实数指数幂及其运算--练习题

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知识点1：整数指数幂

1. 计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式（a,b均不为0）.

（1） 324 ； （2） 23242 ； （3） a3a4a31a3b2210a3ab（4） 2a1 ， 2 ； (5) a3b32ab13 ； (6) 9a2b3；知识点2：根式

1. 计算：

（1） 323 ； （2） 434 ； （3）343 ；

（4）444 ； （5）3a23 ； （6） ab2，（ab） ； 2. 下列说法中正确的有： . ①

3273 ② 16的4次方根是2 ③

4813 ④

xy2xy .

3. 若 4a24a112a，则实数a的取值范围是 .

4. 若x2，则

x24x43x 的值是 .

；

345.

123124 = .

知识点3：分数指数幂

1.计算：

11（1） 3 （2） 325 （4）

10.027230.5327125729

（5）

2813310020.25316481

（6）

21152a3b2116a2b33a6b62. 用分数指数幂表示下列各式a0.

a（1） a2a ； （2）5a3知识点4：指数式的化简与计算

2 （3）0.0083

.

1. 计算下列各式：

（1） 428193 （2） 2331.5612

（3）

7431131122761228352245

（4）

111324413332133117313

2. 化简下列各式：

（1）

41a38a2b322b4b323aba3123aa

1134ab13 ； （2）

80.12341ab2 ；

知识点6：乘法运算在幂运算中的应用

11已知 a2a24，求下列各式的值：（1）aa1 ； （2） a2a2 ；

知识点7：含幂的方程的解法

18139解下列关于x的方程：

2xx22x2x ； （2） 23210 .