对公开课《导数与函数的单调性》的一点感想

兴化市安丰高级中学 吉秀华

2015年10月14日，我有幸参加了兴化市青年教师赛课活动，听了三名教师的《导数与函数的单调性》的教学活动过程。课前教学案的精心设计，课堂问题的切入、语言的组织、活动的展开充分体现了教师扎实的功底，关注学生、关注学情，体现了教师心中有爱，教书育人。以我听的第二节课为例。

该教师的教态自然、语言有感染力，问题富有启发性，板书设计合理；组织教学，驾驭课堂的能力较强。新课以生活中的过山车时视线的变化的情境入手，贴近生活，学生易于理解，容易联想相关的数学知识，为新课的顺利展开开了个好头。教师采用启发式、探究式的教学方法，运用了教学案、多媒体、（point，几何画板）、板书等多种教学手段，成功激发了学生学习的兴趣，提升了课堂的效能。

教师能够根据学情，数学课程标准和教材的要求，准备充分，目标明确，清楚的知道学生应该理解什么、掌握什么、学会什么。本堂课很好的完成了预定的教学目标。教学内容紧紧围绕教学目标展开，准确定位教学重点、难点，探究函数的单调性与导数的关系时，从图像、切线、定义三个不同的角度去探究，让学生参与尝试、猜想、试验、探索与发展的过程，规律、问题等都先是学生思考回答，老师再补充完善，培养学生良好的思维习惯与思维品质。教师很好的处理了新旧知识的结合点，抓住知识的生长点，讲授具有启发性，层次详略得当。充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用。

本堂课在规定的时间内完成了教学任务，知识的传授、能力的培养等方面都实现了教学目标的要求；从学生的情况来看学生能够积极参与本堂课的学习，课堂气氛非常活跃。教学效果良好。

我的几点不成熟的想法：

一、是不是一定开始就要抛出“如何判定函数的单调性”？课前的预习检索：可不可以给出具体函数：1、已知函数yx2，（1）求函数在0,1.5、1,2、1,3、

2,3上的平均变化率；（2）求函数在1、1.5、2、3处的瞬时变化率，并在图中

作出。【意图：既复习了平均变化率、瞬时变化率的概念，用复习了导数的几何意义及导数的球法，并为新课的展开提供了素材】

新课展开在让学生进一步在(0,)取值2，

1等，让学生从中找出规律：2单调增函数与（切线斜率）导数符号的关系。这样就可以顺理成章的运用到单调性的定义，结合平均变化率到顺势变化率（导数）得到单调增函数与导数的关系。在此基础上让学生自主研究单调减函数与导数的关系。

二、问题：yf(x)在区间I上是增函数，一定有f(x)0吗？在得到单调性与导数的关系基础上有必要立即展开研究吗？甚至本节课有必要研究吗？况且还让后面学生在求单调区间上等于不等稀里糊涂。

三、例题及变式设计用了心思，在例题的示范上处理不够到位，画出f(x)与

f(x)的图象，但联系不够，以至在后面学生处理上出现状况。在解题后的小结

上如果能够让学生进行效果会更好。

总之，通过这次听课，我学习了很多东西，也收获了很多，并在自己的教学中加以利用。并且我看到了自己的许多不足，今后我一定不断学习,提升自己的教学业务。

2015年10月18日