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含中间共振态的三体末态探测效率的研究

来源：纷纭教育

第34卷第2期2020年4月南华大学学报(自然科学版)

JournalofUniversityofSouthChina(ScienceandTechnology)

Vol.34No.2Apr.2020

DOI:10.19431/j.cnki.1673-0062.2020.02.003

含中间共振态的三体末态探测效率的研究

高　雅,吴臻泓,钟　翠,黄麟钦,李小华,张振华,郑　波∗

(南华大学核科学技术学院,湖南衡阳421001)

摘　要:多体末态过程通常包含的中间共振态直接影响到探测效率的确定。研究了采用二维不变质量谱加权的方法,用于计算多体末态过程的探测效率。对三体末态并利用二维不变质量谱加权法对该末态模拟数据样本的探测效率进行了估计。与直接加权的结果对比表明该方法能够快速且有效地确定探测效率。

关键词:三体末态;二维不变质量谱加权法;探测效率计算;中间共振态中图分类号:O572文献标志码:A文章编号:1673-0062(2020)02-0016-05

∓e+e-→π+π-η过程,考虑了e+e-→π+π-η,e+e-→ρη和e+e-→a±2π三个过程的贡献,

StudyonDetectionEfficiencyofThree-bodyFinalStatewith

IntermediateResonance

GAOYa,WUZhenhong,ZHONGCui,HUANGLinqin,LIXiaohua,

ZHANGZhenhua,ZHENGBo∗

(SchoolofNuclearScienceandTechnology,UniversityofSouthChina,Hengyang,Hunan421001,China)

Abstract:Theintermediateresonancestatesinthemulti-bodyfinalstateprocessaffectthedevelopedtocalculatethedetectionefficiencyofmulti-bodyfinalstateprocess.Forthethree-bodyfinalstatee+e-→π+π-η,twointermediateprocesses,e.g.e+e-→ρηande+e-detectionefficiencydirectly.Atwo-dimensioninvariantmassspectraweightmethodwas

±∓

→a2πshouldbeconsidered.Thestudycalculatesthedetectionefficiencyofthisfinalstateforthesimulateddatasamplebyemployingthetwo-dimensioninvariantmassspectra

weightmethod.Theresultsareconsistentwiththosefromthedirectweightmethod,whilethismethodismoreeffectiveandfast.

keywords:threebodyfinalstate;two-dimensioninvariantmassspectraweightmethod;de-tectionefficiencycalculation;intermediateresonance

收稿日期:2019-04-01

基金项目:湖南省研究生科研创新项目(CX20190743)

作者简介:高　雅(1995-),女,硕士研究生,主要从事粒子物理实验方面的研究。E-mail:gaoya_usc@163.com。

163.com

∗通信作者:郑　波(1983-),男,教授,博士,主要从事粒子物理实验方面的研究。E-mail:zhengbo_usc@

第34卷第2期高　雅等:含中间共振态的三体末态探测效率的研究

0　引　言

的大型通用型谱仪

BESIII探测器是工作在[1]

,主要开展2.0τ~-粲物理的相关

4.6GeV能区

研究,对各种过程的测量可以提高对标准模型的理解,并且为探索标准模型外的物理过程提供了机会

[2]

一项非常重要的指标。在开展相关的实验研究时,它不仅直接影响各个物理,探测效率是

量的测量结果,如截面、分支比等,也是衡量探测器是否达到国际先进水平的标准之一。BESIII探测器只覆盖93%的立体角,各子探测器对不同类型粒子的探测效率随粒子动量变化较大,因此,对于一个含多个粒子的末态,其探测效率很难根据实验数据来确定。目前,BESIII合作组开发了一套专门用于模拟BESIII探测器工作状况的软件包BOOST[3]响应Gen等。在,此能够精确描述探测器的几何结构和基础上,利用KKMC和BesEvt[4]描述相关反应的物理过程,则可完成对各物理过程的模拟,进而确定相应过程的探测效率。

然而,对于包含三个粒子或以上的多体末态,其包含的物理过程相对较为复杂,既有纯相空间过程的贡献,也有包含一个或多个中间共振态过程的贡献。不同物理过程的末态粒子的动量分布、角度分布存在差异,这会导致同一末态通过不同物理过程产生时的探测效率存在差异。在开展含多个粒子末态的数据分析时,很难有效区分各物理过程,对探测效率的确定将直接决定实验结果。对于一J些特殊的三体末态,比如ψ子来进行模拟/ψπ(3686)+π-,可以采用考虑了,该产生子利用之前的实验测量结J/ψ极化的JPIPI产生→

