第8讲 分数的意义（认识分数）
知识概述
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
其中的一份又叫做分数单位。分数与除法的关系可以表示为a÷b＝ (b≠0)。分数可以分为真分数与假分数;分子与分母是互质数的，称为最简分数。
分数的分子与分母同时乘或同时除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这就是分数的
基本性质。
例1、分母是91的真分数有多少个?最简真分数有多少个?
练习1、
1.分母是51的真分数有多少个?最简真分数有多少个?
2.分子、分母的乘积是420的最简真分数共有多少个? 3.分数
＋ ＋
中的a是一个非零自然数，为了使这个分数能够约分，a最小是多少?
例2把一个最简分数的分子加上1这个分数就等于1。
(1)如果把这个分数的分母加上1这个分数就等于
，原分数是多少? (2)如果把这个分数的分母加上2，这个分数就等于 。原分数是多少?
1
练习2、
1.一个最简分数的分子缩小5倍，分母扩大9倍后是，原分数是多少?
2.一个分数约分成最简分数是 ，原分子、分母的和是90，原分数是多少?
3.将1～8分别填入下式的八个○内，使等式成立。
＝＝
例3、分数
练习3、
1、的分子、分母同时加上多少后就可以约分为?
的分子和分母都减去同一个整数，所得的分数约分后是，求减去的数。
2.一个真分数的分子、分母是两个连续的自然数，如果分母加上4，这个分数约分后是，
原来这个分数是多少?
3一个分数，分子加上1后，其值为1，分子去1后，其值为，求这个分数。
2
例4、分数的分子减去某数，而分母同时加上这个数后，所得的新分数化简后为，求某
数。
1、的分子减去某数，而分母加上某数后约分为，求某数。
2.有一个分数，分子加上1可约分为，分子减去1可约分为，求这个分数。
3.一个分数，如果分子加上16，分母减去166，那么约分后是;如果分子加上124分母加上
340，那么约分后是，求原分数是多少
课后练习 1.填空
(1)一个最简真分数的分子、分母之和是30，这个最简真分数是（ ） (2)一个最简真分数的分子、分母之和是15，这个最简真分数是（ ）
(3)分母是85的真分数共有（ ）个，分母是85的最简真分数共有 （ ） (4)一个分数的分子、分母之和是90，约分后是，原来的分数是（ ）
(5)一个最简真分数，把它的分母扩大5倍，而分子缩小为原来的，化简后是，这个最简
真分数是（ ）
2.分数的分子、分母同时加同一个自然数，新分数化简得，求这个自然数
3
3.分数的分子加一个数，分母减去同一个数，新分数化简为，求这个数。
4.一个真分数的分子、分母是两个相邻的奇数，如果分母加上3后，这个分数约分为，求
原分数是多少
5.将1～8分別填入下式的八个○内，使等式成立。
＝ ＝ 6、 ＋
是最简真分数，a可取的整数共有多少个?
4
