第四章 基本平面图形 1．线段、射线、直线
牛双双
一、案例实施背景
2014—2015年学年度第一学期开学第12周在本校的多媒体教室里上的一节公开课，所用班级是七年级四班，所用教材为北师版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、案例主题分析与设计
本节课是教材第四章的第一课时.学生在小学对本节内容已有初步认识，他们对生活中的线段、射线、直线现象也有一定的经验，但还没有从数学的角度去认识，研究这些几何元素.
处于这一阶段的学生思维已具备了一定的符号感，但还不能完全脱离具体事物的支持，仍然是以形象思维为主，所以立足于学生实际，从他们的生活背景和已有经验出发，从现实生活中的具体实物抽象出这些基本的几何元素，通过具体问题的指引，鼓励他们积极参与，观察对比，动手实践，让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题，让学生动手画图，亲自操作，同时借助计算机演示，有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握，从而达成教学目标.
合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“同伴互助，梯度教学”的学习模式为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标
1.知识与技能：掌握线段射线直线的描述性定义，以及直线的的性质及应用。 2 .过程与方法：在直线的性质探究过程中，让学生经历观察、比较、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点
1.重点：线段，射线，直线的符号表示方法。
2.难点：学会一些简单的几何语言，培养学生的空间观念。 五、案例教学过程
（一） 创设情境，引入课题（猜谜语）（5分钟）
一条线儿直又直，士兵两头来站岗，不许前伸和后延，若是前伸又后延，变了模样又换名。（打一数学名词）
学生能很快想到是线段，教师引导，如果将线段的一个方向延长就形成了——（射线），如果将线段像两个方向无限延长就变成了——（直线）这个谜语很好的说出了直线射线线段的关系，这节课我们来学一下第四章的第一节4.1线段射线直线 生活中的数学
生活中处处有数学，现在老师这里有几幅图片，出示图片 （1）绷紧的琴弦和筷子都可以近似的看成（ ） （2）手电筒，探照灯所射出的光线都可以看成（） （3）笔直的铁路可以看成（） （二） 合作交流 探索新知(10分钟)
结合表格检验一下自己的预习情况 名称 线段 射线 直线 图形 符号表示 端点个数 延伸方向 能否测量 先自主研作，在合作交流，找一小组的同学把他们组的答案展示在黑板上 最后教师强调一下射线的表示方法 跟踪练习
⑴ 直线、射线、线段都有两个端点； ⑵ 直线和射线可以延伸，线段不能延伸； 请观察图形作出判断：
A B C
（3）直线AB和直线AC表示的不是同一条直线； （ ） （4）线段BC和线段CB表示的是同一条线段； （ ） （5）射线AC和射线CA表示的是同一条射线. （ ） 1，2抢答，3，4，5可能有点难度，先自主研作，再小组交流。 三 巩固练习，深化概念 （10分钟） 内容：
1. 请找出图中有几条线段、射线、直线，并分别表示出来。
A B C 先自主研作，再合作交流，找小组展示本组成果。 （四） 动手操作，探索新知 （8分钟） 内容：
1.动手操作：（1）过一点O 可以画几条直线？ （找一组同学上黑板画直线） （2）过两点A、B 可以画几条直线？ （找一组同学上黑板画直线） 2.归纳：（1）经过一点有无数条直线； （2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
教师应鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论.（小组归纳） 3.应用：
教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具，要求用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？ 理论依据是什么？ （五） 归纳小结（5分钟）
1.请学生说出这节课自己的收获.学生在教师的引导下畅言所学所获所感. 2.美图欣赏（书上p136），教师用计算机演示形成过程.
（六） 课堂练习，深化新知（分层布置作业）（7分钟） （ABC）1如图，A ,B在直线l上，下列说法错误的是（ ）
A B C A线段AB与线段BA是同一条线段 B直线AB与直线BA是同一条直线 C射线BA与射线AB是同一条射线 C图中以点A为端点的射线有两条 (ABC)2下列说法正确的是（ ）
A经过两点有且只有一条线段 B经过两点有且只有一条直线 C经过两点有且只有一条射线 D经过两点有无数条直线 (BC)3.下图中，不同的线段条数为（ ）
A 3
B 4 C 5 D 6
(C)4 如图，给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是（）
[ A． B． C． D．
六、教学反思
数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：
]
1.教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。 2.学的转变
学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。通过小组合作，帮教互助，是自己成为学习的主人。 3.课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！
