滨江实验中学2016-2017学年第二学期七年级数学教学案
7.4 认识三角形（1）
七年级______班 姓名 审核：初一备课组
学习目标：1、 认识三角形，会用字母表示三角形；2、 知道三角形的各个组成部分，并会用字母表示；
3、 了解三角形的分类；4、 知道三角形的三边关系。
学习重点：探索三角形三条边之间的关系,并能运用三角形三条边之间的关系解决简单的问题.
学习难点：运用三角形三条边之间的关系解决简单的问题
课前预习：在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认
识周围世界，解决很多的实际问题. 探究新知
1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形。 2、三角形的各组成部分
边：组成三角形的三条线段。顶点：三角形任意两边的交点。内角：三角形两边所夹的角 表示：用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形。
例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角,边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a,那么边AB，AC呢？
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形3、 三角形的分类按角分：三角形直角三角形：有一个角为直角的三角形
钝角三角形：有一个角为钝角的三角形不等边三角形:三边都不相等的三角形（2）按边分：三角形普通等腰三角形
等腰三角形:有两条边相等的三角形等边三角形4 实验室：组活动一：问：是不是任意三条线段都能组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一
个三角形准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任取出3根首尾相接搭三角形，并填表：
能否搭出三角形 选择的长度 能 3cm，4cm，5cm √ 不能 A示意图 B453C 滨江实验中学2016-2017学年第二学期七年级数学教学案
小组活动二：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a=______；b=_______；c=______。
（2）计算并比较：a+b____c； b+c____a；c+a____b。 a-b____c；b-c____a；c-a____b。 小组活动二：
(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=____；b=______；c=____。
（2）计算并比较：a+b____c； b+c____a；c+a____b。 a-b____c；b-c____a；c-a____b。 (3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
整理得到： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即 AB+AC>BC。 例题精讲
例1、 下列长度的三条线段能否组成一个三角形？为什么？ （1）3cm，4cm，8cm；（2）5cm，6cm，11cm，（3）5cm，6cm，10cm。 例2．长为3，4，x-5的线段可组成三角形，则求x的取值范围．
练习：
1．四条长度为2，3，4，5的线段，任选3条可以组成 个三角形。
2．下列各组线段中哪些能组成三角形？ （1） a+1，a+2，a+3；（2）a：b：c=4：6：10；（3）3a=4b=5c
3．已知三角形的三边长分别是a，b，c，且a＞c，那么化简|c-a|-|a+c-b|
例3．以4，1为两边，构造的等腰三角形的三边长为 ； 以4，2为两边，构造的等腰三角形的三边长为 ； 以4，3为两边，构造的等腰三角形的三边长为 ； 当堂检测
1.三条线段的长度分别为：（1）3、8、10；（2）5、2、7 ；（3）5、5、11 ；（4）13、12、20。 能组成三角形的有（ ）组。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、若等腰ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.
3、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。 A、1 B、2 C、3 D、4
4、有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内?
（2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? 用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数? (4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数? 本课小结
1. 学习了三角形的概念,及三角形的基本要素,重点研究了三角形3边间的关系.
2. 从三角形3边关系的研究中可知:三角形的3边长度相互制约---- 三角形的任意两边之和大于第三边. 教学反思
滨江实验中学2016-2017学年第二学期七年级数学教学案