果进行了优化,因而能够正确描述从实验数据中得到的各种分布,得到的探测效率也非常可靠。然而对于绝大部分多体末态,由于确定其所包含的中间共振态等非常困难,为确定相应末态的探测效率,需要采用一些新的方法来确定其探测效率。

1　方法介绍

在BESIII实验中,若待研究末态的动力学非

常清晰,则可以根据动力学机制得到的振幅产生相应过程的遍举蒙特卡罗样本,利用公式(1)确定探测效率。

NobsMC

MCgenMC

(1)

其中,ε

观测到的信号事例数MC

是探测效率,NobsMC为从蒙特卡罗样本中

,Ngen事例数。对于三体末态,MC为蒙特卡罗样本总的在其所包含的中间共振态未知的情况下,可利用实验数据的二维质量分布图以及末态粒子组合的不变质量谱来推测其可能包含的中间共振态,在能确定各个共振态对末态贡献的比例时,可以通过对各中间过程加权计算探测效率。然而,对一些三体末态,由于其包含的中间物理过程十分复杂,各中间共振态对末态贡献的比例通常需要利用分波分析analysis,PWA)(partial且得到共振态的性质得到。wave[5]尽管及其比例PWA可以消除干扰并,然而在数据样本较少时,开展PWA结果精度不够,而在数据量较大时,需要耗费大量的时间和计算资源。

因此,在开展包含较复杂中间物理过程的三体末态的研究时,为了有效地考虑未知中间共振态对探测效率的影响,使得测量的探测效率更加地可靠,本文提出二维不变质量谱加权法来确定探测效率。设三体末态三个粒子分别为A,B和C,其不变质量分别为MAB和MBC出现几率在M和M,则可将该末态ABBC构成的二维不变质量谱空间表示出来。将该二维不变质量谱空间分成i×j个区间,则各区间的权重可由式(2)确定

w(i,j)=

NobsNdataobs(i,MC

列的区间(i,jj)

),(2)

其中,(i,j)表示第i行第j,w表示权重

因子,Nobsdata和Nobs

MC分别代表数据和遍举蒙特卡罗

样本中通过事例筛选后的信号事例数。探测效率则可由式(3)确定

×MC

∑∑w(i,j)Nobs

w(i,j)

×NMCgen(i,2　探测器及蒙特卡罗数据介绍

,jj)

(i)

。(3)

北京谱仪III(BESIII)探测器是运行于北京

正负电子对撞机II(BEPCII)上的高性能探测器,主要用于开展τ-粲能区的实验,能量、μ探测正负电子对撞后产生的e±±、π±、出射角等、K±参数,如动量、、p和。BESIIIγ等粒子的各种主要是由主漂移室(maindraftchamber,MDC)、飞行时间计数器magnetic(timeofflight,TOF)、电磁counter,MUC)calorimeter,的[6]以及相EMC应的)、电μ子子量学探能系测器统器(electro-而(muon

文献[6]。

。更多关于BESIII探测器的介绍可以参考组成18

　　　南华大学学报(自然科学版)

2020年4月

本工作以e+方法确定其探测效率e-→π+π-η过程为例,利用上述

e+e-,并采用传统方法进行检查。生[7-9]→,π+还包含少量中间共振态π-η过程主要通过中间共振态a±2π∓

的贡献ρη。产

基于BESIII+e离线软件系统-→π+π-η,e+πe(-BOSS),+→ρη和采用相空间描

述过程ee+e-→a±∓,其中η→γγ,ρ→2π的

振幅别产生20万蒙特卡罗事例π-。

,a2→ηπ。各过程分3　3.1　数据分析

e+e-→正负电事例初选

π+π-子湮灭的过程有很多,本工作利用

要的衰变末态有η过程来开展研究γγ,π+π-π0和。π对于介子0π0π0[11]η,主作采用η→γγ衰变对介子η进行重建。因此,本工,本工作研究的末态要包括两个带电粒子以及两个以3.上的光子1.1　为了挑选合适的带电粒子带电粒子的选择。

π,利用MDC对带

中性径迹主要在EMC中留下信息。为选择

候选光子并减少来自噪音的干扰,利用中性径迹在EMC中沉积能量及时间信息进行判选。具体包括桶部区域50|cosθ(|cosθ|<0.8)和端盖区域(0.86<700MeV;|<0.EMC92)的沉积能量要分别大于簇射时间窗要求在事25件起MeV和

子的影响ns之内,要求候选光子在量能器中的位置和最。此外,为减少来自带电径迹辐射光始后近的带电粒子分开至少10°。要求候选事例中至3.少有两个好光子1.3　根据粒子鉴别。

