现代农业科技２０１０年第１０期 农业工程学 平底宽矩形断面水跃位置的确定 吴玉亭 吴春娟 （ 黑龙江省依安县水利勘测设计队，黑龙江依安１６１５００； 齐齐哈尔市碾子山水务局） 摘要用图解法来确定水跃位置十分繁琐，介绍了用迭代法计算平底宽矩形断面水跃发生位置的方法，这种方法简单科学。 关键词平底宽；矩形断面；水跃位置；确定 中图分类号ＴＶ１３１ 文献标识码Ａ 文章编号１００７—５７３９（２０１０）１０—０２２３一Ｏ１ 求出发生水跃的位置，对于确定护坦长度是十分重要 的。一般可采用图解法来求解（图１）。首先，根据渐变流基本 寿‘ｈ，４ｚ＿㈣一奇（ｈｌｌ３ｎ＿ｈｃ１３￣） （１） 方程式绘出急流水面曲线ＡＢ和缓流水面曲线ＣＤ。用计算 所得的急流各点水深ｈ ，根据水跃方程式求出其共轭水深 ｈ ，绘出“共轭水深曲线”ＢＡ 。此曲线与缓流水面曲线交点 Ｅ 的水深即为水跃长度厶＝０时的跃后水深。由Ｅ 向下作铅 直线与曲线ＡＢ交于Ｅ，Ｅ点水深即为厶＝０的跃前水深。然 后再计入水跃长度，用水跃长度公式，在 右侧取若干个点 的水深计算相对应的水跃长度Ｌ，在Ｅ Ｃ曲线上，由所取各 点取平行于渠底长为厶的线段（向左侧截取），过厶线段的 端点作曲线 。再过ＬＭ曲线与ＢＡ 曲线的交点Ｆ 引平行 于渠底的线，此线与ｃＤ的交点为Ｇ．Ｇ点的水深即为所求的 跃后水深。过，向下作铅直线与ＡＢ相交于Ｆ，Ｆ点的水深为 所求的跃前水深。水跃发生在ＦＧ间『１－２］。这种方法十分繁琐。 图１平底宽矩形断面水跃位置图 该文用迭代法计算平底宽矩形断面水跃发生的位置， 则简便的多【 。现将求跃后水深ｈ 的迭代公式推导如下： 将Ｒ＝ｈ，Ａ＝ｂｈ，ｄＡ／ｄｈ＝ｂ， ：９，ｉ＝０，ｏｔ＝ｌ，代人渐变流微 分方程式，则 一几 Ｏ 一ｎ ｄｈ—： 一： ：＝翌 ： ｄｘ １－． — 一一１一 ２＿ｆ＾ 一 ２＿）ｈ１１３ 砌 设ｘ＝Ｏ时的水深为ｈｃ，ｘ＝Ｌ 点的水深为ｈ，积分上式，则 ｆ ｈ ， 一ｎ２ｑ Ｉ （ｈ３－ ）ｈ￣ｄｈ ｆｌｃ ｇ 寿 ∞ 一裔 ｃ 对急流水面曲线有： 作者简介昊玉亭（１９８４一），男，黑龙江齐齐哈尔人，助理工程师，从事 农业水利工程勘测、设计、规划工作。 收稿日期２０１０—０５—１０ 对缓流水面曲线有： 嘉 卜亩（ｈｋｌ￣＿ｈＥ１３ｅ） （２） 对水跃长度，用美国垦务局的计算公式： ：６．１ｈ： （３） 共轭水深的关系为： 急 争（、／暑“－１）＝Ａ （４） 同时有： ＝ 。＋Ｌａ＋Ｌｊ （５） 联解以上公式，得： ＝——： — ４ｇｎ 、（ ｉ∞一 ‘ ）一———１３ｎ２ ＿ｌｑ 、 一（ ｈｌ１３Ｚ－ｈ２。 ∞） 一音 南Ｌ １３２３ Ｉ．