专题09 平面直角坐标系
【真题测试】 一、选择题
1.将点P(3,1)先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到点Q，则点Q的坐标为（ ） A.（1，- 4）； B.（1，2）； C. （5，- 4）； D .（5，2） 2．已知点P（m，n）在第四象限，那么点Q（n﹣2，﹣m）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，如果点A（a，b）在第二象限，那么点B（﹣b，﹣a）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4.如图，在64的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A. 点M； B. 点N； C. 点P； D. 点Q.
PNQAPNCQC'
MB
MA'B'
5.在平面直角坐标系中，点B在第四象限，它到x轴和y轴的距离分别是2、5，则点B的坐标为（ ） A. （5，-2）； B. （2，-5）； C. （-5，2）； D. （-2，-5）. 二、填空题
6.在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是 . 7.已知点P(2a,3a10)且点P到两坐标轴距离相等，则a= . 8.在平面直角坐标系中，经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 . 9.在平面直角坐标系中，经过点A（-2，6）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 . 10.在平面直角坐标系中，点Q(a1,2a)在x轴上，则点Q的坐标是 . 11．已知点P（m﹣1，2）与点Q（1，n）关于原点对称，那么m+n的值是 ．
12.在平面直角坐标系中，如果将点A（2，3）沿着x轴向右平移2个单位，那么平移后所得的点的坐标为 .
13.如果点A（2，n）在x轴上，那么点B（n-2，n+1）在第 象限. 14.在直角坐标平面内，点A（-m，5）和点B（-m，-3）之间的距离为 . 三、解答题
1
15.在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为点C，（1）写出点C的坐标；（2）求ABC的面积.
16．在平面直坐标系中，已知点A（3，1），A、B两点关于原点对称，将点A向左平移3个单位到达点C，设点D(3,m)且BD=3.
（1）求实数m的值； （2）画出以点A、B、C、D为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积.
Oxy
17.在下列网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。 在RtABC中，C90,AC=3，BC=4.
（1）试在图中作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1； （2）若点B的坐标为（-3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
C2两点的坐标. （3）根据（2）的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、BCA
2
18.如图，ABC在平面直角坐标系中.
（1）写出A、B、C三点的坐标：A（ ），B（ ），C（ ）； （2）ABC的面积为 ；
（3）若点P在x轴上，且PAC与ABC的面积相等，则点P的坐标为 .
19．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为（3，3），点B的坐标为
（﹣4，3），点P为直线AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点． （1）△ABO的面积为 ．
（2）设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为 ．
（3）设点P的横坐标为，如果△OPA和△OPQ的面积相等，且点P在点Q的右侧，那么应将点P向_______（填“左”“右”）平移 个单位．
（4）如果△OPA的面积是△OPQ的面积的2倍，那么点P的坐标为 ．
3
