2012年龙川中学中考数学辅导班 模拟试卷(二)

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请把正确答案的序号题后的括号内，否则不得分. 相信你一定会选对！） 题号 答案 1、北京奥运会修建的鸟巢，可用于国际、国内体育比赛和文化、娱乐活动，鸟巢的建筑面积约为258000 平方米，将258000用科学记数法表示应为

A．2.58106 B．2.6105 C．2.58104 D．2.58105 2、一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转（ ）度，才能与自身重合. A.30° B.60° C.120° D.180°

3、由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是 ．．．

1 2 3 4 5 6 7 8 总分 ABCD主视图左视图4、对于反比例函数y2x，下列说法不正确的是 ．．．

B．它的图象在第一、三象限

1)在它的图象上 A．点(2， C．当x0时，y随x的增大而增大 D．当x0时，y随x的增大而减小 5、如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为

(A)4cm (B)6c (C)8cm (D)10cm

6、.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内的余油量Q(升)与行驶时间t(小时)之B间的函数关系的图象应是( )

AEDOC

（A） （B） （C） （D）

- 1 -

7、下列事件的概率是１的是

Ａ. 任意两个偶数的和是４的倍数 Ｂ. 任意两个奇数的和是２的倍数 Ｃ. 任意两个质数的和是２的倍数 Ｄ. 任意两个整数的和是２的倍数 8、下列图形中，不是轴对称图形的是( ) ．．

A B C D

9． 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ).

A.为了美观 B.盲区不变 C.增大盲区 D.减小盲区

10． 已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x25x60的两根，则此直角三角

形的斜边长为( ).

A.3 B.3 C.13 D.13

二填空题（本大题共有8小题，每空3分，共18分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 11． A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票 .

12、把aab2ab分解因式的结果是_____________

322y 2 A B x 13、如图，A、B是双曲线ykx的一个分支上的两点，

O 1 (第12题图)

且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_______________。

14. 夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T(℃)随时间t变化的关系的图象是( ). T(℃) T(℃) T(℃) T(℃)

t t t t O A O O O B C D

15．化简：a16.已知a122a1a12aa1=___________.；

23,a212341338,a3134514415,112312„，依

据上述规律，a99_________。

三、（每题5分，共5分，解答应写出过程） 17、解下列方程

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（1）x2+2x – 3=0 (2) x2+2x+3=0

18、某超市销售一批羽绒服，平均每天可售20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价，如果每件羽绒服降阶1元，平均每天可多售出2件，如果超市要保证平均每天要盈利1200元，同时又要顾客得到实惠，那么每件羽绒服应降价多少元？ 四、（每题8分，共16分） 19、村村通路工程”加快了我县建设社会主义新农村的步伐．如图，C村村民们欲修建一条水泥公路将C村与县级公路相连．在公路A处测得C村在北偏东60°方向，前进500米，在B处测得C村在北偏东30°方向．

（1）为节约资源，要求所修公路长度最短．试求符合条件的公路长度．（结果保留整数）

（2）经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币20万元．按国家的相关，对修建该条水泥公路拨款人民币5万元，其余部分由村民自发筹集．试求修建该条水泥公路村民需自筹资金多少万元．（21.4，31.7）

北

C

30° A 60°B 县级公路

20、某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校部分学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么？”，已知喜欢“跳绳”的学生人数占被调查学生的20％，整理收集到的数据，绘制成下图。

(1)学校采用的调查方式是 ，被调查的学生 名；

(2)求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在下图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；

(3)该校共有800名学生，请估计喜欢“其他”的学生人数。

人数 40 35

30 25 20 15 10 5 自由活动项目 0 躲避球 跳绳 踢毽子 其他

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五、（每题6分，共12分）

21、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同)，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为0.5． (1)试求袋中绿球的个数； (2)第1次从袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率． 22、如图18，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝

12AB，

点E、F分别为边BC、AC的中点．求证：DF＝BE. D

A

F

B C

E

图18 六（9分，）

23、如图①，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD

中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE＝∠EAD，那么EF⊥AE”。他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④)，其它条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”结论。

你同意小明的观点吗？若同意，请结合图④加以证明；若不同意，请说明理由。

A D A D A D A D

E E E E

F C B F C B B F C B F C

图① 图② 图③ 图④

(第23题图)

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