￣１３ｔ３）＋６Ｊ ＝— Ｔｈ２１３ｎ２ｑ １３＇３（１－Ａｍ）一 Ｔ ２４ｇｎ ‘ 钔（１－Ａ４ｎ）＋６．１ｈ２＋Ｌ 从而可得ｈ 的迭代公式： ｌ【 １３ｎ２ｑ ・ ＪＩ 其中， 可按（４）式算得， 由下式可得： 寿 赤（ｈｋ１３￣－ｈｃｌｍ） 其他符号如图１所示。在进行迭代计算时，ｈ：的初始值 必须大于临界水深。 算得ｈ 后，将其值代入（１）、（２）、（３）、（４）式即可分别求 得跃前断面到急流控制断面的距离厶、跃后断面到缓流控 制断面的距离厶、水跃长度厶、跃前水深 ｔ，其中跃前水深 ｈ 还可用（５）式进行检验。 例：有一长为６０ｉｎ的宽矩形明渠，通过的单宽流量ｇ＝ ４．５２ｍＴ（ｓ・ｍ），粗糙系数ｎ＝Ｏ．０３，底坡ｉ＝０，上游端有闸门，收 缩断面水深 ＝０．４２０ ｍ，下游端为跌坎，其水深为临界水深 ｋ＝１．２ ｍ，试确定水跃位置。求解如下： ： ：８５．０ ４ｇｎ ４ｘ９．８ｘＯ．０３ ３ — ３ ＝１２．５５ １３ｎＥｑ １３ｘＯ．０３２，－＜４．５２ 音（ｈ￣ｕ３－ 一南 ｍ） ＝８５．０（１．２４／３－０．４２０￣）一１２．５５（１．２ 一Ｏ．４２０ｍ）＝５４．３０ （下转第２２５页） ２２３ 叶培聪：排灌结合泵站在安徽省沿江圩区的应用实例 高低排区季节 性自流排、从外 湖引水和提水 西 水沟 ！ ．灌溉等综合排 灌功能。 排灌枢纽 ……１ＩｌｌＩ。 ｌｌｌ ‘ｌ＿＿ｌ＿…，。・Ｈ，ｒ —１ ｌ’ ｉＩ ｉ －－一—＼ —＼ ＩＩｂ－ ……＾ ／ ＼ 由泵站、排水闸、 ｔ¨・ 。 。 Ｔ＿ ’ ＊一 管 理 三 一 龙感 灌溉闸、检修控 制闸、防洪闸、 Ｗ 。Ｉ ｔ …Ｉ ｌ Ｉ。Ｉ ｌ —ｉ 。、 。 ．…Ｉ ‘ Ｉ ．。 ｒ——＝ 上儿－ｌ ；－＿ 房 ・ ｉ 以及进退洪闸 （图中未示出） 组成（图１），现 ‘… Ｉ 、 。。 ｜。ｌ 》｜ ，沪｜ ＿－一 ●一 ／ 、、 。 Ｉ删 引水渠一 ● 广］ （互） ● ｒ Ⅲ ｌ 将其主要功能 介绍如下： ４．１抽排 ｂ ｆ｜ ＝ｆ荤中 臣Ｉｊ一薯 ｌ一 暑ｌ，ｆ ● 皿一 ｊ 在龙感湖 ＩＩ． Ｉ 、 ， ｕ 、① 。ｌ’ ’Ｉ。 匿 皿 水位较高时。关 ］ｒ Ｉ Ｉ 闭高排水自 排闸和竖井闸 门．使站前４０ｍ 左右处东西２ 图１安徽省华阳河农场五场联圩排渠枢纽平面图 注：１．泵站；２．竖井；３．防￣．１Ｙｑ；４．灌溉涵；５．高排水自排闸；６．高排水抽排闸；７．西检修控制闸；８．东检修控制闸。 棚 条低排沟和南 侧的高排沟共３路涝水汇入引水渠，通过泵站抽排出龙感湖。 当龙感湖水位低于１４．０ ｍ高于１２．５ ｍ时，关闭高排水 交叉涵闸，使高排区来水既可直接自排（龙感湖水位低于 １４．０ ｍ时） 又可汇人引水渠通过泵站抽排。