精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]
任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________
xx市实验学校
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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圆的认识教学设计
教学内容： 1. 圆的认识
2.苏教版五年级下册P85-86页例1、例2、及相应练习 教学目标：
1、通过观察、操作、画图等活动，让学生感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径；
2、学生能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆。能应用圆的知识解释一些日常生活现象；
3、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体验图形与生活的联系，感觉平面图形的学习价值。 教学重点难点：
掌握圆的各部分名称及圆的特征、画圆的方法。 教学学具：
圆规、直尺、课件、白纸和一些圆形纸片 一、情境导入
（课件出示：平静的水面，丢下一颗石子） 师：同学们，你们见过平静的水面吗？ 生：见过
师：丢下一颗石子，发现了什么？ 生：涟漪
师：什么形状？ 生：圆形
师:其实这样的现象在大自然中随处可见
（课件出示：向日葵、花、光环、电磁波等） 师：在这里，你同样找到了圆形了吗？ 生：找到了
师：生活中，你们在哪里见过圆形？
师:有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那么这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘，好吗？ 生：好
二、交流共享
1、从画圆中认识圆
师：同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出一个圆，会画吗？ 生：会 师：那么请同学们利用手上的物品或工具在草稿纸上任意画一个圆，看谁画的又快又好！
生开始画圆，师巡视指导 师：同学们画完了吗？ 生：画完了
师：哪位同学来说说你是怎么画的？ 生1：沿着硬币边沿
生2:用三角尺画（学生演示） 生3:用线段画（学生演示）
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生4:用圆规画（学生演示）
师：同学们，画圆的方法可真多，那么，我们总结一下同学们画圆的方法大体分为两类
一类是沿着圆形物体边缘画圆，还有一类就是固定一个点，让另一点绕着这个固定的点旋转，无论是用线也好，用尺也好，还是用圆规也好，这两点的距离都怎么样？
生：始终都相等
师：同学们，想一想，在我们这么多种画圆的方法中，用什么方法我们能又快有准的画出大小不同的圆 师：好，你说说 生：圆规
师：那我们一起用圆规来画一个圆，首先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，然后将圆规针尖的脚固定在一点上，另一个脚绕固定的点的旋转。请同学们自己画一画，画好之后大家可以互相欣赏一下 师：大部分同学已经画好了吧 生：画好了
师：我们以前在画三角形或四边形的时候，我们是用什么工具来画的啊 生：直尺
师：现在我们画圆为什么不能用直尺画呢？ 生：因为圆形是由曲线组成的
师：而我们的三角形或平行四边形呢？ 生1：是由直线组成的 师：有没有不同意见的？ 生2:是由线段组成的 师：好，用词非常准确
师：三角形和四边形是由线段围成的，而圆是由曲线围成的 师：所以我们说圆是由曲线围成的平面图形。
2、认识圆心、半径、直径
师：下面我们接着来认识一下，大家从这幅图里，看到了什么？ 生：十二生肖
师：他们围着一个。。。？ 生：圆桌
师：大家知道他们围着这个圆桌干什么吗？原来啊，他们在争执一件事情，谁来作为十二生肖的第一位，争来争去，最后他们想了一个办法，抢一枚金币，谁抢到这枚金币，谁就作为十二生肖的第一位，同学们想一想，这枚金币要放到圆桌的哪里才好呢？
师：好，你来说一说 生：放在圆桌的中心
师：我们把圆的中心点叫做圆心，并且用字母O来表示 师：谁来指一指你画的圆的圆心在哪里？好，你来 生：我画的圆的圆心在这里
师：哦，就是我们刚才画圆的时候圆规针尖固定的一个点（教师画圆）我们一起把圆心旁边标上一个字母O
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师：除了圆心O之外，我们再来一起认识一些与圆相关的其他点（课件展示） 师：在圆的内部，我们把这些点叫做圆内点，那么如果在圆的外部，我们就把它叫做圆外点，像这个点正好在圆上，我们就把它叫做圆上点，大家再看，这个点呢？是什么点？ 生：圆上点 师：那这个呢？ 生：圆上点
师：一个圆有多少个圆上点 生：无数个
（课件出示：一个圆，有无数个圆上点）
师：同学们刚才说要把金币放在圆桌的圆心，为什么要放在圆心呢？ 生：因为把金币放在圆心，才能使每个动物离这个金币的距离相等
师：诶，我们来看看，每个动物离金币的距离其实就是这些线段的长度，你指的就是说这些长度都怎么样？
生：都相等（板书：长度都相等）
师：那么我们就来认识一下这些线段，在认识线段时，一定要认识线段的两个端点，同学们，来看一下，老鼠到金币的这条线段，这个端点是什么点？ 生：圆心
师：那么另外一个端点呢？ 生：圆上点
师：那么我们就把圆心到圆上点的这条线段叫做半径，并且用字母r表示。我们一起在圆上画一条半径，并且用字母r表示（教师演示，学生动手）画好了吗？ 生：画好了
师：接着往下看，可是狡猾的老鼠并没有这么想，他悄悄的把金币放在了自己的旁边，同学们想一想，这样对其他的动物公平吗？ 生：不公平 师：为什么？
生：这枚金币和其他动物的距离不一样了 师：对谁最不公平啊？ 生：马
师：为什么呀？
生：金币和马之间的线段最长
师：我们来看看是不是这样子，那么我们就来研究一下这条线段，研究这条线段的两个端点，这个端点是？ 生：圆上点
师：另一个端点是？ 生：圆上点
师：我们把这条线段叫做直径
师：那么是不是两个端点都是圆上点的线段就是直径呢？ 生：不是
师：我们来看，这条线段也是直径吗？ 生：不是
师：它的两个端点不也是圆上点吗？这两条线段有什么区别吗？好，请你来说 生：因为那条线段没有通过圆心
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师：而直径呢？
生：直径通过了圆心