MDC测量的dE/dx[13]和TOF测量的飞

行时间,对好的候选带电粒子进行筛选与鉴别。本工作所研究的末态包含的带电粒子仅有π,候选带电径迹要求被鉴别为π介子的置信度要大于鉴别为K介子和质子的置信度,且总带电量3.为1.0。

4　本工作利用η的重建η→γγ衰变对介子η进行重建,

并且进行了运动学拟合。由于经过上述筛选条件后的事例数中至少包括了两个光子,因此需要对所有π+π-γγ的组合进行运动学拟合。

,并选取χ23.值最小的组合作为重建出来的事例2　为了保证介子的准确重建遍举过程的探测效率

,在事例初选的基

础上,对于过程e+个光子的不变质量处于e-→π+ηπ-的信号范围内η,要求参加重建的两0.45GeV/c,即满足

2的不变e-质→量ρη的,。则要求两个光子

而对于共振态

0.信号区内,即

ρ介子和52GeVa/c2<1.2GeV/c2πη<1.,

即拟合γγ、π+π-以及ηπ的不变质量谱。对不变质量谱的信号,本工作采用形状卷积高斯函数的方式进行拟合,形状为从各信号蒙卡样本中抽取出的相应信号的形状。

2π×+10本工作对主要研究的三个过程分别产生了

5π的遍举蒙卡样本,经过事例筛选后得到-603η、ρη和58和474。a±2π∓

利用公式的信号事例分别为(1)可以得到这三个67402、

遍举过程的探测效率分别为(33.71±0.11)%、

3.(30.3　18±0.因为对模拟数据的探测效率

10%)和(29.24±0.10)%。

e+理解并不透彻,e-为能够模拟出真实数据中所包含

→π+π-η过程所包含的中间态

e的中间共振态情况,本工作假设e++e-→ρη和e+e-→a±e-2π∓三个过程对末态→π+ππ-+π-η、的贡献占比不同,来研究在这些过程对末态贡献η

占比不同情况下利用不变质量谱加权法对得到的探测效率的准确性。由于BaBar实验组[12]确定了ρη过程是产生末态π+比为80%。基于这一实验结果π-η最主要的过程,考虑BaBar没有

,占研究的a设定e+e-2→π∓个过程的十种混合比例π过程+π-,η、e对该末态进行更为精细的模拟+e-→,具体为ρη和e+0.e-5→∶a±,28π这三

1∶1.5、

0∶模拟数据样本∶70∶∶2、11、1∶∶20∶0、0∶1∶0、2∶5∶3、1∶4∶2、。

∶1、1∶3∶1和1∶1∶1,得到十组a在已知e+±e-2π∓三个过程的比例情况下→π+π-η、e+,模拟数据样本的探

e-→ρη和e+e-→

第34卷第2期高　雅等:含中间共振态的三体末态探测效率的研究

测效率可直接将各过程的探测效率按照其比例加权得到。将3.2节中各过程的探测效率,乘以上述十种混合比例,可得到这十种模拟数据的探测效率,其结果总结在表1中。

表1　直接加权结果与二维不变质量谱加权法

计算结果比较

Table1　Resultsfromdirectlyweightedmethodandtwo-dimensioninvariantmassspectraweightedmethodπ+π-η∶ρη∶a2π直接加权/%二维不变质量谱加权/%0.5∶8∶1.51∶7∶20∶1∶02∶5∶31∶4∶20∶0∶11∶3∶11∶2∶11∶1∶11∶0∶0

33.71±0.1130.22±0.1130.35±0.1030.18±0.1030.60±0.1130.42±0.1029.24±0.1030.70±0.1030.83±0.1031.04±0.10

33.46±0.3330.11±0.1530.27±0.1430.31±0.3230.72±0.1530.±0.1729.55±0.3230.63±0.2130.58±0.2330.87±0.27

前述十种不同比例的模拟数据来计算其的探测效

∓

率。e+e-→π+π-η、e+e-→ρη和e+e-→a±2π三个

过程蒙特卡罗样本中的Mηπ与Mππ的散点图如图1所示。从图中可以看出,这三种过程的分布存在明显的差异,这种差异造成了探测效率的不一致。不同比例下模拟数据的Mηπ与Mππ二维散点图如图2所示(以三种比例为例),不同比例下其分布差异较明显。

在模拟数据样本中,三体末态π+π-η的二维

不变质量谱加权法具体做法如下。首先,将模拟数据样本和三个过程蒙特卡罗样本的二维不变质量谱分布图横纵坐标等分为相同数量的多个区间,其中横坐标为πη的不变质量,纵坐标为ππ的不变质量;其次,在都经过事例初选和不变质量条件后,计算第(i,j)个区间内模拟数据样本的事例数与遍举过程在该区间内的事例数的比值,确定为该区间的权重因子,权重因子分布图如图3所示(以其中三种比例为例);最后,将遍举过程蒙特卡罗样本的二维不变质量谱横纵坐标按相同方式划分区间,每个区间内的重建事例数和重建之前的事例数都与相应区间的权重因子相乘并求和。求和后的比值即为π+π-η的探测效率。用本方法计算得到上述十种模拟数据的探测效率总结在表1中。

