数字信号实验一

1、观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系 2、验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象

二、实验内容和步骤

对给定信号，（a为实验者学号），确定采样间隔和记录长度，观察各信号频谱，验证采样定理。 （学号为3）

三、实验原理

根据采样原理，对给定信号确定采样频率，观察信号频谱

四、实验过程

1、x=cos(100*pi*3*t) t=0:0.002:0.05; f=0:20:500 ; x=cos(100*pi*3*t); y=fft(x); figure(1),

subplot(2,2,1);stem(t,x);xlabel('t');ylabel('x(t)');grid on; subplot(2,2,2);plot(t,x);xlabel('t');ylabel('x(t)');grid on; subplot(2,2,3);stem(f,y);xlabel('f');ylabel('y');grid on; subplot(2,2,4);plot(f,y);xlabel('f');ylabel('y');grid on;

2、x=exp(-3*t) t=0:0.002:0.05; f=0:20:500 ; x=exp(-3*t); y=fft(x); figure(2),

subplot(2,2,1);stem(t,x);xlabel('t');ylabel('x(t)');grid on; subplot(2,2,2);plot(t,x);xlabel('t');ylabel('x(t)');grid on; subplot(2,2,3);stem(f,y);xlabel('f');ylabel('y');grid on; subplot(2,2,4);plot(f,y);xlabel('f');ylabel('y');grid on;

3、x=exp(-3*t).* cos(100*pi*3*t) t=0:0.002:0.05; f=0:20:500 ; x=exp(-3*t).*cos(100*pi*3*t); y=fft(x); figure(3),

subplot(2,2,1);stem(t,x);xlabel('t');ylabel('x(t)');grid on; subplot(2,2,2);plot(t,x);xlabel('t');ylabel('x(t)');grid on; subplot(2,2,3);stem(f,y);xlabel('f');ylabel('y');grid on; subplot(2,2,4);plot(f,y);xlabel('f');ylabel('y');grid on;

五、试验结果及分析

2

1、x=cos(100*pi*3*t)

2、x=exp(-3*t)

3、x=exp(-3*t).* cos(100*pi*3*t)

3

分析:

对给定信号，确定采样间隔和记录长度，观察各信号频谱，验证采样定理：xcos(10012t)exp(12t)其中a=13，在采样的过程中，采样频率为信号最大频率的二倍，才能保证抽样不发生混叠。

六、实验心得

通过本次实验我观察到了模拟信号经理想采样后的频谱变化关系并且验证了采样定理，观察了欠采样时产生的频谱混叠现象。

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