x2 (D)y=3sinx

12、一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（ ） (A)56个 (B)256个 (C)336个 (D)512个 13、函数y=-x(x-1)（ ）

(A)有最小值1 (B)有最小值-1 (C) (A)2 (B)4 (C)8 (D)16

15、从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（ ） (A) (B)16、(A)

(B) π (C)2π (D)4π

10、已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的

(D)

14、如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（ ）

(C) (D)

17、函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（ ） (A) (B)

(C)

(D)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 18、设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

19、某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下： 99，104，87，88，96，94，100，92，108，110 则该篮球队得分的样本方差为__________。 20、5名学生英语口试成绩如下： 90，85，60，75，70 则样本方差为__________。

21、若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________． 三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理，演算步骤。 22、在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成

等比数列，求证△ABC为正三角形．

23、已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6． (1)求BC边的长； (2)

的左焦点相同，

24、已知抛物线顶点在坐标原点，抛物线焦点与椭圆在抛物线上求一点P，使它到椭圆左顶点的距离最小。

25、设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)= f(a)，求此函数的最大值。