2019—2020年浙教版七年级数学上学期《绝对值》同步练习题及答案解析.docx

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1．－的绝对值是(C)

6A．－6 B．6 11C. D．－ 66

2．|－3|的相反数是(B) A．3 B．－3 11C. D．－ 33

3．下列各组数中，互为相反数的是(A)

7778A.－和－ B.－和－ 87887778

C.－和 D.－和 8887

4．下列说法错误的是(B) A．一个正数的绝对值一定是正数 B．任何数的绝对值都是正数 C．一个负数的绝对值一定是正数 D．任何数的绝对值都不是负数 5．绝对值最小的整数是(D) A．1 B．－1

C．±1 D．0

111116．－2的绝对值是2；绝对值等于2的数是2，－2，它们是一对相反数．

333337．绝对值大于1而小于4的所有正整数的积为__6__．

11118．若|x|＝－2，则x＝__±2__；若y<0且|－y|＝，则y＝__－__．

2442

9．已知|a－2|＋|b＋6|＝0，则a＋b＝__－4__．

a

b

c

abc

10．设a，b，c为有理数，则＋＋＋＝__±4或0__． |a||b||c||abc|11．计算：

1

(1)|－7.25|－－5；

21

(2)|－19|×|－5|×＋.

5

【解】 (1)原式＝7.25－5.5＝1.75. 1

(2)原式＝19×5×＝19.

5

12．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：

1111－1＝____，1－＝____；

2222

111111－＝____，－＝____；

623632

111111－＝____，－＝____；

12341243

(2)将(1)中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：

1111111

－1＋－＋－＋…＋. －2324320162015

111111112015

【解】 (2)原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝.

223342015201620162016

13．若|x|＝|3|，则x的值是(C) A．3 B．－3 C．±3 D．不确定

【解】 ∵|3|＝3，|－3|＝3，|x|＝|3|＝3，∴x的值为±3. 14．在有理数中，绝对值等于它本身的数有(D) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个

【解】 正数和0的绝对值都等于它本身，因此这样的数有无数个，故选D. |a|

15．若＝1，则a是(B)

aA．正数或负数 B．正数 C．有理数 D．正整数

|a|

【解】 ∵＝1，∴|a|＝a.绝对值等于它本身的数是正数和0，但分母不能为0，故选B.

a16．如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s.若|p－r|＝10，|p－s|＝12，|q－s|＝9，则|q－r|＝(A)

(第16题)

A．7 B．9

C．11 D．13

【解】 根据数轴可得，p【解】 ∵|a|＋a＝0，∴|a|＝－a， ∴－a≥0，∴a≤0，即a为非正数．

18．若|x|＝|－7|，则x＝__±7__；若|x－7|＝2，则x＝5或9． 【解】 ∵|x|＝|－7|＝7，∴x＝±7. ∵|x－7|＝2，∴x－7＝±2， ∴x＝7±2， ∴x＝9或5.

19．若a和b互为相反数，则|a＋b－2015|＝__2015__． 【解】 ∵a，b互为相反数，∴a＋b＝0， ∴|a＋b－2015|＝|0－2015|＝2015.

20．已知x，y是有理数，且满足|3－x|＋|y＋15|＝0. 求3x＋2y的值．

【解】 ∵|3－x|＋|y＋15|＝0，且|3－x|≥0，|y＋15|≥0， ∴3－x＝0，y＋15＝0，即x＝3，y＝－15. ∴3x＋2y＝3×3＋2×(－15)＝9－30＝－21.

21．在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离，叫做a－b的绝对值，记做|a－b|.例如，数轴上表示5的点与表示－3的点之间的距离表示为|5－(－3)|.再如|x－2|表示x与2两点之间的距离，请思考：

(1)|x＋2|表示哪两个点之间的距离？ (2)|x＋2|＋|x－4|的最小值等于多少？

【解】 (1)|x＋2|表示x与－2两点之间的距离． (2)∵|x＋2|表示x与－2两点之间的距离， |x－4|表示x与4两点之间的距离，

∴|x＋2|＋|x－4|的最小值即求数轴上一个点x到－2与4两点之间的距离和的最小值． 由解图可知：当x位于－2与4之间时，取到最小值，最小值为6.

(第21题解)