一. 本周教学内容：
磁场、磁感线、磁感应强度、磁通量
［教学重、难点］ 一. 磁场、磁感线
1. 我国古代磁的应用有；（1）指南针：（2）磁石治病。
2. 磁极间的作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。无论是磁极和磁极之间，还是磁极和电流之间都存在磁力。磁场是一种看不见、摸不着，存在于电流或磁体周围的物质，它传递着磁体间的相互作用。 3. 磁场的来源有磁铁，电流等。
4. 磁场的性质：对放于它里面的磁铁或电流有磁场力的作用。
5. 磁场的方向：磁场中任意一点，小磁针在该点北极受力方向即小磁针静止时N极所指的方向，就是该点的磁场方向。
6. 磁感线：所谓磁感线，是在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都在该点的磁场方向。 7. 安培定则（也叫右手螺旋定则）：
（1）判定直导线中电流的方向与磁感线方向之间的关系时可表述为：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
（2）判定环形电流和通电螺线管的电流方向与磁感线方向之间的关系时表述为：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，拇指所指的方向就是环形电流中轴线上磁感线的方向或螺线管内部磁感线的方向。
二. 典型磁场的磁感线分布
1. 磁场的分布是立体空间的，要熟练掌握常见磁场的磁感线的立体图和纵、横截面图的画法
（1）条形磁铁、同名磁极间、异名磁极间磁感线的分布情况，如图所示。
(a)条形磁铁的磁感线分布
(b)同名磁极间的磁感线分布
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(c)异名磁极间的磁感线分布
（2）直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱，画法如图所示。
立体图 横截面图 纵截面图
（3）通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极，管内是匀强磁场，管外为非匀强磁场，画法如图所示。
立体图 横截面图 纵截面图
（4）环形电流的磁场：两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱，画法如图所示。
立体图 横截面图 纵截面图 2. 如何由小磁针北极的指向，判断电流方向（或电源极性）？
先根据已知条件画出一条或几条通过小磁针的磁感线，再运用安培定则根据磁感线方向判断出电流方向，从而判断出电源极性。若已知电流方向判断相关问题也可用此法。（见后面例题）
3. 磁感线与电场线的区别与联系 磁感线 形象化表示磁场的方法 电场线 形象化表示电场的方法 线上各点的切线方向表示该点的磁场方 线上各点的切线方向表示该点的电场方向，线的疏密程度反映磁场的强弱 向，线的疏密程度反映电场的强弱 2 / 14
磁感线不相交、不中断 磁感线是闭合曲线 电场线不相交、不中断 静电场的电场线不闭合
例1. 关于磁场的方向，下列叙述中不正确的是（ ） A. 磁感线上每一点的切线方向 B. 磁场N极到S极的方向
C. 小磁针静止时北极所指的方向 D. 小磁针的北极受力方向
思维分析：用磁场的概念及磁感线的意义去分析。
解析：磁场方向规定为小磁针北极的受力方向或静止小磁针北极的指向，用磁感线表示则是磁感线的切线方向。 答案：B
例2. 在图(a)所示中，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针N极的指向或磁感线方向。请画出对应的磁感线（标上方向）或电流方向。 解析：用安培定则来判断，如图(b)所示。
（a）
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（b）
例3. 如图所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右，试判断电源的正负极。
思维分析：分清螺线管内、外部磁感线的分布情况。
解析：小磁针N极的指向即为该处的磁场方向，所以螺线管内部磁感线由。根据安培定则可判断出电流由电源的c端流出，d端流入，故c端为正极，d端为负极。
例4. 如图所示，圆环中电流方向由左向右，且________。
，则圆环中心O处的磁场是
思维分析：磁场的叠加问题要注意利用对称性求解。 解析：根据安培定则。上半圆环中电流
在环内产生的磁场垂直纸面向里，下半
和
对称，故
和
圆环中电流在环内产生的磁场垂直纸面向外。由于O对于在O处产生的磁场大小相等、方向相反，在O处相互抵消。 答案：0