当处理真实实验数据时,由于三个过程所占比例并不清楚,为验证前述二维不变质量谱加权法的有效性,本工作用二维不变质量谱加权法对

∓

Fig.1　MηπversusMππscatterplotofthreeprocessesofe+e-→π+π-η,e+e-→ρηande+e-→a±2π

∓

图1　e+e-→π+π-η、e+e-→ρη和e+e-→a±2π三个过程Mηπ与Mππ的散点图

图2　混合比例分别为0.5∶8∶1.5、5∶2∶3、1∶1∶1的模拟数据样本Mηπ与Mππ的散点图

Fig.2　MηπversusMππscatterplotofsimulateddatasamplewithmixingratiosof0.5∶8∶1.5,5∶2∶3and1∶1∶1

　　　南华大学学报(自然科学版)

2020年4月

图3　三种混合比例0.5∶8∶1.5,1∶1∶1和2∶5∶3的权重因子分布图(颜色表示权重因子的相对大小)

Fig.3　Weightingfactorsdistributionofthreedifferentmixingratio

(Colorrepresentstherelativeweightingfactorvalues)

3.4　结果

利用直接加权法和二维不变质量谱加权法对

[3]DENGZ,CAOG,FUC,etal.Object-orientedBESIII

nuclearphysics,2006,30(5):371-377.C,2010,32(8):599.(1):1460306.

detectorsimulationsystem[J].Highenergyphysicsand

混合了三个过程所模拟的数据样本进行了探测效率的测量,通过对比十组不同比例中由两种方法的得到的探测效率,结果表明,在误差范围内,二维不变质量加权法和直接加权法的结果是相一致的。由于分成了多个区间计算权重,各区间权重因子的误差也通过误差传递成为探测效率误差的一部分,因而最终的探测效率误差相比直接加权得到的误差要大,这种误差可以通过增加蒙特卡罗样本的统计量来降低。

[4]PINGRG.EventgeneratorsatBESIII[J].Chinesephysics[5]LIUBJ.PartialwaveanalysisatBESIII[J].International

journalofmodernphysics:conferenceseries,2014,31[6]王贻芳.北京谱仪(BESIII)的设计与研制[M].上[7]DRUZHININIVP,DUBROVINMS,EidelmanSI,et

174(1):115-117.

海:上海科学技术出版社,2011.

al.Investigationofthereactione+e-→ηπ+π-inthe

4　结　论

energyrangeupto1.4GeV[J].PhysicslettersB,1986,

本工作利用ee→ππη过程研究了二维不变质量谱加权法计算探测效率,并将该方法得

[8]AUBERTB,BONAM,BOUTIGNYD,etal.Thee+e-→

2(π+π-)π0,2(π+π-)η,K+K-π+π-π0andK+K-π+π-ηcrosssectionsmeasuredwithinitial-stateradiation[J].PhysicalreviewD,2007,76(9):092005.

到的结果与直接加权得到的结果进行了比较。结果表明,二维不变质量谱加权法测量的探测效率在误差范围内与直接加权法的结果是相符合的。这说明在三体末态过程中利用二维不变质量谱加权法对效率进行计算是可行的,它能够有效地降低对复杂物理过程研究难度,实现对这些过程的快速分析。参考文献:

[9]ACHASOVMN,BELOBORODOVKI,BERDYUGINA

V,etal.Measurementofthee+e-→ηπ+π-crosssectioninthes=1.04-1.38GeVenergyrangewithasphericalneutraldetectorattheVEPP-2Mcollider[J].JETPlet-ters,2010,92(2):80-84.

physics[J].ChinesephysicsC,2016,40(10):100001.蒙特卡罗研究[J].广西物理,2012,33(3):1-4.

[10]PATRIGNANIC,ParticleDataGroup.Reviewofparticle[11]郑波,荣刚,李小华.BESIII探测器粒子鉴别效率的[12]LEESJP,POIREAUV,TISSERANDV,etal.Studyof

[J].PhysicalreviewD,2018,97(5):52007.

(责任编辑:扶文静)

theprocesse+e-→π+π-ηusinginitialstateradiation

[1]郑波,荣刚.BESⅢ探测器寻迹效率的蒙特卡罗研究

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[2]LIH.CharmphysicswithBES-IIIatBEPC-II[J].Nuclear

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