电动力学第一章 郭硕鸿第三版

一．主要内容：电磁场可用两个矢量—电场强度 E(x,y,z,t)和磁感应强度

B(x,y,z,t)来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出 E, B所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。完成由普通物理到理论物理的自然过渡 知 识 体 系：

rrrrxrrE(x)dV库仑定律：V40r3 D rrrrd电磁感应定律：ÑLdldtSdS t 涡旋电场假设

rrr介质极化规律：D0P 0毕——萨定律：B4rJdVr 0 3rL边值关系rrrrDrr介质磁化规律：  Jt0位移电流假设

1rrrrwDHBS能量守恒定律 能量密度，能流密度：H

2 二．内容提要：

1．电磁场的基本实验定律： （1）库仑定律： 对静电场：

rrrrxrdV E(x)V340r对n个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量 和，即：

rnnrrrQiriE(x)Ei 3i140rii1对于场中的一个点电荷，受力 rrFQE

（2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律） 闭合线电流 ：

0B4闭合体电流：

Idlrr3L

 B04（3）电磁感应定律

JdVr 3rLdLidldtSdS



trr①感生电场为有旋场（Ei又称漩涡场）,与静电场ES本质不同。 ②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。 （4）电荷守恒的实验定律

dV JdsstVr①反映空间某点与J之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。

 Jtr0,J0为稳恒电流，电流线闭合。 ② 若空间各点与t无关，则tr稳恒电流是无源的（流线闭合），，J均与t无关，它产生的场也与t无关。 2、介质中的麦克斯韦方程

微分形式 积分形式

dldSLSttDdlIdDdS L JdttDdSQDS0SdS0其中：D0P，

0说明：○1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。

2当0，回到真空情况： ○

tE)B0(J0t

E00LdlStdSBdl0(JdS0dEdS)Ldt S1EdSSdv0VSdS0DB0,0时，回到静场情况： 3当○ttdl0L0LdlJdSJ S SDdSdvDV0dS0S4有12个未知量，6个方程，求解时必须给出D与E，B与H的关○系。

vvv介质中：PP,MJM

3、介质中的电磁性质方程 若为非铁磁介质

1、电磁场较弱时：P与E，M与H，D与E，B与H均呈线性关系。 ○

⑴各向同性均匀介质 rr P=e0E 0—介质极化率

rrrD=0rE=E  0r 2、导体中的欧姆定律 ○

J —电导率 它适用于变化电磁场

在有电源时，电源内部J非，非为非静电力的等效场。

4．洛伦兹力公式

rrrFQE dFJBdV 考虑电荷连续分布，单位体积受的力

rrrrfEJB ----- 洛伦兹力公式

洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了该式的正确。

若对一个以速度v运动的点电荷q FqEqvB

说明：①对于连续分布电荷和电流J,f中包括,和J激发的电磁场.

②对于点电荷情况,F中的E,B不包含q激发的场.

5.电磁场的边值关系

rrrDdsdv → nD2D1

Bds0 → nBsvs2B0

1DnHHHdl(J)ds → 21LstBnEEEdlds210, Lst →

rrÑPdsTdv →

svLsrrrnP2P1p

rrrrrrrrnMMMdlJds → 21M ÑMrrrrdJdsdv → nJJ21t sdtrrr恒定电流: nJ2J10

6、电磁场的能量和能流

rr1rr能量密度： wDHB

2能流密度： SH

三．重点与难点

1．概念：电场强度、磁感应强度、电流密度、极化强度、磁化强度、能流密度。 2．麦克斯韦方程、电荷守恒定律、边值关系、极化强度与极化电荷的关系、磁化强度与磁化电流的关系、应用它们进行计算和证明。 3．电磁场的能量及其传输