三. 磁感应强度 磁通量 （一）基本概念
1. 磁感应强度：穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度。磁感应强度大的地方，磁感线密；磁感应强度小的地方，磁感线疏。磁感线的疏密反映了磁感应强度的大小。
2. 单位：国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，符号为T。
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3. 方向：磁场中某点的磁感应强度的方向，即该点的磁场方向，就是放在该点的小磁针N极受力的方向。
4. 匀强磁场：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同。这个区域的磁场叫匀强磁场。在匀强磁场中，磁感线是一组平行且等距的直线。 5. 磁通量：（1）磁场中穿过垂直于磁场某一面积S的磁感线条数定义为穿过该面积的磁通量，用表示。
（2）在磁感应强度为B的匀强磁场中，穿过与磁场方向垂直、面积为S的平面的磁通量为。 （3）单位：磁通量的国际单位是韦伯。简称韦。符号是Wb。1Wb= 6. 磁通密度：由
单位关系：
得
叫做磁通密度。单位：
。
。
（二）概念辨析
1. 如何理解磁感应强度
由铁屑在磁体周围的分布可知，磁体周围的磁场有强有弱，磁感线可以形象地描述磁场的强弱，即磁感线越密，磁场越强；磁感线越疏，磁场越弱。如何定量地描述磁场的强弱呢？我们知道，用电场强度可以定量地描述电场的强弱。因此不难想到用磁感应强度可以定量描述磁场的强弱。与电场强度相似，磁感应强度也是一个有大小和方向的矢量。磁场中某点的磁感应强度的方向与在该点的小磁针静止时N极所指的方向一致。磁感应强度的大小通常用磁感线的密度表示，即穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度。用“B”表示。 2. 磁感应强度B与电场强度E的比较 物理意义 定义式 磁感应强度B 描述磁场的性质 由穿过垂直磁感线的单位面积的磁感线条数来定义 电场强度E 描述电场的性质 （1）不闭合 （2）不相交 （3）疏密表示E的大小 （4）切线方向表示E的方向 矢量合成法则 （1）闭合曲线 （2）不相交 场线的性质 （3）疏密表示B的大小 （4）切线方向表示B的方向 场的叠加 单位 矢量合成法则 3. 如何理解磁通量的计算公式“” 公式中的B应是匀强磁场的磁感应强度，S是与磁场方向垂直的面积，因此可以理解为
。如果平面与磁场方向不垂直，应把面积S投影到与磁场垂直
，代入到。
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中计算，应避免硬套公式
的方向上，求出投影面积
4. 如何求磁通量的变化量
一般有下列三种情况：
（1）磁感应强度B不变。有效面积S变化，则穿过回路中的磁通量的变化是：
（2）磁感应强度B变化。磁感线穿过的有效面积S不变，则穿过回路中的磁通量的变化是：。
（3）磁感应强度B和回路面积S同时发生变化的情况。则
。 5. 磁场的叠加
像电场一样，磁场也服从叠加原理。如果有几个磁场同时存在，则它们的磁场互相叠加，这时某点的磁感应强度就等于各个磁场在该点磁感应强度的矢量和。 6. 磁通量是标量，那么的正、负如何理解？
磁通量有正负之分，其正负是这样规定的：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入为正磁通量，则磁感线从反面穿入时磁通量为负值。 若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为为
。
7. 磁通量的计算要注意什么
除注意正、负之外，还应注意以下两点：
，反向磁感线条数
，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数（磁通量的代数和），即
（1）如图所示，若闭合电路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场B垂直，面积分别为和，且，但磁场区域恰好只有ABCD那么大，穿过的磁通量是相同的，因此，中的S应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。 （2）磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响。同理，磁通量的变化量也不受线圈匝数的影响。所以，直接用公式求时，不必去考虑线圈匝数n。
例5. 磁感应强度为矢量，它可以分解为几个分量。
