陕西省渭南市数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共16题；共32分)
1. （2分） (2020七上·兰州期末) -3的倒数为（ ） A . -3 B . C . 3 D .
【考点】
2. （2分） (2017七下·苏州期中) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . (a≠0)
【考点】
3. （2分） 已知正六边形ABCDEF，如图图形中不是轴对称图形的是（A .
B .
C .
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）
D . 【考点】
4. （2分） (2016·江汉模拟) 下列式子中正确的是（ ） A . （ ）﹣2=﹣9 B . （﹣2）3=﹣6 C .
=﹣2
D . （﹣3）0=1 【考点】
5. （2分） (2018八上·晋江期中) 下列选项，能说明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ）
A . 2k（k为常数） B . 15 C . 24 D . 42 【考点】
6. （2分） (2020七下·长沙期末) 不等式组 A . 0、1、2 B . 1、2 C . 2 D . 1 【考点】
的整数解 的值为（ ）
7. （2分） (2016·兴化模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
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A . B .
C . D . 【考点】
8. （2分） α为锐角，且关于x的一元二次方程A . 30° B . 45° C . 30°或150° D . 60° 【考点】
9. （2分） (2019八下·简阳期中) 如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（ ）
有两个相等的实数根，则α=（ ）
A . 65° B . 60° C . 55° D . 45° 【考点】
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10. （2分） (2016九上·大石桥期中) 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（ ） A . 2x2﹣6x+1=0 B . 3x2﹣x﹣5=0 C . x2+x=0 D . x2﹣4x+4=0 【考点】
11. （2分） 以下说法中，①如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等；②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若和为零，则标准差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 【考点】
12. （2分） (2020·舟山模拟) 不等式4+2x＞0的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 【考点】
13. （2分） 某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（ ）
【考点】
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14. （2分） (2018九上·桥东月考) 如图，一座公路桥离地面高度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24米，为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD ， 使其坡度为1∶6，则BD的长是（ ）
A . 36米 B . 24米 C . 12米 D . 6米 【考点】
15. （2分） (2016九上·仙游期末) 如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为（ ）
A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 【考点】
16. （2分） (2017·崇左) 已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正确的项是（ ）
A . ①⑤ B . ①②⑤ C . ②⑤
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D . ①③④ 【考点】
二、 填空题 (共3题；共8分)
17. （1分） (2017·郑州模拟) 计算：（π﹣1）0+ 【考点】
18. （1分） 若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m=________. 【考点】
19. （6分） (2019八上·蠡县期中) 阅读材料：连接多边形的对角线或在多边形边上（非顶点）取一点或在多边形内部取一点与多边形各顶点的连线，能将多边形分割成若干个小三角形，图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形.
=________．
（1） 请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数为________个、________个，________个
（2） 当多边形为n边形时，按照上述方法进行分割，写出每种分法所得到的小三角形的个数为________个、________个，________个
【考点】
三、 解答题 (共7题；共72分)
20. （5分） (2016·济宁) 先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2 ， 其中a=﹣1，b= 【考点】
21. （10分） 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使
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．
EF=AE，连接FB，FC．
（1） 求证：四边形ABFC是菱形；
（2） 若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积． 【考点】
22. （10分） (2018九下·滨海开学考) 某品牌的饼干袋里，装有动物、笑脸、数字三种花纹的饼干（除花纹外其余都相同），其中有动物花纹饼干2个，笑脸花纹饼干1个，数字花纹饼干若干个，现从中任意拿出一个饼干是动物花纹的概率为 ．
（1） 求口袋中数字饼干的个数；
（2） 小亮同学先随机拿出一个饼干吃掉，又随机拿出一个饼干吃掉，请用“树状图法”或“列表法”，求两次吃到的都是动物花纹饼干的概率．
【考点】
23. （11分） (2018九上·泉州期中) 已知直线l1：y=k1x+b1 ， l2：y=k2x+b2 ， 当l1⊥l2时，有k1•k2=﹣1．
（1） 应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，则k=________； （2） 一直线经过点（2，3），且与直线
垂直，求该直线的解析式．
（3） 如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两边OA、OB分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=6，OB=8，求线段AB的垂直平分线CD的解析式．
【考点】
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24. （11分） (2016九上·恩施月考) 某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利
润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y （单位：个）与 销售单价x（单位：元/个）之间的对应关系如图所示：
（1） y与x之间的函数关系是________．
（2） 若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（单位：元）与销售单价x（单位：元/个）之间的函数关系式；
（3） 在（2）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．
【考点】
25. （15分） (2019九上·崇明期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 都是常数，且a<0）的图像与x轴交于点
、
，顶点为点C.
（a、b
（1） 求这个二次函数的解析式及点C的坐标； （2） 过点B的直线
交抛物线的对称轴于点D ， 联结BC ， 求∠CBD的余切值；
（3） 点P为抛物线上一个动点，当∠PBA=∠CBD时，求点P的坐标. 【考点】
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26. （10分） (2019·常德模拟) 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠ABD的平分线BE交AC于G，交AD于F，且DE⊥BE．
（1） 求证：DE= BF； （2） 若BG= 【考点】
，求BF的长．
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参
一、 单选题 (共16题；共32分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：
解析：答案：3-1、 考点：解析：
答案：4-1、 考点：
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解析：答案：5-1、 考点：
解析：答案：6-1、 考点：解析：
答案：7-1、 考点：
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解析：答案：8-1、 考点：解析：
答案：9-1、 考点：解析：
答案：10-1、
第 12 页 共 27 页
考点：
解析：
答案：11-1、 考点：解析：
答案：12-1、 考点：
第 13 页 共 27 页
解析：
答案：13-1、 考点：解析：
答案：14-1、 考点：
解析：
答案：15-1、 考点：解析：
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答案：16-1、 考点：解析：
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第 16 页 共 27 页
二、 填空题 (共3题；共8分)
答案：17-1、考点：
解析：答案：18-1、考点：解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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解析：
三、 解答题 (共7题；共72分)
答案：20-1、考点：解析：
答案：21-1、
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答案：21-2、考点：解析：
答案：22-1、
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答案：22-2、考点：解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
第 20 页 共 27 页
答案：23-3、考点：
解析：答案：24-1、
第 21 页 共 27 页
答案：24-2、
答案：24-3、考点：解析：
答案：25-1、
第 22 页 共 27 页
答案：25-2、
第 23 页 共 27 页
答案：25-3、考点：解析：
第 24 页 共 27 页
第 25 页 共 27 页
答案：26-1、
第 26 页 共 27 页
答案：26-2、考点：解析：
第 27 页 共 27 页
