2020-2021学年人教版三年级上册数学第五单元《倍的认识》单
元测试题
一．选择题（共8小题） 1．11的倍数是（ ） A．奇数 B．质数 C．合数
D．可能是质数也可能是合数
2．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ） A．12
B．24
C．144
3．李明有张数相同的5元和1元零用钱若干，李明可能有（ ）钱． A．48元
B．38元
C．28元
D．8元
4．如果13是a的倍数，那么a是（ ） A．13
B．26
C．1或13
D．无法确定
5．一袋水果糖，总数不到40块，平均分给7个小朋友，还余3块，这袋水果糖最多有（ ）块． A．40
B．39
C．38
6．下面四个数中，是9的倍数的是（ ） A．1234321 C．12345654321
7．6的倍数一共有（ ）个． A．4
B．6
C．无数
B．123454321 D．1234567654321
8．100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是（ ） A．35
B．75
C．90
D．99
二．填空题（共8小题）
9．8的最小的倍数是 ， （填“有”或“没有”）最大的倍数．我发现，一个数倍数的个数是 ，其中最小的是 ， 最大的倍数． 10．写出下面各数的倍数（各写5个）． 1的倍数有 ；10的倍数有 ．
11．18、25、30、19中，2的倍数有 ，5的倍数有 ，3的倍数有 ，在15、既是2、5又是3的倍数有 ．
12．1024至少减去 就是3的倍数，1708至少加上 就是5的倍数． 13．同时是2和5倍数的数，最小两位数是 ，最大两位数是 ．
14．19以内，4的倍数有 ，6的倍数有 ，4和6的最小公倍数是 ． 15．40以内6的倍数有 ，50以内9的倍数有 ．
16．8、9整除，三个数的和是312，这三个数分别能被7、而且商相同．这三个数分别是 、 和 ．
三．判断题（共5小题）
17．6的倍数一定是2的倍数，又是3的倍数． （判断对错） 18．一个自然数（0除外）的倍数的个数是无限的． （判断对错） 19．一个同时是2、3、5倍数的最小两位数是30． ．（判断对错） 20．三个连续自然数的乘积一定是6的倍数． ．（判断对错） 21．3的倍数都是6的倍数． （判断对错） 四．应用题（共2小题）
22．实验小学为鼓励学生阅读，新购进一批图书，数量在100到200之间，并且比26的倍数多13本．实验小学新购进图书最多有多少本？
23．五（1）班6名同学去给小树苗浇水．小树苗不到40棵．他们发现每人浇水的棵数相同．这批小树苗可能有多少棵？ 五．解答题（共5小题）
24．一个数在150至250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少？ 25．妈妈在花店买了一些郁金香和马蹄莲．郁金香每枝5元，马蹄莲每枝10元，妈妈付了50元，售货员找回13元，你能很快地帮妈妈判断找回的钱对不对吗？
26．老师买回一些学习用品（数量相同）．老师付给营业员100元，找回28元，请问找回的钱对不对，你是怎么判断出来的？
27．五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，
这批小树苗可能有多少棵？
28．如图，从小强开始，7个小朋友按顺时针方向依次报数． （1） 最先报到7的倍数．
（2）像这样一直进行下去，其他小朋友报的数有可能是7的倍数吗？
参与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据一个数的倍数和合数的特点进行解答：一个数的最小倍数是它本身，一个数的倍数的个数是无数个；一个数除了1和它本身之外还有其它因数的数是合数． 【解答】解：11的最小倍数是11，而11除了1和和它本身11之外没有其它因数，所以11是质数，其它的都是合数，
所以11的倍数可能是质数也可能是合数． 故选：D．
【点评】解决本题的关键是不能忘记考虑到11本身是质数．
2．【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答． 【解答】解：一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12． 故选：A．
【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身．
3．【分析】既然5元和1元的张数相同，那么，他的总钱数应该是6的整数倍，由此得解． 【解答】解：A、48元＝6元×8；可以； 其他三个选项的38、28、8都不能被6整除． 故选：A．
【点评】此题考查了找一个数的倍数的方法以及货币、人民币及其常用单位和计算． 4． 【分析】13÷1＝13，根据因数和倍数的概念可得：13是1和13的倍数。据此解答即可。【解答】解：13是1和13的倍数，所以a是1或13. 故选：C。
【点评】这道题目考查的是因数和倍数的概念，要熟练掌握找一个数的倍数的方法。 5．【分析】根据求一个数的倍数的方法，进行列举即可，总数不到40块，40以内7的倍数有：7，14，21，28，35，据此解答即可． 【解答】解：40以内7的倍数最大是35，所以： 35+3＝38（粒）；
答：这袋水果糖最多有38粒．
故选：C．
【点评】解决此题的关键是先利用分析法找出符合7的倍数的数是解决此题的关键． 6．【分析】9的倍数的特征是：各位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数；由此解答．
【解答】解：A、1+2+3+4+3+2+1＝16，16不是9的倍数，故1234321不是9的倍数； B、1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25，25不是9的倍数，故123454321不是9的倍数； C、1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36，36是9的倍数，故12345654321是9的倍数； D、1+2+3+4+5+6+7+6+5+4++3+2+1＝49，49不是9的倍数，故1234567654321不是9的倍数． 故选：C．
【点评】此题主要考查9的倍数的特征．
7．【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答．
