和尚桥镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 下列各式正确的是（ ）． A.B.C.D.
【答案】 A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根，正数的平方根有两个，（±0.6）2=0.36，0.36的平方根为±0.6，所以正确；
B选项中表示9的算术平方根，而一个数的算术平方根只有1个，是正的，所以错误；
C选项中表示（-3）3的立方根，任何一个数只有一个立方根，（-3）3=-27，-27的立方根是-3，所以错误； D选项中表示（-2）2的算术平方根，一个正数的算术平方根只有1个，（-2）2=4，4的算术平方根是2，所以错误。 故答案为：A
【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任意一个数只有一个立方根，A选项中被
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开方数是一个正数，所以有两个平方根；B选项中被开方数是一个正数，而算式表示是这个正数的算术平方根，是正的那个平方根；C选项中是一个负数，而负数的立方根是一个负数；D选项中是一个正数，正数的算术平方根是正的。
2、 （ 2分 ） 已知正方体的体积为，则这个正方体的棱长为（ ）
A. 4 B. 8 C. 【答案】A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵正方体的体积是 ∴正方体的棱长为
=4
【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。
3、 （ 2分 ） 小亮在解不等式组 时，解法步骤如下：
解不等式①，得x＞3，…第一步； 解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；
所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步． 对于以上解答，你认为下列判断正确的是（ ）
A. 解答有误，错在第一步 B. 解答有误，错在第二步
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D.
C. 解答有误，错在第三步 D. 原解答正确无误 【答案】 A
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式①，得x＞3， 解不等式②，得x＞﹣8， 所以原不等式组的解集为x＞3． 故答案为：C
【分析】不等式组取解集时：同大取大，即都是大于时，取大于大的那部分解集，也可以在数轴上表示出来两个解集，取公共部分.
4、 （ 2分 ） 如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（ ）
A. 45° B. 40° C. 35° D. 30° 【答案】D
【考点】角的平分线，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠A=120°， ∴∠DCA=180°﹣∠A=60°， ∵CE平分∠ACD，
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∴∠ECD= ∠DCA=30°，
故答案为：D．
【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠DCA的度数，再根据角平分线的定义得出∠ECD= DCA，计算即可求解。
∠
5、 （ 2分 ） 不等式组
的解集是x>1,则m的取值范围是（ ）
A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0 【答案】D
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由①得：-4x＜-4 解之：x＞1
由②得：解之：x＞m+1 ∵原不等式组的解集为x>1 ∴m+1≤1 解之：m≤0 故答案为：D
【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据已知不等式组的解集为x>1，根据大大取大，可得出m+1≤1，解不等式即可。
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6、 （ 2分 ） 比较2, A. 2<
<
B. 2<
<
C.
<2<
D.
<
<2
,
的大小,正确的是（ ）
【答案】C
【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵1＜∴
＜2＜
＜2，2＜
＜3
故答案为：C
【分析】根据题意判断
7、 （ 2分 ） 下列条形中的哪一个能代表圆形图所表示的数据（ ）
和
分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。
A. B. C. D.
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【答案】C
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：从扇形图可以看出： 整个扇形的面积被分成了3分，其中 横斜杠阴影部分占总面积的 斜杠阴影部分占总面积的 非阴影部分占总面积的 即三部分的数据之比为
， ， ， ：
：
=1：1：2，
在条形图中小长方形的高之比应为1：1：2， 故答案为：C
【分析】根据圆形图确定所占总体的比例，然后确定条形图的大小即可.
8、 （ 2分 ） x＝3是下列哪个不等式的解 （ ）
A.x＋2＞4 B.x2－3＞6 C.2x－1＜3 D.3x＋2＜10
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【答案】 A
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据不等式的解的定义求解 【分析】把x=3分别代入各选项即可作出判断。
9、 （ 2分 ） 设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）
A. ○□△ B. ○△□ C. □○△ D. △□○ 【答案】D
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：由图1可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量．故答案为：D
【分析】由图1知 ：天平左边低于天平右边，可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2的天平处于平衡桩体，可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量，从而得出答案
10、（ 2分 ） 已知方程组 的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（ ）
A. m＞﹣1 B. m＞1 C. m＜﹣1 D. m＜1
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【答案】C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2m ∵x+y＜0 ∴3（x+y）＜0 即2+2m＜0
m＜﹣1．故答案为：C．
【分析】观察x和y的系数，如果相加，它们的系数相同，得x+y=（2+2m）÷3，再让（2+2m）÷3＜0，解不等式得m＜﹣1
二、填空题
11、（ 1分 ） 若a＞b，且c为有理数，则ac2 ________bc2 ． 【答案】≥
【考点】不等式及其性质，偶次幂的非负性
【解析】【解答】解：∵c2为≥0，由不等式的基本性质3，不等式a＞b两边乘以c2得ac2≥bc2【分析】根据偶次方的非负性得出c2≥0，然后根据不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个非负数，不等号方向不改变从而得出答案。
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12、（ 1分 ） 根据2012～2017年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是________．
①2014年增长速度最快；②从2014年开始增长速度逐年减少；③各年固定资产投资的均数是16 035亿元．
【答案】 ①②③
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【解答】解：①2012～2013年，15.9～15.6，增长率下降了3%， 2013～2014年，15.6～22.9，增长率增长了7.3%， 2014～2015年，22.9～21.4，增长率下降了1.5%， 2015～2016年，21.4～18.1，增长率下降了3.3%， 2016～2017年，18.1～16.6，增长率下降了1.5%， ∴2014年增长速度最快； 故①正确；
②由①得：从从2014年开始增长速度逐年减少， 故②正确；
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③（9906+11452+14007+17096+20194+23555）÷6=16035， ∴各年固定资产投资的均数是16 035亿元． 故③正确； 故答案为：①②③
【分析】先根据统计图计算增长率，进行比较即可，然后根据对应的投资数量计算各年固定资金投资的平均数从而即可解答.