（1）如果北半球某处地磁场的磁感应强度大小为B，磁偏角为，那么该处地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量各为多大？
（2）如果地理南、北极和地磁北、南极是重合的，那么在赤道上空磁场的竖直分量是多大？
（3）在极地上空地磁场的水平分量是多大？
思维分析：弄清矢量分解的原则，同时要结合相应的地理知识。
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解析：（1）因为磁感应强度大小为B，与水平方向的夹角为，所以地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量分别为：上空，因为 答案：（1）
，故有
；（3）在极地上空，因为（2）0（3）0
例6. 如图所示，两个圆环A、B同心放置，且半径，一条形磁铁置于两环的圆心处，且与圆环平面垂直，则A、B两环的磁通量哪个大？
；（2）在赤道，故有
。
解析：若认为由于，故则是错误的，因为磁感线是闭合曲线，它在磁体内部是从S极到N极，在外部是从N极回到S极，从图中清楚地看到穿过的磁感线有磁体内部的全部磁感线（由S指向N）和磁体外部的部分磁感线
（由N指向S），两者方向相反，因此，穿过两圆环的磁通量是两者抵消后的净磁通量，其磁感线方向由S指向N。
设在磁体内部的磁感线条数为，方向向上为正；磁体外部空间穿过A、B两圆环的磁感线条数分别为 因为 答案：
，且
，方向向下，磁通量为负。
。
例7. 如图所示，单匝线圈abcd的面积为S，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，当线圈平面从垂直磁场方向的位置开始，以为轴，①若转过时磁通量的改变量为_______，②若转过时，磁通量改变量为________。
解析：当在图示位置时，
，
，当转过
时
，当转过
时
，但磁感线穿
。
过线圈的方向与最初时方向相反，故
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答案：BS 2BS
【模拟试题】
1. 关于磁感线的概念和性质，以下说法中正确的是（ ） A. 磁感线上各点的切线方向就是该点的磁场方向 B. 磁场中任意两条磁感线均不可相交
C. 铁屑在磁场中分布所形成的曲线就是磁感线 D. 磁感线总是从磁体的N极出发指向磁体的S极
2. 一束带电粒子沿着水平方向，平行地飞过磁针的上方，如图所示，当带电粒子飞过磁针上方的瞬间，磁针S极向里转，这束带电粒子可能是（ ）
A. 向右飞行的正电荷束 B. 向左飞行的正电荷束 C. 向右飞行的负电荷束 D. 向左飞行的负电荷束
3. 如图所示，三条长直导线都通以垂直纸面向外的电流，且导线等距的A点的磁场方向为（ ）
A. 向上 B. 向右 C. 向左 D. 向下
，则距三
4. 当接通电源后，小磁针A按图所示方向运动，则（ ） A. 小磁针B的N极向纸外转 B. 小磁针B的N极向纸里转 C. 小磁针B不转动
D. 因电流未标出，所以无法判断小磁针B如何转动
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5. 彼此绝缘、互相垂直放置的两通电直导线中电流大小相等，方向如图所示，在两导线周围空间磁场较强的区域是（ ）
A. I区 B. II区 C. III区 D. IV区
6. 铁环上绕有绝缘的通电导线，电流方向如图所示，则铁环中心O处的磁场方向为（ ）
A. 向下 B. 向上 C. 垂直纸面向里 D. 垂直纸面向外
7. 如图所示，一个正电子沿着逆时针方向做匀速圆周运动，则此正电子的运动（ ）
A. 不产生磁场
B. 产生磁场，圆心处的磁场方向垂直纸面向里 C. 产生磁场，圆心处的磁场方向垂直纸面向外 D. 只有圆周内侧产生磁场
8. 如图所示，电子束沿x轴正方向运动。则电子束产生的磁场在y轴正向A点的方向是（ ）
A. z轴正方向 B. z轴负方向 C. y轴正方向 D. y轴负方向
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9. 在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四根导线中电流
，要使O点磁场增强，则应切断哪一根导线中的电流（ ）
A. B. C. D. 10. 关于磁通量，下列说法中正确的是（ ） A. 磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量 B. 磁通量越大，磁感应强度越大
C. 过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零 D. 磁通量就是磁感应强度
