《旋转》第一节 图形的旋转导学案1
主编人： 主审人：
班级： 学号： 姓名：
学习目标：
【知识与技能】
通过具体实例认识图形的旋转，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。
【过程与方法】
经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
【情感、态度与价值观】
学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习的数学的主动性。
培养学生初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识.。 【重点】
对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。 【难点】
对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。
学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固
1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做 ．点O叫做 ，转动的角叫做 ．
2. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质： （1）对应点到旋转中心的距离 ．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ． （3）旋转前、后的图形 ． （二）自主探究
例1. 如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？
例2. 选择题：
（1）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（ ） A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2）
（2）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
（三）归纳总结：
1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． （3）旋转前、后的图形全等．
2. 画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质．
3. 利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心，旋转角度．多试验才能得出美丽的图案．
（四）、自我尝试：
1. 如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点D是斜边上任意一点，以A点为中心，把△ACD顺时针旋转30°，画出旋转后的图形．
二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。 三、课堂检测：
一. 选择题
1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）
A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动
C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动
2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（ ）
A. 最上面的小五角星中心 B. 最下面的小五角星中心 C. 大五角星中心 D. 长方形左上角的顶点
3. 将一个三角形旋转，旋转中心应选在（ ）
A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部
C. 三角形的三条边上 D. 平面内的任意位置
4. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 80°
5. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ）
**6. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7. 如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）
A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张 *8. 如图所示，请你先观察（1）～（3），然后确定第四张为（ ）
A. B. C. D.
二. 填空题
1. 图形的旋转是由__________和__________所决定的，旋转不改变图形的__________． 2. 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为__________．
3. 如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过__________次旋转，每次旋转__________得到的．
三. 解答题
1. 如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF．
2. 如图所示，某战士在训练场上练习射击，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，你知道阴影部分的面积是多少吗？
《旋转》第一节 图形的旋转导学案2
主编人： 主审人：
班级： 学号： 姓名：
学习目标：
【知识与技能】
理解图形旋转的特征，并能初步地加以应用；掌握图形旋转的基本作图。 【过程与方法】
通过感受图形的旋转，使学生进一步深入理解旋转的性质，从而培养学生分析、解决实际问题的能力。
【情感、态度与价值观】
让学生经历观察、操作、欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，同时进一步培养学生的审美观。 【重点】
图形旋转的性质的初步应用。 【难点】
旋转变换性质的应用（尤其是作图）。
一、自主学习 （一）复习巩固
1．在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和______决定的．
2．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______． 3．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．
3题图
4．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______．
4题图
5．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合．
5题图
6．一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合．
7．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了______度． （二）自主探究
同学们阅读教材内容，思考：
1、教材中图23. 1—7和图23. 1—8分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？
2、利用旋转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？ （三）归纳总结：
1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． （3）旋转前、后的图形全等． 2. 旋转基本概念 （四）、自我尝试：
1．已知：如图，四边形ABCD及一点P．
求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的．
2．如图，已知有两个同心圆，半径OA、OB成30°角，OB与小圆交于C点，若把△ABC
每次绕O点逆时针旋转30°，试画出所得的图形．
二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。
三、课堂检测：
1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．
2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．
3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．
4．已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的． 求作：旋转中心O点．
5．已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CE且AF⊥CE．
