2017九年级数学知识点

1、平行四边形性质 对边相等对角相等对角线平分 2、平行四边形判定 两组对边平行、两组对边相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分

3、菱形的性质 对角线垂直、四条边相等 4、菱形的判定 对角线互相垂直的平行四边形、临边相等的的平行四边形、四条边都相等 5、菱形面积公式 底乘高、对角线积的一半 6、矩形的性质 对角线相等 7、矩形的判定 对角线相等的平行四边形、有一个角是直角的平行四边形、三个角都是九十度的四边形 8、直角三角形中斜边上的中线等于 斜边的一半 9、直角三角形中30度角所对的直角边等于 斜边的一半 10、等腰三角形底边任意一点到两边的距离之和等于腰上的高

11、矩形边上任意一点到对角线的距离和等于：矩形任意一顶点到对角线的距离

12、直角三角形得到结论:1、两锐角互余2、勾股定理3、30度角所对直角边等于斜边的一般4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

13、证明直角的方法：1、勾股定理逆定理2、两锐角互余3、三角形一边的中线等于这个边的一半

14、角平分线和平行线结合得到结论： 等腰三角形 15、平行线和中点结合得到 全等三角形和平行四边形 16、菱形有一个角60度等到：等边三角形，长直角边是短直角边的 3 倍 bb24ac17、一元二次方程一般形式： 0=ax +bx+c ，公式法结果 x=

2a2

18、一元二次方程两个根的关系：x1+x2=

cb x1x2=

aa19、一元二次方程根的情况： b24ac0有两个不相等的实数根，=0有两个

相等的实数根，<0无解

20、相似三角形的判定：两个角对应相等的的三角形相似、三边对应成比例的三角形相似、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 21、相似三角形对应边上高的比等于 相似比 ，面积比等于 相似比的平方 22、黄金分割点：AC= 5135AB .BC= AB 2223、应用题握手X个人握手次数 ，应用题互送东西X人送的次数，应用题涨

价1元减少10件涨价X元减少 x(x1)10x 。增长率x第一年是100第三年x(x1)2是

2100(1x)400400

则方程是

24、一次函数和正比例函数的一般形式ykxb,ykx 25、图像的交点坐标就是 两个函数组成的方程组的解

b,0k32、正弦：对边比斜边、余弦：邻边比斜边、正切：对边比邻边

33、30、45、60的正弦、余弦、正切,33、二次函数一般形式yax2bxc 34、二次函数顶点坐标ya(xh)2k 35、二次函数对称轴xbxx12 2a212332131,,,,,,1,,3 2222223236、二次函数a，b,c符号怎么判断a:开口向上正开口向下负，b看对称轴在Y轴与a的符号左同右异，c图像与y轴交点

37、二次函数a+b+c和a-b+c符号怎么判断把x=1带入y=ax 2+bx+c ，看图像y值正负号就是a+b+c,把x=-1带入y=ax 2-bx+c ，看图像y值正负号就是a-b+c,的符号，或者带入正负2

38、2a和b的关系,对称轴公式

39、二次函数与X轴交点 b24ac0有两个交点，=0有一个交点，<0无交点 40、二次函数平移规律y值上加下减，x值左加右减 45、线段中点坐标x1x2y1y2, 2246、两直线垂直满足的条件k1k21 47、两点之间距离公式

48、方差和成绩的关系:方差越小成绩越稳定

49、中位数的定义：从小到大排序最中间的一个或者两个数的平均数

50、科学记数法两种情况：大于1的数字看第一位数后面几个数字就是10的几次方（从第二个数开始数到小数点），小于1的从最左边一个开始几个零就是10的负几次方，一万的10的四次方，一亿是10的8次方，一万亿是10的12次方

51、负指数的计算公式ap113,(2), ap(2)3

b4acb252、二次函数顶点坐标2a,4a

53、同底数幂相乘底数不变指数相加

54、幂的乘方底数不变指数相乘 55、积的乘方等于每个因式乘方的积 56、负指数

57、根式有意义条件 58、分式有意义条件 59、一元一次方程步骤 60、二元一次方程解法 61、分式方程增根