第３２卷 增刊１ 有 色 冶 金 设 计 与 研 究 ２０１１ ６ 月 大跨度结构非一致地震动作用浅析 高卫勇，廖旺 （中国瑞林工程技术有限公司，江西南昌３３０００２） ［摘要］大跨度结构一致地震波输入与非一致地震波输入的空间振动效应有着较为明显的差别，本文将对 它们间的一些差别进行讨论．并通过对某工程结构的两种输入方式进行分析，对其差异进行具体比较。 ［关键词］大跨度；一致地震波输入；非一致地震波输入 中图分类号：ＴＵ３５６ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００４－－４３４５（２０１ １）Ｓ１－００３６－０３ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｍｏｔｉｏｎ ｏｎ Ｌｏｎｇ Ｓｐａｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｕｎｄｅｒ Ｎｏｎ－Ｕｎｉｆｏｒｍ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ＧＡ０ Ｗｅｉ—ｙｏｎｇ，ＬＩＡ０ Ｗａｎｇ （ｃｈｉｎａ Ｎｅｒｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｎａｎｃｈａｎｇ，Ｊｉａｎｇｘｉ ３３０００２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｌｏｎｇ－ｓｐａｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｏｆ ｏｂｖｉｏｕｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｕｎｄｅｒ ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｈａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅｓｅ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｍａｄｅ ａ ｓｐｅｃｉｉｆｃ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｔｗｏ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓ ｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｃｅｒｔａｉｎ ｐｒｏｊｅｃｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｌｏｎｇ ｓｐａｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｓｉｍｐｌｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ；ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ 目前我国规范在对重要结构进行动力时程分析 时，采用一致地震动输入方法。该方法假定结构基础 各点做平面整体运动，即将结构的基础土壤或基岩考 虑成刚体。该假定与地震波从断层破裂处通过地壳传 播的概念是不一致的。研究表明，除非结构底部平面 尺寸远小于基岩中的振动波长，该假定是不合理的。 因此，考虑地震波的空间效应，对大跨度结构进行多 支座扰动分析（即在不同支座点上分别作用不同的地 震输入）是重要的。 造成的：１１在地震动场不同位置，地震波在到达时间上 存在一定的差异，称之为行波效应。２１地震波在传播过 程中，将会产生复杂的反射和散射。同时，地震动场不 同位置地震波的叠加方式不同。因此，导致了相干函 数的损失，称之为部分相干效应。３１波在传播的过程 中，随着能量的耗散，其振幅将会逐渐减小，称之为波 的衰减效应。４１在地震动场不同位置，土的性质存在差 异，这会影响地震波的振幅和频率，称之为局部场地效 应。