师：我们把通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，并且用字母d表示，我们一起来画一下
师：下面请同学们画一个半径为2厘米的圆，标出圆心、半径和直径 三、深入探究
合作学习寻找、验证规律
师：通过刚才的学习啊，你们觉得，关于这个圆，还有没有什么值得我们深入去研究的？有吗？
师：不说别的，单说这圆心、半径和直径，你们还有什么疑问吗？或者猜想呢？谁来说一说（课件出示问题）
生1：在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径的长度都相等吗？ 生2:半径有多少条？直径有多少条？ 生3:直径和半径的长度有关系吗？
生4:圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 生5:两端都在圆上的线段中，直径最长吗？
师：针对这五个问题，同学们想自己动手研究研究吗？ 生：想
师：行，那么同学们请拿出老师为你们准备的素材圆形，同时拿出直尺、圆规等研究工具。请同学们自己动手折一折，画一画，量一量，比一比，验证一下自己的猜想，看看这些问题的结论是什么。下面开始！
师：另外把你的结论填在你的学习卡中，并且把你的方法也简单的写上去
师：同学们都有了自己的猜想和结论了吧，但老师觉得吧，我们光顾着自己研究也不行，得善于把自己的研究结果与别人交流，对不对？下面我们每四个同学一小组，交流交流自己的猜想和结论
师：好，同学们，哪个小组愿意把你的结论和验证方法和大家说一说 生1:说方法1（将圆片对折再对折，发现圆的直径是半径的两倍） 师：关于这个结论，还有没其他验证方法的 生2:说方法2（测量）
师：你测量的直径是多少?半径呢？ 生：。。。
师：你的结论是？
生：直径是半径的两倍
师：还有哪个同学说一说，你又是验证了哪一条
生：我验证的是第一条，结论是半径有无数条，直径也有无数条 师：你怎么验证的呢？
生：因为圆有无数个圆上点，所以我推出每个圆上点连接圆心，就可以画出无数条半径和直径 师：同意吗？ 生：同意
师：还有哪个同学想说的?好，你来说说 生：我验证的是圆是轴对称图形 师：请你上来演示一下
生：我把圆进行对折，这出来的就是它的直径
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师：对折之后，我们发现两边图形完全重合，那么它的对称轴是？ 生：对称轴就是它的直径
师：直径是一条线段，但对称轴是一条直线，我们应该怎么表述？ 生：圆的对称轴是直径所在的直线 师：嗯，你讲的非常完整
师：还有哪位同学说说你的验证方法？
生：我验证的是第四条，我是画出三条线段，进行长度比较 师：哦，这些线段都是两个端点都在圆上的线段，那么这三条线段分别师多长呢？ 生：汇报三条线段长度，所以推出直径最长
师：我们把我们刚才的结论一起再来总结一下，首先是在同一个圆内
师生：半径有无数条，长度都相等，在同一个圆内，直径有无数条，长度都相等 师：还有呢？
生：在同一个圆内，直径最长
师：直径最长前面还要加什么字？应该说两端都在圆上的线段中，直径最长 好，大家一起再说一遍
生：在同一个圆内，两端都在圆上的线段中，直径最长 师：好，还有什么结论？
生：在同一个圆内，直径是半径的两倍
师：好，非常棒。刚才同学们在验证时，有的同学用的是测量的方法，有的同学用的是折纸的方法，其实这两种方法，我们都可以把它称为实验法。还有同学由圆有无数个圆上点推出圆有无数条半径和直径，这是什么方法？ 生：推理（板书） 2、运用规律
师：好，通过我们刚才的多种验证方法，我们收获了不少关于圆的知识，学知识就是为了运用，同学们有没有信心运用好我们刚学的知识呀？ 生：有
师：那么我们来看看，这是一块什么？ 生：生日蛋糕
师：如果有两个人平分这块生日蛋糕，该怎么切呢？ 生：沿着直径切
师：沿着直径切就一定要通过圆心，现在它的直径是4分米，这时候现在又来了两个人，要把这两个半圆都切开平均分给四个人来吃，我们又该怎么切呢？ 生：沿着半径切
师：它的半径是多少呢？ 生：2分米
师：现在我们班的人数比较多，那么我们需要一个大蛋糕，我们该怎么设计呢？ 引导学生：蛋糕变大，也就意味着什么变大？ 生：圆变大
师：圆变大，那么我们的什么就要扩大？ 生：半径
师：那么我们可以说圆的大小和什么有关？ 生：圆的大小和半径有关 师：圆的半径越大，圆就越？ 生：大
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师：圆的半径越小，圆就越？ 生：小
师：请同学们画两个大小不同的圆 生展示 四、小结
师：好，大家都非常棒。那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 生回答
师：通过这节课的学习，我们知道生活中的每一个角落，圆都在演绎这重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇 （再次让学生欣赏圆的美丽图片） 谈话：利用圆我们可以创造出各种美丽的图案，同学们在课后的时候可以自己去尝试一下，做回小设计师！
圆的认识学习单 探讨问题 猜想 验证方法 结论 在同一个圆里，半径 有多少条？直径有多少条？ 在同一个圆里，半径 的长度都相等吗？直径的长度都相等吗？ 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？ 圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 探讨问题 在同一个圆里，半径有多少条？直径有多少条？ 在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径的长度都相等吗？ 在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？ 圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 探讨问题 在同一个圆里，半径有多少条？直径有多少条？ 在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径的长度都相等吗？ 在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？ 圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 圆的认识学习单 猜想 验证方法 结论 圆的认识学习单 猜想 验证方法 结论
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