13、（ 1分 ） 如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是________
【答案】对顶角相等 【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：对顶角量角器的原理是对顶角相等。 故答案为：对顶角相等
【分析】观察图形，可知是根据对顶角相等得到的。
14、（ 1分 ） 如图，直线l1∥l2 ， ∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=________
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【答案】130°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，
∵l1∥l2 ， ∴∠3=∠1=50°， ∵∠α=∠β， ∴AB∥CD， ∴∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°． 故答案为：130°
【分析】由已知可知AE//CD ,所以延长AE交于点B，利用平行线的性质，可知∠2+∠3=∠2的值.
15、（ 1分 ） 如图，已知
，如果
，那么
= ________ ．
，即可求出
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【答案】
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：如图
∵∠1+∠2=180°，∠1=75° ∴∠2=180°-75°=105° ∵CD∥BE ∴∠2=∠B=105° 故答案为：105°
【分析】根据邻补角的定义求出∠2的度数，再根据平行线的性质，即可求得结果。
16、（ 1分 ） 已知方程组 由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为 ，乙看
错了方程组②中的b得到方程组的解为 ，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为________．
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【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：将
代入②得，﹣12+b=﹣2，b=10；
将 代入①，5a+20=15，a=﹣1．
故原方程组为 ，
解得 ．
故答案为： ．
【分析】 甲看错了方程①中的a 但没有看错b，所以可把x=-3和y=-1代入方程②得到关于b的方程，激发出可求得b的值； 乙看错了方程组②中的b 但没有看错a，所以把x=5和y=4代入①可得关于a的方程，解方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。
三、解答题
17、（ 15分 ） 计算:
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（1）3×（ - ）（结果精确到0.001）;
（2）（3）|
- -2|+
-
-
.
;
【答案】（1）解：3× （-1.081）=-3.243
≈3×（2.236-3.317）=3×
（2）解： （3）解：|
- -2|+
-
- =2-
= +
+ - =
+3=5
【考点】实数的运算
【解析】【分析】（1）利用实数的运算顺序计算。 （2）先算开方运算，再算加减法。
（3）先算开方运算和绝对值，再合并计算，结果化成最简。
18、（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
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所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。
19、（ 5分 ）
【答案】解：原方程组变形为：
，
（1）+（2）得：6x=17，
x=将x=
，
代入（2）得：
∴y=，
∴原方程组的解为：.
【考点】解二元一次方程组
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【解析】【分析】将（1）+（2）用加法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出x的值，再将x的值代入（2）式可得出y值，从而得出原方程组的解.
20、（ 5分 ） 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a，
得到方程组的解为 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 试求出a、b的正确值，并计算
a2 017＋（－ b）2 018的值．
【答案】解：根据题意把 代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把 代入ax+5y=15
得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣ 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
b）2018=（﹣1）2017+（﹣ ×10）2018=0．
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程②求出b的值，而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。
21、（ 5分 ） 把下列各数填入相应的集合中： ﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0，
，
，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），
，
无理数集合：{ ……}；
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负有理数集合：{ ……}； 整数集合：{ ……}； 【答案】解：无理数集合：{
，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），
……}；
负有理数集合：{﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，……}； 整数集合：{﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0，
……}；
【考点】实数及其分类，有理数及其分类
【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.
22、（ 5分 ） 如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC．
【答案】解：∵∠ABC： ∠ACB=3：2， ∴设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，
∵BO、CO分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB，
∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，
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又∵∠BOC=130°，
在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∴130°+x+x=180°， 解得：x=20°，
∴∠ABC=3x=60°， ∠ACB=2x=40°， ∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠ABC=60°， ∠EFC+∠ACB=180°， ∴∠EFC=140°. 【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°， ∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°.
23、（ 5分 ） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
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∴∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°， ∴∠DCF+ ∠EDC=180°， ∴CF∥DE， ∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
24、（ 10分 ） 计算： （1）（2）
=
=3
【答案】（1）解：原式=7-3+ （2）解： 原式= 【考点】实数的运算
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【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义，先算开方，再算加减法即可。 （2）利用绝对值的意义及算术平方根的定义，先去绝对值及括号，再合并即可。
25、（ 10分 ） 为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；
（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？ 【答案】（1）解：平均每天的用电量=
=4度∴估计李明家六月份的总用电量为4×30=120度
（2）解：总电费=总度数×每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元
【考点】统计表
【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；
（2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答.
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