可见大跨度结构在多点输入作用下的力学机理与 一致地震输入存在较大差别。 １非一致地震动 ２研究现状 当构筑物空间尺寸较小时，一致地震动输入是可 以接受的，而对于大跨度结构，如桥梁、核电站、隧道、 在多点输人作用下，结构的运动方程不能简单套 用一致输入下的运动方程，计算公式必须重新推导。 １９６９年蒂勃（Ｄｉｂａｊ）、彭深Ｐｅｎｚｉｅｎ）在用有限元法分析 大坝等，若仍采用传统的方法分析，显然过于粗糙。因 为地震时从震源释放出来的能量以地震波的形式传 至地表，而地表各点接收到的地震波是经由不同的路 行波对土坝反应影响时，首先推导了多点输人的运动 方程。其基本原理是把结构反应的总位移分为拟静态 位移和动态位移，拟静态位移用静力法求解，将此代回 径、不同的地形地质条件而到达的，其反映到地表的 震动必然存在差异。这种差异主要是由以下几种因素 收稿日期：２０１１＿ｏ１一ｌ９ 作者简介：高卫勇ｆ１９８１—），男，工程师，主要从事结构设计研究工作。 击中卟 广 ● 一 增刊１大跨度结构非一致地震动作用浅析 暑 ・３７・ 原方程即可求出动态位移，从而求出总位移。 参照以上的分析方法及结构地震动场的研究成 果，目前已经有许多针对桥梁、坝、隧道、渡槽等大跨度 口 结构的地震动空间效应分析，但对于公共建筑中广泛 ０ 使用的大跨度网壳结构的相关分析还不多，本文将以 个实际工程为研究对象，分析其在一致地震动和非 一囊 图２地震波波形 点２０ 点４０ 一致地震动作用下结构响应的差异。 ３算例及讨论 某体育馆长平面尺寸如图１所示。本工程为多功 能体育场，集篮球馆、乒乓球馆、羽毛球馆于一体，观众 容纳数为１ ０ ０００人。工程为６根混凝土柱支承的双曲 组合网壳屋盖结构，屋盖采用两向桁架网壳，受力较 大的部位为三层桁架，５ 节点为螺栓球节点。Ｏ 七＝＝ 二二 竺 图１某体育馆平、立面图 荷载、恒载ｆ包括檩条）０－３ ｋＮ／ｍ：，活载０．５ ｋＮ／ｍｚ， 基本风压０．３５ ｋＮｌ／ｍ：。活载、风载分别按竖向和法向均 布力考虑。荷载经等效后作用于节点上。荷载组合： １）１＿２静；２）１．２静＋１．４活；３）１．２静＋１＿４风；４）１．２静＋１．４ 活＋０．６ｘ１．４风；５）１．２（１．０静＋ｏ．５活１＋１－３水平地震作用。 本文数值分析采用ＡＮＳＹＳ／Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ Ｄｙｎａｍｉｚ来 完成，采用Ｎｅｗｍａｒｋ时间积分方法在分离时间点求解 方程，并采用如下的计算假定：ｆ１）杆件之间连接节点均 为空间铰接节点，网壳与柱采用铰接连接。ｆ２１上部屋盖 结构与下部支承结构共同工作，不考虑支柱之间的墙 体以及屋面层和檩条对结构刚度的影响。模型采用两 种单元类型：ｌｉｎｋ８和ｂｅａｍ４单元。柱子为１ ５００ｘｌ ０００ 的混凝土柱，混凝土采用Ｃ４０。 地震波的选用：本文采用的实测地震波为１９４０ 年美国埃而森特罗波（ＥＩ Ｃｅｎｔｒｏ波１【１Ｊ，南北方向，地震 时间间隔０．０２ ｓ，持续时间取３０ ｓ，最大地震加速度为 ａｍ￣＝３４１．７ ｃｍ／ｓ２￣适合于２类场地土。从记录中每０．０７ Ｓ 取一个值，共４２９个。本文采用的人工地震波是对上 述ＥＩ Ｃｅｎｔｒｏ波的修正，体育场馆所在地基本设防烈度 为７度，按规范规定的地面运动最大水平加速度０．１ ５ ｇ 进行修正。地震波波形如图２所示。地震波输入点 支承点 意图３所示。 点１ ０ Ｉ ．．．．．．．．一 点８０ ３０ 龟，５０ ｌ 丝§ＱＱ ｌ 堑 Ｑ Ｉ丝§ＱＱ ｌ 图３地震波输入点示意 在计算过程中考虑结构材料非线性，采用理想弹 塑性双线性随动强化材料模型ＢＫＩＮ。分析发现，在一 致输入下，在网壳所有杆件中，地震波输入点６处的支 座弦杆ｆ即１１２１６号杆１内力最大，从其应力时程曲线 可见，其幅值ｆ３２．７６２ ＭＰａ）发生在拄１３．１ｌ时刻，而比加 速度荷载幅值ｔ＝２．１２ ｓ延后了１０．９９ ｓ。下面就提取 ｔ＝１３．１１ ｓ时刻的计算结果，对结构网壳部分的整体受 力杼ｆ生进行分析。 在一致输入下，网壳杆件内力分布情况如表１及 图４所示。 表１一致输入下不同内力杆件数量统计 ＭＰａ 挪捌薯量圈■躲 ｌｉ彗 糍㈣㈣ 搿ｌ秣 《黼 黜船黎释嬲糍㈨ 勰 瓣 嘲幽＿嘲嘲瞳ｌ 一５５１．