11. 关于磁感线，下列说法正确的是（ ） A. 磁感线是闭合曲线，无起点和终点 B. 磁感线和电场线一样，不能相交 C. 磁感线是假想的线，实际并不存在 D. 顺着磁感线方向，磁场减弱
12. 关于电流的磁场，正确的说法是（ ）
A. 直线电流的磁场，只分布在垂直于导线的某一个平面上 B. 直线电流的磁场是一些同心圆，距离导线越远处磁感线越密 C. 通电螺线管的磁感线分布与条形磁铁相同，在管内无磁场
D. 直线电流、环形电流、通电螺线管，它们的磁场方向都可用安培定则来判断 13. 如图所示，通电螺线管周围有四个小磁针，其中，小磁针的N极和S极方向标得正确的是（ ）
A. a B. b C. c D. d
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14. 如图所示，一个用毛皮摩擦过的硬橡胶环，当环绕其轴OO'匀速转动时，放置在环的右侧轴线上的小磁针的最后指向是（ ） A. N极竖直向上 B. N极竖直向下 C. N极水平向左 D. N极水平向右
15 如图所示，两根通有等值电流的直导线，彼此绝缘，沿直角坐标系的x轴和y轴放置，在坐标系中有一点P，OP直线与x轴正方向成角，要使P点磁感应强度的方向垂直xOy平面指向纸里，则两根导线中电流的方向可能是（ ）
A. x轴正方向和y轴正方向 B. x轴负方向和y轴负方向 C. x轴正方向和y轴负方向 D. x轴负方向和y轴正方向
16. 关于磁通量的说法，正确的是（ ）
A. 磁通量是个反映磁场强弱和方向的物理量
B. 某一面积上的磁通量是表示穿过此面积的磁感线的总条数 C. 在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量越大 D. 穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零
17. 如图所示，矩形线圈abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成
角，已知
，回路面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为（ ）
A. BS B.
C.
D.
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18. 如图所示，6根通电导线互相绝缘，所通电流强度相同，a、b、c、d为四个大小相等的正方形区域则（ ）
A. a区垂直纸面向外的磁通量最大 B. b区垂直纸面向里的磁通量最大 C. c区垂直纸面向里的磁通量最大 D. d区垂直纸面向外的磁通量最大
19. 如图所示，一线圈（线圈半径等于磁铁半径）紧贴条形磁铁从上端滑到下端，在这个过程中，穿过线圈的磁通量（ ） A. 不变 B. 变小
C. 先变大后变小 D. 先变小后变大
20. 如图所示，矩形线圈abcd绕OO'轴在匀强磁场中匀速转动，下列说法中正确的是（ ）
A. 线圈从图示位置转过的过程中，穿过线圈的磁通量不断减小 B. 线圈从图示位置转过的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零 C. 线圈从图示位置转过的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零
D. 线圈从图示位置转过的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零
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21. 有两个固定的完全相同的通电圆环，通过的电流大小相同，方向如图所示，一个在竖直平面内放着，一个在水平面内放着，每个圆环在共同圆心O处产生的磁感应强度大小均为B，则在O点的总磁感应强度多大？
22. 地球上某地地磁感应强度B的水平分量
。
求：
（1）地磁场B的大小及它与水平方向的夹角。 （2）在水平面内2.0
的面积内地磁场的磁通量
。
，竖直分量
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【试题答案】
1. AB 2. BC 3. B 4. A 5. BD 6. A 7. C 8. B 9. D 10. C 11. ABC 12. D 13. AD 14. D 15. AD 16. BD 17. B 18. BD 19. C 20. AD 21. B
22.
T； 37° Wb
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