高一数学试卷及答案

2014-2015学年第一学期三校联考期末

高一数学试卷

考试时间：120分钟；满分：150分 题号 得分 一 二 三 总分 5．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是( ).

A．(－∞，－1)∪(0，1) C．(－1，0)∪(0，1)

B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1，0)∪(1，＋∞)

6.下列函数中周期为且图象关于直线x

6

对称的函数是 （ ）

A．y2sin(2x（Ａ）注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人 得分 x) B． y2sin() 623x C．y2sin(2x) D．y2sin()

6237.平面向量a与b的夹角为60°，a=(2,0)，|b| =1，则|a+2b|等于 A. 22

B. 23

C. 4 D.10 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

8.设向量a ,b均为单位向量，且|a＋b|1，则a与b夹角为 （ ） A．

1,2,3,4,5,BxR|x3，下图中阴影部分所表示的集1.已知全集UR，集合A23 B． C． D． 32349.已知点P(cos,tan)在第三象限，则角的终边在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限

合为( )

10.求sin480tan300的值是 ( )

1 A． 1,2 C． 1,2，3 B． 62 D． 0,1，A、60.7clog0.7，则a,b,c的大小关系正确的为（ ）

2.已知三个实数a0.7，b6，

3311 B、 C、 D、  2222A、abc B、acb C、cab D、cba

1 1上是减函数，那么实数a的取值范围是3．如果函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间，211．在四边形ABCD中，AB＝a＋2b，BC＝－4a－b，CD＝－5a－3b，其中a，b不共线，则四边形ABCD为( )．

A．平行四边形

B．矩形

C．梯形

） D．6

D．菱形

( )．

A． a≤2

B．a＞3

C．2≤a≤3

D．a≥3

12．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是 A．0

B．2

C．

（

4．方程2x＝2－x的根所在区间是( ).

A．(－1，0)

B．(2，3)

C．(1，2)

D．(0，1)

第1页，总2页

1 4

第II卷（非选择题） 评卷人 得分 20.已知向量=（2，0），=（1，4）． （Ⅰ）求|+|的值； （Ⅱ） 若向量k（Ⅲ） 若向量k与+2平行，求k的值； 与+2垂直，求k的值。 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） log3x,x0113.已知函数f(x)x，则f(f()) . 92,x014.函数f(x)(mm1)x是幂函数，且在 (0，+∞)上为增函数，则实数m . 15.已知16.将函数y3sin3x卷人 2m ____________。 3的图象向右平移个单位后得到函数 的图象． 921函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分图像如图所示． 得分 三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分） (1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)当时，求f(x)的取值范17.已知全集U=R，集合A{x|3x7}，B{x|2x10}，C{x|xa} （1）求AB，(CUA)B 围．2（2）若AC，求a的取值范围 18.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0,f(x)x2x， （1）画出 f(x)图象； （2）求出f(x)的解析式. 22.（1）利用“五点法”画出函数ysin(1x)在长度为一个周期的闭区间的简图. 26（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。 （3）求这个函数的单调增区间. 19．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点， 求证：AF⊥DE(利用向量证明)． 答案第2页，总4页 (第19题)

试卷答案

1．B 2.C 3．D 4．D 5．A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.C 12. A 13.

（Ⅱ）依题意得k∵向量k

=（2k+1，4），+2=（4，8）

与+2平行 ∴8×（2k+1）﹣4×4=0，解得k=

与+2垂直 ∴4×（2k+1）+4×8=0，解得k=-2

91 14.2 15.22 16. y3sin3x 4（Ⅲ）∵向量k21.

17.解：1）因为A{x|3x7}，B{x|2x10}

所以

AB{x|3x7}

因为CUA{x7或x3} 所以(CUA)B{x|2（2）因为所以ax3或7x10}

AC

3

22.（1）解、先列表，后描点并画图

18.解：（1）如右图（5分） （

2

）（

7

分

）

设

1x 26x0,f(x)f(x)[(x)22(x)]x22x

x y 3 2 0 2 225811 333332x2x,x0 f(x)2x2x,x00 1 0 -1 0 19．证明：设AB＝a，AD＝b，则AF＝a＋

∴ AF·ED＝(a＋

11b，ED＝b－a． 2211113b)·(b－a)＝b2－a2＋a·b． 22224又AB⊥AD，且AB＝AD，∴ a2＝b2，a·b＝0． ∴ AF·ED＝0，∴AF⊥ED．

本题也可以建平面直角坐标系后进行证明． 20.解：（Ⅰ）依题意得

=（3，4），∴|

|=

=5

(第19题)

个单位长度，得到ysin(x)的图象，再把

661所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到ysin(x)的图象。

261或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到ysinx的图象。再

21把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到ysin(x)，即

2331ysin(x)的图象。

26(2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移

第3页，总2页

（3）[424k,4k],kZ 33答案第4页，总4页