【解答】解：6的倍数一共有无数个； 故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握倍数的意义，以及求一个数倍数的方法及应用． 8．【分析】根据3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，5的倍数特征是：个位是0或5的数是5的倍数，由题意可知，同时是3和5的倍数且是奇数，个位上必须是5，据此解答．
【解答】解：100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是75． 故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解奇数的意义，掌握同时是3和5的倍数的特征． 二．填空题（共8小题）
9．【分析】根据因数和倍数的意义：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此解答．
【解答】解：8的最小的倍数是8，没有（填“有”或“没有”）最大的倍数．我发现，一个数倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数． 故答案为：8；没有；无限的；它本身；没有．
【点评】此题考查的是求一个数的倍数的方法，应明确：一个数的倍数的个数是无限的，
一个数的因数的个数是有限的．
10．【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．所以求一个数的倍数，就用这个数依次乘1、2、3、4、5…；据此解答． 【解答】解：1的倍数有：1、2、3、4、5…… 10的倍数有：10、20、30、40、50……
故答案为：1、2、3、4、5……；10、20、30、40、50……． 【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求倍数的方法． 11．【分析】根据2、3、5的倍数特征分析解答； ①个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数； ②个位上是0或5的数就是5的倍数；
③各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
④个位上是0，各个数位上的和是3的倍数，这样的数是2、5、3的倍数． 【解答】解：在15、18、25、30、19中， 2的倍数有 18、30； 5的倍数有 15、25、30； 3的倍数有 15、18、30； 既是2、5 又是3的倍数有：30．
故答案为：18、30；15、25、30；15、18、30；30．
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意牢固掌握2、3、5的倍数特征，灵活运用．
12．【分析】（1）各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，1024各个数位上的数字的和是1+0+2+4＝7，至少再减去1就是3的倍数，据此解答；
（2）个位上是0或5的数就是5的倍数，1078的个位上是8，至少再加上2，即8+2＝10，变成个位上是0，据此解答．
【解答】解：（1）1+0+2+4＝7，6是3的倍数， 所以至少应减去：7﹣6＝1，
（2）1708个位是8，只有个位数是0或5时，才能被5整除；故至少加上2； 故答案为：1，2．
【点评】本题主要考查3和5的倍数特征的灵活运用能力．
13．【分析】能同时被2、5、整除的数的特征是：个位上的数是0，据此特征写数即可．
【解答】解：同时是2和5倍数的数，最小两位数是10，最大两位数是90， 故答案为：10，90．
【点评】此题考查能同时被2、5整除的数的特征的运用． 14．【分析】根据找一个倍数的方法，进行列举解答即可． 【解答】解：19以内4的倍数有：4、8、12、16． 19以内6的倍数有：6、12、18． 19以内4和6的公倍数有：12． 4和6的最小公倍数是：12．
故答案为：4、8、12、16；6、12、18；12．
【点评】解答此题的关键是要明确求一个数是倍数的方法．
15．【分析】求一个数的倍数的方法用这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数．由此解答．
【解答】解：40以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36； 50以内9的倍数有：9，18，27，36，45．
故答案为：6，12，18，24，30，36；9，18，27，36，45．
【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握公倍数的意义，掌握求公倍数的方法． 16．【分析】设这个商是x，那么三个数分别是7x、8x、9x；根据它们的和是312列出方程求解．
【解答】解：这个商是x，由题意可得： 7x+8x+9x＝312， （7+8+9）x＝312， 24x＝312， x＝13； 7×13＝91； 8×13＝104； 9×13＝117．
答：这三个数91，104，117． 故答案为：91，104，117．
【点评】解决本题根据商相同分别表示出这三个数，然后根据它们的和是312列出方程求解．
三．判断题（共5小题）
17．【分析】6既含有约数2，又含有约数3，因为2和3的最小公倍数是6，6的最小倍数是它本身6；由此即可得出结论．
【解答】解：6既含有约数2，又含有约数3， 因为2和3的最小公倍数是6，
所以一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数，是正确的； 故答案为：√．
【点评】解答此题应结合题意，根据一个数的倍数特征进行解答即可．
18．【分析】根据倍数的含义和找一个数的倍数的方法，可得一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，据此解答即可．
【解答】解：因为一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身， 所以题中说法正确． 故答案为：√．
【点评】此题主要考查了倍数的含义和找一个数的倍数的方法，要熟练掌握． 19．【分析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此求出然后判断
【解答】解：2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积：2×3×5＝30；