冬春枯水季节， 龙感湖水位低于１２．５ ｍ时，高低排区涝水还均可经已建的 进退洪闸自流排出。 ４．３提灌 抽排闸闸门，打开高排水自排闸和竖井闸门，使高排沟涝水 自排出龙感湖，而同时低排沟涝水由泵站抽排出龙感湖。当 高排区能自流排时，低排区抽排，由于抽排面积减少，开２ 台机组即可。 ４．２自排 干旱时，则可从进退洪闸引龙感湖水进入西低排沟，防 洪闸、高排水自排闸和东检修控制闸关闭，开启该站１１０ 高排区农田略高，自流排机会相对较多，因此需修高排 沟与（西）低排沟西检修控制闸和灌渠（涵）、进站道路立体 ｋＷ机组提灌溉水通过竖井和灌溉涵流入高灌渠、灌溉高 排区农田。不同运用情况时各建筑物的控制调度见表ｌ。 表１泵站各建筑物的控制调度表 ５结语 ６参考文献 【１］郭元裕．农田水利学【Ｍ］．３版．北京：水利水电出版社，１９９７． 【２】朱华明，李德兴．沿江圩区排涝泵站建设中的几个问题【ＪＪ．排灌机械， ２０ｏ３，２ｌ（１）：１８－２０． 【３］中华人民共和国水利电力部部标准．ＳＤ２０４—８６泵站设计规范，设计 华阳河农场五场联圩泵站采用的是闸站紧凑布置型 式，综合利用效益较显著，投资节省，常应用在以排为主、 提灌为辅的沿江中、小圩区中。但在提灌时，水流较为紊 乱，水力损失较大，机组效率降低，这有待于今后设计加以 改善。 （上接第２２３页） 分册『Ｓ１．北京：水利水电出版社，１９８７． 『４］张晓辉，徐艳红，张恒．井点降水在泵站工程建设中的应用【Ｊ］．黑龙江 水利科技，２００９（５）：１４３—１４４． ６．３４ ｍ。则：Ｌ＝４７．３＋６．０＝６．３＝５９．６ ｍ一６ ｍ。 将已知数据代入ｈ：的迭代公式，可得： 参考文献 …１张淑阁，韩军，于宽．泄水建筑物下降收缩断面水深的迭代公式推导 黑龙江水利科技，２００８，３６（３）：５８—５９． 【２】赵延风，祝晗英，王正中．一种新的圆形正常水深近似计算公式［Ｊ］．河 南大学学报：自然科学版，２０１０（１）：６８—７１． 【３］朱科霖．半圆形断面临界水深的求解公式［ＪＪ．水利与建筑工程学报， ２０１０（１）：１２５—１２６． ＾一ｆ ：２±堕： 【 （ ＝ 竺）二鱼： １… Ｊ ｌ２．５５（１－Ａ１３／．３） 设ｈ２的初始值为１．５ ｍ（大于ｈｋ＝１．２ ｍ），算得Ａ＝１．４３７， 代入上式得ｈ ＝１．０４ ｍ，如此迭代下去，知ｈ：收敛于１．４ ０ｍ。 故：跃后水深＾：＝１．４ ０ｍ。用（４）式算得ｈｌ＝１．４９４ ｍ；用（１）式 算得Ｌ。＝４７．６ ｍ；用（２）式算得Ｌｂ＝６５．９ ｉｎ；用（３）式算得Ｌｉ＝ ［４］文辉，李风玲．立方抛物线形渠道水力计算的显式计算式【Ｊ］．人民黄 河．２０１０（１）：７５—７６．
