【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上分别表示出两个解集的范围，取公共部分即可.特别的，等号部分在数轴上表示为实心点.12、（ 2分 ） 下列说法中，不正确的是（ ）．
A. 3是（﹣3）2的算术平方根 B. ±3是（﹣3）2的平方根C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根 D. ﹣3是（﹣3）3的立方根【答案】C
【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：A. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法正确，故A不符合题意；B. （﹣3）2=9的平方根是±3，故说法正确，故B不符合题意；C. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法错误，故C符合题意；D. （﹣3）3的立方根是-3，故说法正确，故D不符合题意；故答案为：C.
【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（﹣3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数.
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二、填空题
13、（ 1分 ） 计算： 【答案】0
【考点】实数的运算
=________．
【解析】【解答】 ．故答案为0【分析】根据实数的运算性质即可求解。
14、（ 1分 ） 不等式组 【答案】 ﹣2＜x≤1
【考点】解一元一次不等式组
的解集是________．
【解析】【解答】解： 解不等式①，x﹣3+6≥2x+2，x﹣2x≥2+3﹣6，﹣x≥﹣1，x≤1，
解不等式②，1﹣3x+3＜8﹣x，
，
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﹣3x+x＜8﹣1﹣3，﹣2x＜4，x＞﹣2，
所以，不等式组的解集是﹣2＜x≤1．故答案为：﹣2＜x≤1
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
15、（ 3分 ） 如图是某小学六年级学生视力情况统计图． ①视力正常的有76人，视力近视的有________人；
②假性近视的同学比视力正常的人少________%；（百分号前保留一位小数）③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是________． 【答案】60；15.8%；19：31 【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：①76÷38%×30%， =200×30%，
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=60（人）；
所以视力近视的有60人．②（38%﹣32%）÷38%，=6%÷38%，≈15.8%；
所以假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．③38%：（32%+30%），=38%：62%，=38：62，=19：31；
所以视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．故答案为：60，15.8%，19：31．
【分析】由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
16、（ 1分 ） 若2m-1没有平方根，则m的取值范围是________
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【答案】【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵负数没有平方根，∴2m-1＜0，
解得： 故答案为：
．
【分析】根据负数没有平方根得出不等式，求解即可得出m的取值范围。
17、（ 1分 ） 如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是________．
【答案】垂线段最短
【考点】垂线段最短，点到直线的距离
【解析】【解答】计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．【分析】根据直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短，得到D点.
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18、（ 1分 ） 七年级某班共有30名学生，调查该班学生每周用于做数学作业的时间，在这个调查中．总体是________．
【答案】该班所有学生每周用于数学作业的时间 【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：调查七年级该班学生每周用于数学作业的时间，在这个调查中，总体是：该班所有学生每周用于数学作业的时间，故答案为：该班所有学生每周用于数学作业的时间【分析】总体是指考查的对象的全体，根据总体的概念即可确定结论.
三、解答题
19、（ 5分 ） 解方程组
【答案】解：由①整理得x=2-3y将③代入②得3（2-3y）-y=-4-10y=-10y=1
将y=1代入③得x=-1所以原方程组的解为
【考点】解二元一次方程组
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【解析】【分析】令一方法可以由②得y=3x+4,再代入①消去y.本题采用了代入消元法．在某个未知数（元）的系数为±1时，最适宜用代数消元法．
20、（ 5分 ） 解方程组
【答案】解：令 x=2k,y=3k.z=4k将它们代入②得
=k
解得k=2所以x=4,y=6,z=8
原方程组的解为
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】“遇到连比，设比值为k”，用含k的代数式表示x、y、z，再将x、y、z带入方程5x+2y−3z=8即可求解，这是非常有用的方法．
21、（ 10分 ） 解方程组
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（1）解方程组： ．
（2）解方程组 ．
【答案】（1）解： ，
代入 得， ，
解得 ，将
代入
得，
，
所以，方程组的解是 ．
（2）解：
，得， ，得，
，
解得 ，将 代入 得，
，
解得
，
所以，方程组的解是 ．
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）用代入消元法解方程组即可。即先将方程①第 16 页，共 21 页
代入 ②得到关于x的方程，解这个方
程可求得x的值，再将x的值代入方程①即可求得y的值。
（2）用加减消元法解方程组即可。即将② × 2−①可得3 x = − 3 ，解方程可求得x的值，再将x的值代入 ①即可求得y的值。
22、（ 5分 ） 解方程组
【答案】解：①+②得4x+3y=4
得x+5y=1的17y=0
所以将y=0代入⑤得x=1将x=1,y=0代入①得z=2所以原方程组的解为
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】采用加减消元法．先由①与②．①与③消去z，得出x,y的二元方程组，解出x,y，再代入得出z．当然也可以先消去x．或者先消去y．一般地，求解一次方程组，都可以通过代人消元法或加减消元法．甚至两种方法一起使用，来解决问题．因此，这两种方法是常用的基本方法．在熟练运用这两种方法的基础上，可以从题目本身的特点出发，巧妙地消元，简化解题过程．
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23、（ 5分 ） 如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．
【答案】解：∵∠EOF=30°∴∠COB=∠EOF=30°
∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB∴∠AOC=90°-30°=60°
∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。
24、（ 15分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米11.52.53
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户数/户
5080a70
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数． （2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100，扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：
=120°
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为： 2.1×12×4=100.8（元），
=2.1（立方米），
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即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；
（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.
25、（ 10分 ） 计算
（1）（﹣3）2+|-1|﹣ （2）|－2|＋
－（－1）2017；
【答案】 （1）解：原式＝9 +1-3=7（2）解：原式＝2－2＋1＝1 【考点】实数的运算
【解析】【分析】（1）先算平方和开放，因为（2）因为
，
， ， 所以结果为7.
=-1，所以第二题的结果为：1.
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26、（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。
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