2.1.1 因数与倍数（一）
一、填空。
1.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是___和____ 的倍数，a和b是c的_____. 2.是
56
的因数，又是
7
的倍数，这些数可能是
（ ）。 3.一个数的倍数是（ ）的，一个数的因数是（ ）的。 二、判断。
1、因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（ ） 2、12的因数只有：2、3、4、6、12。 （ ） 3、6既是2的倍数又是3的倍数。（ ） 三、把下面的数填入相应的位置。 2 4 8 12 16 32 48 56 8的倍数：________________________ 48的因数：_______________________
2.1.2 因数与倍数（二）
一、填空。
1．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
2. 一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（ ）。 3. 30=1×30=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 4、 30的全部因数： 二、判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 2、4的倍数比40的倍数少。 （ ） 3．任何一个自然数最少有两个因数。 （ ） 三、解答题
有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？
2.2.1 2和5的倍数特征
一、填空。
1．是2的倍数叫（ ），不是2的倍数叫（ ）。 2.比75小，比50大的奇数有（ ）个。
3.在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。 4.个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。 5. 5的倍数中最小的三位数是（ ） 二、判断。
1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （ ） 2、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 （ ） 3、一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ） 4、个位上是9的数一定是奇数。 （ ）
三、有一个三位数，百位上的数比最小的偶数多6，十位上的数是最小的奇数，这个数同时是2和5的倍数，这个数是多少？
2.2.2 3的倍数特征
一、填空。
1、写出是3的倍数的最大两位偶数是（ ）。
2、写出既是3的倍数、又是5的倍数的最大三位奇数是（ ）。
3、这几个数中28、45、78、19、54、87、95、46，是3的倍数的有（ ）。 4、如果a表示奇数，那么偶数表示为（ ）。 二、判断。
1、个位上是0的自然数（0除外），既能被2整除，又能被5整除。（ ） 2、由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 （ ） 3、凡是3的倍数的都是奇数。 （ ） 三、解答题。
1、 用4、0、5三张卡片玩数学游戏。 （1）组成2的倍数：（ ） （2）是3的倍数。（ ） （3）组成5的倍数：（ ）
（4）同时是2和3的倍数。（ ） （5）同时是3和5的倍数。（ ） （6）同时是2、3和5的倍数。（ ） 2、 在下面的□里填上一个适当的数字。 （1）“25□”是5的倍数，□里可以填（ ）。
（2）“18□”是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）。
2.3.1 质数和合数（一）
一、填空。
1、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。
2、20以内的质数有（ ），20以内的偶数有（ ）， 20以内的奇数有（ ）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。 4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）能被（ ）整除。
5、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).
6．100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。 7．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。 二、判断。
1、1既不是质数也不是合数。 （ ） 2、个位上是3的数一定是3的倍数。 （ ） 3、所有的偶数都是合数。 （ ） 4、所有的质数都是奇数。 （ ） 5、两个数相乘的积一定是合数。 （ ）
2.3.2 质数和合数（二）
一、填空。
1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（ ）、（ ）、
（ ）。
2、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
3、两个都是质数的连续自然数有（ ）和（ ）；三个数都是合数的连续自然数有（ ）和（ ）。 4、在括号里填上适当的质数。
①8=（ ）＋（ ） ②12=（ ＋（ ）＋（ ）
③18=（ ）＋（ ）＋（ ）
④24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ （ ）＋（ ） 二、判断。
1．奇数都比偶数小。 ( ) 2．质数与质数的乘积还是质数。 ( ) 3．两个质数的和一定是偶数。 ( ) 4．质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。（ ） 5．偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝奇数。 （ ）
2.1 认识因数和倍数
1. 下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 16和24和2472和820和5 2．下面的说法对吗？说出理由。 （1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。 3. 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18
））= 2.2 找一个数的因数、倍数
1．在4、9、36这三个数中：（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数；36的因数一共有（ ）个，它的倍数有（ ）个。 2．圈出5的倍数：
15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60
在以上圈出的数中，奇数有（ ），偶数有（ ）。3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 3,7,21,4,5,20
2.3 练习二
一、填空。
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。 2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（ ）。
4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。我是（ ）。 二、判断题。
1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )
4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( ) 5、5是因数，10是倍数。 ( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
（ ）
三、选择题。
1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。 ①素数 ②因数 ③质因数
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
① 6 ② 12 ③ 24 ④ 144
4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。 ① 120个 ② 90个 ③ 60个 ④ 30个 四、应用题。
1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?
2、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
3、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
2．4 2、5的倍数的特征
一、填空 。
1. 在15、48、63、4、310中，（ ）是2的倍数，（ ）是5的倍数。
2. 从1到20中，奇数有（ ），偶数有（ ）。 二、判断 。
1．自然数中，不是奇数，就是偶数。 （ ） 2．个位上是0的自然数（0除外），既能被2整除，又能被5整除。 （ ） 3．两个奇数的和还是奇数。 （ ） 4．由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 （ ） 三、选择 。
1．一个两位数是5的倍数，这个两位数最大可能是（ ）。 A．90 B．99 C．95 D．100
2．既是2的倍数、又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 A．120 B．100 C．105 D．110 3．如果a表示奇数，那么偶数表示为（ ）。
A．a+2 B．a－1 C．a－2 D．a+1或a－1
2.5 3的倍数的特征
1. 请在下面各数中圈出3的倍数。
28、45、78、19、54、87、95、46 24、88、52、105、78
2. 在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 (1)3□，□里可以填( )。 (2)62□，□里可以填( )。 (3)48□，□里可以填( )。
3. 在2□4中填入一个数字，使它是3的倍数，□ 里可以填( )。 在3的倍数中，最大的两位数是( )，最小的三位数是( )。
2.6 练习三
1. 摆一摆。
有三张数字卡片0、4和5，请你排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？
(1)是3的倍数。( ) (2)同时是2和3的倍数。( ) (3)同时是3和5的倍数。( ) (4)同时是2、3和5的倍数。( )
2. 一个小于30的非零自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？
3. 按要求写数。
（1）写出是3的倍数的最大两位偶数是( )。 （2）写出既是3的倍数、又是5的倍数的最大三位偶数是( )。
4. 一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？
5. 一个三位数27( )，
（1）当括号里填( )时，此数是2的倍数。 （2）当括号里填( )时，此数是5的倍数。
2.7 质数和合数
1. 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96
2. 在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
3. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。在20以内的质数中，（ ）加上2还是质数。
2.8 奇数和偶数的运算性质
1. 1，5，7，9，11都是( )数，这几个数中每两个数的和都是( )数，所以奇数加奇数的和是( )数。
2．奇数除以2余数是( )，偶数除以2没有( )，奇数加偶数的和是( )数。
3．8，10，12，14都是( )数，这几个数中每两个数的和都是( )数，所以偶数加偶数的和是( )数。
2.9 练习四
1. 填空题。
1.28的约数有( )，这些数中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )。 2.把下面各数分别填在指定的圈里。
9、23、31、39、41、51、69、79、81、、91、97 质数 合数zhishu 质数 合数 3.在自然数中，( )既不是质数也不是合数，在偶数中，( )是质数。 4.在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是( )，( )既是一位数奇数又是合数，( )既是偶数又是质数，( )既不是质数又不是合数。
5.10～20之间的质数有( )，其中( )个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。 6.一个合数至少有( )个约数。