６７９—３２６．４２２ 一ｌ０１ １６４ １２４．０９３ ３４９．３５ｌ —４３９。０５ —２ ｌ ３．７９３ ｌ１．４６５ ２３６．７２２ ４６ １．９８ 图４结构内力（１３．１１ Ｓ时刻） 由表１及图４可见结构体系在一致输入下，位于 ０～３０ ｋＮ区间的杆件数量多达８ ５９６根，占总数的 ７６．６％，其中＜１０ ｋＮ的杆件就占了总数的３９．１％，而内 力为１００ ｋＮ以上的杆件仅占总数的４．８６％，说明大部 分杆件内力较小。 ．３８． 有 色 冶 金 设 计 与 研 究 第３２卷 对多点输入的时程分析法采用的假定条件：地基 条件一致，地震波沿地表面以一定的速度传播，结构 各支承点处地震波波形不变，只是存在时间的滞后而 不考虑由于场地土性质的差异对地震波振幅和频率 根，比一致输入下同一区间杆件数量略多，而内力 ） 一Ｏ 一 一４ ２ Ｏ ７ ３６ ７ ７ ７ ７弱 ＞１００ ｋＮ区间的杆件数量却有所下降。统计发现，随着 的影响。尽管由于上述假定存在局限性，但它仍在一 定程度上反映了地震波的基本特Ｉ生，因此对大跨度结 构的地震反应分析是可行的圈。 地震波在基岩中的传播速度为２ ０００～２ ５００ ｍ／ｓ， 视波速的增加，行波效应的影响在明显减少，并逐步趋 ０ —Ｈ 一 一３ １ ７ １ ８２ ２ ２ ２ ２加 近于一致输入下的地震反应。值得注意的是，当考虑 了行波效应后，结构处于较大内力区间（１００ ｋＮ以上１ 的杆件数量的变化趋势，如图５所示。 一瑚 。＼ ｔ 在软土中较慢，为５０－２５０ ｍ／ｓ，考虑地震传播速度的各 种可能性，同时为了得到结构较为明显的多点输入地 震反应，宜采用较小的传播速度进行分析，即假定场 ＼ ／ ＼ ／。 地为软土层，取视波速ｆ近似为恒定的传播速度１分别 为５０ ｍ／ｓ、１００ ｍ／ｓ、１５０ ｍ／ｓ、２００ ｍ／ｓ、３００ ｍ／ｓ、５００ ｒｒｄｓ 几种视波速（地震波在空问介质内是沿射线方向以真 速度传播的，但地震勘探的观测大多是在地表沿测线 删辍 视波速 图５ １ＯＯｋＮ以上区间杆件数量变化 进行。因测线的方向与波的射线方向常常不同，沿测 线传播的速度也就不同于真速度，称为视速度。设波 到达地面的人射角为Ｏｔ，则真速度Ｖ、视速度 的关系 可以ｖｌ＝ｖ／ｓｉｎａ表示。１，分别对几种视波速下的结构反 应进行分析，并与一致地震输入下的结构反应进行比饺。 为了与一致地震作用下的结构内力进行比较，在 由上图可知，当视播速在一定范围内时，处于较 高应力状态下的杆件数较一致输入下少，而当视播速 逐渐增加时，高应力杆件数将随之增加。 ５ 结语 通过上述工程算例，发现对大跨度结构进行多点 地震分析是必要的，否则将危及结构的安全陛。就本 多点输入下仍然提取 ＝１３．１ １ ｓ时刻的计算结果进行 分析。在视波速Ｖａｐｐ＝５０、１００、１５０、２００、３００、５００ ｍ／ｓ 时，网壳杆件内力分布情况如表２所示。 表２不同视波速时不同内力杆件数量统计 算例而言，在多点输人下杆件的位移与内力极值较一 致输入时小，但局部杆件的内力值却相对有所增加，即 危险杆件数量有所增加。通过分析，本算例危险杆件 多出现在支座附近和振动幅值较大的网壳中部。究其 原因，在多点输入下，结构的地震响应可以分为两部 分，即拟静力位移与动态相对位移，由于拟静力位移是 由支座位移引起的，对于网壳这种刚度较大的结构，支 视波速 Ｖａｐｐ，ｍ／ｓ ６０－１００ ｋＮ ５５０ １００～５５２ ｋＮ ５２３ ４３７ ４１ｌ ５０ １００ ｌ５０ ２０Ｈ０ ５１５ ４１２ ３９３ ５０３ ４９７ ４０４ ４７３ ４７８ ３００ ５０ｏ 座间的错动必然会对其附近杆件产生较大影响，因此 在多点输入下其杆件内力有了明显增加。 参考文献 ，由表２可知，Ｖａｐｐ＝５０ ｍ／ｓ时，应力位于０－３０区 间的杆件数量为８ ４３５根，比一致输入下同一区间杆 件数略少，而其他区间的杆件数量与一致输入下同一 【１】高振世等建筑结构抗 区间杆件数量相差也不超过１４．４％，变化不大。当 Ｖａｐｐ＝５０ ｍ／ｓ时，位于０－３０区间的杆件数量为８ ６１６ 十阿北京：中国建筑工业出版社，１９９５ 【２Ｊ李国豪工程结构抗震动力学彻．上海上阐斗学技术出版社，１９８０．
