维普资讯 http://www.cqvip.com 第５卷第４期 南水北调与水利科技 Ｖｏ１．５ Ｎｏ．４ ２００７年８月 Ｓｏｕｔｈ－ｔｏ－Ｎｏｒｔｈ Ｗａｔｅｒ Ｔｒａｎｓｆｅｒｓ ａｎｄ Ｗａｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ａｕｇ ２００７ 大型渡槽结构动力响应分析 李涛峰，白新理，张多新 （华北水利水电学院，郑州４５００１１） 摘要：现针对大型渡槽结构动力响应问题，考虑槽内水体与槽壁的相互作用，采用三维有限元及时程分析技术，建立了 大型渡槽结构动力响应分析的力学模型，对不同过水量下结构的动应力及动位移进行了计算分析，得出不同过水量下 槽体结构动应力及动位移的变化规律等结论，为同类工程设计提供理论依据和指导。 关键词：渡槽；动力响应；流固耦合；三维有限元；时程分析法 中图分类号：ＴＶ６７２ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１６７２—１６８３（２００７）０４—００８０—０３ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｌａｒｇｅ Ａｑｕｅｄｕｃｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ＬＩ Ｔａｏ－ｆｅｎｇ，ＢＡＩ Ｘｉｎ－ｌｉ，ＺＨＡＮＧ Ｄｕｏ－ｘｉｎ （Ｎ０ｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ Ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５００１１，Ｃ ｉａｎ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｌａｒｇｅ ａｑｕｅｄｕｃｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｌａｒｇｅ ａｑｕｅｄｕｃｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｗａｔｅｒ ａｎｄ ｗａｌｌ ｉｎ ａｑｕｅｄｕｃｔ ｗａｓ ｓｅｔ ｕｐ ｂｙ ｔｈｅ ＦＥＭ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｉｍｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｅｈ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｌａｒｇｅ ａｑｕｅｄｕｃｔ，ｔｈｅｎ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｌｕｘ．Ａｔ ｌａｓｔ，ｔｈｅ ｌａｗ ｏｆ ｔｅｈ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ａｑｕｅｄｕｃｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｆｌｕｘ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ ｉｎ— ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｉｉｍｌａｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｉＳ ｐｒｏｖｉｄｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ａｑｕｅｄｕｃｔ！ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ；３Ｄ ＦＥＭ；ＦＥＩ；ｔｈｅ ｔｉｉｍｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ １前言 设计提供理论依据。 双洎河渡槽位于河南省新郑市境内，为梁式结构，槽身段 渡槽是跨越河流、道路、山冲、谷口等的架空输水建筑物， ６３０ １ＴＩ，单跨长３０ ｍ。槽体为矩形截面双渡槽结构，总宽度为 是我国南水北调工程中的重要立体交叉工程，为了确保渡槽 １７．８ １ＴＩ。渡槽的设计流量为３０５ ｒｎ３／ｓ。支撑结构为空心薄 尤其是穿越地震区的大型渡槽的安全，必须对渡槽在地震作 壁重力墩，最大墩高１５ ｒｌｒｌ，墩壁厚１ １ＴＩ。槽墩上部宽度为１９． 用下进行动力响应分析。大型渡槽的动力分析，应考虑槽内 ３ １ＴＩ，下部宽度为２２ １ＴＩ。基础采用两排共１０根直径为１．８ ｍ 水体与槽身的动力相互作用，支座的合理简化，槽身与地基的 的灌注摩擦桩。该渡槽所在地区的地震基本烈度为Ⅶ度，地 相互作用以及无限地基的影响。在研究槽内水体与槽身的动 震动峰值加速度０．１ ｇ，场地类别为Ⅱ类。 力相互作用方面，大体上可分为两类：一种是线性方法，即把 水体当作附加质量作用于渡槽结构上，与渡槽一起进行动力 ２力学计算模型及条件 研究，如Ｗｅｓｔｇｕａｒｒｄ理论［ 、Ｈｏｕｓｎｅｒ方法 ；另一种是非线 ２．１影响因素及其处理 性方法，即研究流体非线性晃动对渡槽的影响，如流固耦合理 ２．１．１地基基础河床覆盖层为砂岩和黏土岩，渡槽承台以 论的 —ｐ格式［３］、边界元法、ＡＬＥ有限元法［４］等。在支座的 下的摩擦桩嵌入岩层，计算中采用Ｍ法［ 将桩周土简化为桩 简化方面，国内学者进行了隔震减震方法的研究［５］。本文在 周弹簧，模拟桩土的联合作用。弹簧常数按土层的弹性抗力 已有成果基础上，以南水北调工程中双洎河渡槽为研究对象， 比例系数来确定，即： 采用Ｈｏｕｓｎｅｒ方法对水体进行简化，并利用时程分析法对其 ｋ＝ｍｙ￣ｆ 在地震作用下的动位移响应和动应力响应进行了计算研究， 式中： 一地基水平弹性抗力比例系数； 一设定的桩周弹簧 得出了不同流量下槽体结构动应力和动位移的变化规律，研 的埋深；ｄｏ一０．９（ｄ＋１），ｄ桩径，其值为１．８ ｒｉｌｌ，ｚ一弹簧所代 究了流量对槽体结构应力状态和变形的影响，为同类工程的 表的土层厚度。 收稿日期：２００７－０５—１８ 基金项目：南水北调工程建设重大关键技术研究及应用（ＪＧＺⅪＪ２ＯＯ６—１０） 作者简介：李涛峰（１９８２－），男，河南洛阳人，硕士研究生，主要从事渡槽结构动力响应方面的研究。 维普资讯 http://www.cqvip.com 李涛峰等・大型渡槽结构动力响应分析 ２．１．２渡槽内水体的影响 本文根据豪斯纳尔（Ｈｏｕｓｎｅｒ） 理论，将水体与结构的相互作用简化为弹簧质量模型。在横 向地震荷载作用下，流体与槽身的相互作用力包括脉动压力 项和对流压力项，脉动压力的作用可用固定于槽体的质量块 ２ ４１９个。其有限元模型如图１所示。 来等效替代，且： ｈ Ｒ＝ａｈｐ— （１） ４３ａ．．．．．．．—— ２，ｌ 而质量块 距底板的距离ｈｏ为： ｆ ］ 警＋讣 １协 ’ＩＩ 对流压力可看成流体的奇数阶振动对渡槽的作用力，由 于各阶对流压力均为与液体振动圆频率有关的谐振力，故可 将这些谐振力作用等效为一系列的弹簧一质量系统。其等效 质量＾ｄ 、等效弹簧刚度Ｋ 以及距底板的距离ｈｏ分别为： ＝ （ ｔａｎｈ（ ））ｃ ，ｓ，ｓ．． ｓ ＫＮ一 “ ｔａｎｈｆ、 ａ 丝、， ｌ＝ ÷ｌＤ ｔａｎｈ。（ ）（ ｌ＇３＇５．．．） （４） ｆｌ Ｃ０Ｓｈ— ——一Ｚｖ／Ｔ—６ｈｎ一２］ Ｉ ｈｎ－￣．－ｈ Ｊｌ 卜 『＿＿ “ａ“ 『＿＿ＪＩ 一 在此，我们取前５阶，对流体谐振力进行弹簧刚度系数和 质量块质量的计算，并以弹簧单元和质量单元引入动力计算 模型中，进行考虑流体与结构相互作用的动力响应计算。 ２．１．３渡槽相邻跨的影响相邻跨渡槽的作用以集中质量 的形式将其质量的一半与水体质量的一半分别加在墩帽项 部［ 。 ２．１．４支座的简化在本工程设计中，采用盆式橡胶支座， 本文在仿真计算时，用３个单向弹性构件来模拟橡胶支座的 力学行为，在竖向，仅考虑支座弹性变形，在横向和竖向考虑 支座的应力刚化效应。其弹性模量为５，屈服应力为３Ｏ。 ２．２力学模型 本文综合考虑到以上几个因素以及计算机的运算能力， 选取一跨渡槽建立渡槽的力学模型。槽底侧墙、中墙和底板 实属于板壳结构，故采用弹性壳单元对其进行离散；槽顶纵 梁、槽底纵梁、侧墙竖肋、槽底横肋及桩基实属于工程梁，故采 用三维梁单元进行模拟，在几何上考虑竖肋与横肋的偏心作 用，以合理的模拟肋对墙板的加劲作用；支座是连接槽身与下 部基础的重要构件，本文在水平方向选用弹簧单元模拟，竖直 方向选用弹簧一阻尼单元模拟；墩帽、薄壁槽墩及桩墩采用三 维８结点等参单元来模拟；土体对桩的作用采用弹簧一阻尼 单元模拟；槽内水体对渡槽的作用则用弹簧一阻尼、结构质量 单元模拟。模型共有三维块体单元２９６个，壳单元１ １００个， 梁单元１ ２２０个，弹簧单元２８７个。单元共２ ９０３个，节点共 图１渡槽结构有限元模型图 ａ（ｍ／ｓ２） ０．１ ｇ ００６ｇ ０．０２ｇ ０ ０．０２ｇ ＯＢ６ｇ ０ ３ ６ ９ １２ １５ １８ ２１ ２４ ２７ ３０ 图２ ＥＬ－－Ｃｅｎｔｒｏ地震波 坐标系选取：选取渡槽上游端中墙中线和底板中线的相 交点为坐标原点，ｚ轴铅直向上，Ｙ轴正向指向水流方向，ｚ轴 指向槽横向，采用右手坐标系。 ２．３计算条件 渡槽槽体混凝土采用Ｃ５０，质量密度２ ４５０，动弹模 ４４．８５，泊松比０．１６６ ７。墩帽、薄壁槽墩、桩墩及桩身混凝土 采用Ｃ３０，质量密度为２ ４５０，动弹模３９．０，泊松比０．１６６ ７。 根据当地的地理、地质条件，地震激励本文选用ＥＬ— Ｃｅｎｔｒｏ地震波（调幅至０．１ ｇ）。此外由于时程分析法的精度 与时间步长的取值有关，一般取等于或小于结构自振周期的 １／１０。经计算，本文所选对象的自振周期为０．４ Ｓ左右，为使 计算较为精确，取为０．０２ Ｓ，如图２所示。 考虑渡槽在空槽、槽水位、半槽水位、３／４槽水位、设计水 位和校核水位６种工况。 ３计算结果分析 时程分析中使用Ｎｅｗｍａｒｋ法进行时间积分，为便于分析 说明，分别选择跨中断面侧墙顶部区域内的结点３１、中墙底 部区域内的结点３０；１／４跨断面的侧墙顶部区域内的结点 １３、中墙底部区域内的结点１６。 限于篇幅，本文仅给出校核流量工况下关键点３１、３３的 位移响应时程曲线和关键点３Ｏ、２８的应力响应时程曲线，如 图３。 ．８１． 维普资讯 http://www.cqvip.com 第５卷总第３１期・南水北调与水利科技・２００７年第４期 一 ： － － ● ： ４鲫 ４０ｌＩＩ ３瑚 ２４００ Ｉ ： ６ 。 ＶＡＵｒ鲫 ０ ０００ Ｉ∞ ４【Ｉｌ ｊ ２６０ 。！ ～ 。 ： ”∞ 。 ＂ ＵＸ一３１校核水深 ＵＸ～３１校核水深 ＵＸ一３１校核水深 ＵＸ一３１校核水深 图３关键点响应时程曲线 ３．１动位移响应分析 ①６种工况下结构在横向激励下槽身的最大动位移均发 的控制点１６的动应力响应数值相当。这说明，当槽身刚度较 大时，渡槽的振动很大一部分来自槽墩和桩的振动。 生在跨中右槽侧墙顶端，由计算结构可看出，横向位移最值 为：５．１ ｍｍ（空槽）一５．６ ｍｍ（１／４槽水位）一６．６ ｍｍ（１／２槽 水位）一７．１ ｍｍ（３／４槽水位）一７．８ ｎ１ｎ１（设计水位）－－－＂８．６ ｍｍ（校核水位），纵向最大动位移由空槽时的０．１ ｎ瑚增加到 校核水深时的０．２ ｎ１ｎ１。所以动位移随过水流量的增大而增 大。同时小的动位移也说明本文所选用的渡槽槽身刚度较 大。 ②渡槽槽身的横向位移如的总体规律是上部大，底部 小。 ③对位移时程曲线进行分析，可看出在空槽、１／４槽水 位、１／２槽水位、这３种工况下，结构在横向激励下槽身的最 大动位移均发生在２．３２ ｓ左右，这与激励最大值同步。但是 在设计水位和校核水位工况下，槽身动位移最大值发生在 ４．６０ ｓ左右。这说明在槽内水体较少时，渡槽结构的动位移 响应与地震激励有较好的同步，但是在槽内水体较多的情况 下，渡槽结构的动位移响应对于地震激励则相对滞后。 ３．２动应力响应分析 （１）由计算结构可看出，横向最大压应力发生在下游中墙 端面底部，最大拉应力发生在上游中墙端面底部；纵向最大压 应力发生在下游１／１０跨左墙底部，最大拉应力发生在上游 １／１０跨左墙底部。横向最大压应力：１．４４（空槽）一１．６７（１／ ４槽水位）一２．０７（１／２槽水位）一２．３６（３／４槽水位）一２．７１ （设计水位）一３．１９（校核水位）；横向最大拉应力：１．２６（空 槽）一１．５８（１／４槽水位）一１．８９（１／２槽水位）一２．３６（３／４槽 水位）一３．Ｏ１（设计水位）一３．５０（校核水位）。纵向最大压应 力由空槽时的１．Ｏ７增加到校核水深时的２．Ｏ８，最大拉应力 则由空槽时的０．９１增加到校核水深时的２．２６。所以结构的 动应力随水流量的增大而增大。 （２）比较可得，在横向加速度的激励作用下，中墙的横向 应力 大于侧墙的，底部的横向应力以大于上部结构的；而 纵向应力 ，无论是中墙还是侧墙，下部的大于上部的，侧墙 的大于中墙的。 （３）当槽内水体较少时，动应力响应与地震激励同步，当 槽内水深较多时，动应力对于地震激励相对滞后。 （４）１／４跨断面上的控制点１３的动应力响应和跨中断面 ．８２． 蕊＆ 虢罐 《 翱 枯趣黼 赫 （５）横向地震激励作用下，渡槽的纵向应力比横向应力较 有规律，跨中大，向两端逐渐变小。槽底纵横梁对横向应力影 响较大，容易在纵横梁交界处引起应力集中。 ４结语 本文应用时程分析法对大型渡槽进行了动力响应分析研 究，研究结果表明： （１）水体对渡槽槽身和整个渡槽的动力响应影响较大。 在大型渡槽的动力分析中，必须考虑动水压力的影响，建立合 理的连同水体在内的结构计算模型。 （２）渡槽结构的动位移和动应力随渡槽槽内水位的增加 而增大。因为随着水位的增加，渡槽结构的上部重量加大，从 而使作用在渡槽上的地震作用也加大。 （３）计算结果表明，本文所选渡槽在两端有一定的转角 （转动），在渡槽抗震设计时应当注意，以防止渡槽大量漏水， 影响正常输水，甚至漏水侵蚀墩基而危机渡槽安全。 （５）在渡槽抗震设计时，当槽内水体较多时，必须要考虑 结构响应滞后问题。 （６）渡槽设计时应充分考虑纵横梁的相对刚度，以减小应 力集中。 参考文献： ［１］ 赵光恒．结构动力学ＥＭ］．北京：中国水利水电出版社，１９９５： １４４—１４７． ［２］Ｈｏｕｓｎｅｒ Ｇ ｗ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｎ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ Ｃｏｎｔａｉｎｅｒｓ［Ｊ］． Ｂｕｌｌ Ｓｅｉｓｍ Ｓｏｃ．Ａｍ，１９５７，４７（３）：１５—３５． ［３］王勖成．有限单元法［Ｍ］．北京：清华出版社，２００３．７：５２７—５２９． ［４］岳宝增，李笑天．ＡＬＥ有限元法的研究和应用［Ｊ］．力学与实践， ２００２，２４（２）：７－１１． ［５］张艳红，胡 晓．大型渡槽隔震［Ｊ］．水利学报，２００５，３６（１１）： １３０７—１３１３． ［６］戴湘和，陈玲玲，吴杰芳．南水北调中线跨黄河渡槽抗震计算研 究口］．长江科学院院报，２００２，１９（３）：５２—５５． 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