30是最小的同时是2，3，5的倍数；
所以同时是2，3，5的倍数的最小两位数是30说法是正确的； 故答案为：√．
【点评】本题主要考查互质数的最小公倍数的求法．注意互质数的最小公倍数是它们的乘积．
20．【分析】任取几组3个连续非零自然数，求出它们相乘的积，然后分析是答案中的哪个数即可．
【解答】解：取3个连续非零自然数1、2、3，它们的乘积是：1×2×3＝6，6是6的倍数；
取3个连续非零自然数2、3、4，它们的乘积是；2×3×4＝24，24是6的倍数； 取3个连续非零自然数5、6、7，它们的乘积是：5×6×7＝210，210是6的倍数； 当取3个连续非零自然数0、1、2，它们的乘积是：0×1×2＝0，不能说0是6的倍数，
因为因数和倍数研究的范围是非0自然数；
据以上分析任取3个连续非零自然数，它们相乘的积一定是6的倍数，说法错误，前提应为非0自然数； 故答案为：×．
【点评】解答此题应明确：因数和倍数研究的范围是非0自然数．
21．【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．3的最小倍数是3，6的最小倍数6，3不是6的倍数，所以3的倍数都是6的倍数说法是错误的．
【解答】解：3的倍数有：3，6，9，15… 6的倍数有：6，12，18…
3是3的倍数不是6的倍数，所以说法错误． 故答案为：×
【点评】本题主要考查倍数特征，注意3是3的倍数但不是6的倍数． 四．应用题（共2小题）
22．【分析】找出在100到200之间26的倍数，即可得出实验小学新购进图书最多有多少本．
【解答】解：100到200之间26的倍数有：104、130、156、182， 182+13＝195（本）， 因为100＜195＜200，
所以实验小学新购进图书最多有195本． 答：实验小学新购进图书最多有195本．
【点评】本题主要考查了找一个数的倍数，正确找出100到200之间26的倍数是解答此题的关键．
23．【分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于40，小于40的，且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵．
【解答】解：小于40的且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36棵． 答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵． 【点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力． 五．解答题（共5小题）
24．【分析】首先根据找一个数的倍数的方法，判断出250以内18的倍数有哪些，然后判断出150至250之间18的倍数有哪些，最大的是多少即可． 【解答】解：250以内18的倍数有：
18、36、54、72、90、108、126、144、162、180、198、216、234， 所以这个数可能是：162、180、198、216、234，最大是234． 答：这个数可能是：162、180、198、216、234，最大是234． 【点评】此题主要考查了找一个数的倍数的方法，要熟练掌握．
25．【分析】因为10的倍数的个位是0，根据5的倍数的特点可知，5的倍数的个位是0或5，所以花费的钱数的个位应是0或5，所以找回的钱数的个位数应是5或0；据此判断即可．
【解答】解：因为10的倍数的个位是0，5的倍数的个位是0或5，所以花费的钱数的个位应是0或5，
所以找回的钱数的个位数应是5或0，本题中妈妈付了50元，售货员找回13元，是错误的；
答：找出的钱数不对．
【点评】灵活掌握5的倍数的特点，是解答此题的关键．
26．【分析】根据题意可知，花了100﹣28＝72元，因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10+5+3＝18的倍数，所以判断72是否是18的倍数即可． 【解答】解：花了：100﹣28＝72（元），
因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10+5+3＝18的倍数， 72是18的4倍，即买回的一些学习用品的数量都是4， 所以，找回的钱对． 答：找回的钱对．
【点评】本题主要考查求一个数的倍数是方法．找出花的钱数是否是18的倍数是解答本题的关键．
27．【分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于30，小于30的，且是6的倍数的有：6、12、18、24，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵． 【解答】解：小于30的且是6的倍数的有：6、12、18、24棵； 答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．
【点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力．
28．【分析】（1）一共是7个小朋友，根据报数方法，可知小红最先报到7的倍数． （2）由题意可知7个数字一循环，依此即可作出判断． 【解答】解：（1）小红最先报到7的倍数．
（2）因为只有7个小朋友，像这样一直进行下去，只有小红能报到7的倍数，其他小朋友报的数不可能是7的倍数． 故答案为：小红．
【点评】此题主要把实际问题转化为求倍数的数学问题，解决数学问题，回到实际问题，这是数学中常用的一种方法．
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 小学古诗 写景 山水 瀑布 译文/注释
香炉峰在阳光的照射下生起紫色烟霞，远远望见瀑布似白色绢绸悬挂在山前。
高崖上飞腾直落的瀑布好像有几千尺，让人恍惚以为银河从天上泻落到人间。 注释
1.香炉：指香炉峰。紫烟：指日光透过云雾，远望如紫色的烟云。孟浩然《彭蠡湖中望庐山》：“香炉初上日，瀑布喷成虹。”“日照”二句：一作“庐山上与星斗连，日照香炉生紫烟”。
2.遥看：从远处看。挂：悬挂。前川：一作“长川”。川：河流，这里指瀑布。
3.直：笔直。三千尺：形容山高。这里是夸张的说法，不是实指。 4.疑：怀疑。银河：古人指银河系构成的带状星群。九天：一作“半天”。古人认为天有九重，九天是天的最高层，九重天，即天空最高处。此句极言瀑布落差之大。
