小学数学-有答案-小升初总复习数学专项练习试卷：数的运算(2)

小升初总复习数学专项练习试卷：数的运算（2）

一、填空题

1. ________法和________法是一级运算，________法和________法是二级运算。

2. 420×15−380+42先算________法，再算________法，最后算________法。

3. 8×4表示________；7÷6表示________．

4. 两数相除商35余4，除数是28，被除数是________．

5. 从225里连续减去________个25，结果等于0．

𝑎+𝑎+⋯+𝑎

⏟

6. 用乘法表示应写作________．

2014个𝑎

7. 一个因数扩大10倍，要使积也扩大10倍，另一个因数应该________．

8. 把54拆成𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四个数的和，使得𝐴+2=𝐵−2=𝐶×2=𝐷÷2，则𝐴=________．

9. 在○里填上“>”“<”或“=”． 7.11×0.95○7.11 8.25÷0.5○8.25×0.5

2.39×99+2.39○2.39×100．

10. 7÷11的商用小数表示是________，它是一个________，保留两位小数约是________．

二、判断题（每题1分）

在没有括号的算式里，按照从左往右的顺序进行计算。________（判断对错）

两个数相除，商一定小于被除数________（判断对错）

101×93=100×93+1．________（判断对错）

被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变。________（判断对错）

两位小数乘两位小数的积一定是四位小数。________（判断对错）

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的积的末位有两个0．________（判断对错）

试卷第1页，总19页

3

3

一个分数的分子增加5倍，要使分数的值不变，分母也要增加5倍。________（判断对错）

比15千克多5千克是155千克，比20吨少5是195吨。________（判断对错） 三、填空题（每题2分）

已知𝑎和𝑏都是自然数，并且0<𝑎<𝑏，那么7×( )7×．

𝑎

𝑏

1

1

2

2

4

1

A.>

B.< C.= D.无法判断

如果△÷□=10，那么(△÷3)÷(□÷3)=( ) A.3

(369−15)÷4用文字叙述正确的是（ ） A.369减去15除以4 C.4除以369减去15的差

已知𝑎，𝑏，𝑐，𝑑都是非0的自然数，设𝑚=𝑎÷𝑏×𝑐÷𝑑，那么与𝑚不相等的算式是（ ）

A.𝑎÷(𝑏×𝑐)÷𝑑 B.𝑎÷(𝑏÷𝑐)÷𝑑 C.𝑎×(𝑐÷𝑏÷𝑑) D.𝑐÷(𝑏×𝑑)×𝑎

两个数相除的商是6.8，如果被除数的小数点向右移动两位，除数不变，商应该是（ ） A.0.068

与3.48÷6.2结果相等的算式是（ ） A.34.8÷62

“5的倒数加上2除3的商，和是多少？”正确算式是（ ） A.2+2÷3

一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大为原来的10倍，则积（ ） A.扩大到原来的10倍 C.扩大到原来的100倍

7×0.25×8×4×1.25=7×(0.25×4)×(1.25×8)应用了（ ）

B.不变

D.缩小为原来的100

1

5

1

1

2

1

1

B.10 C.

3

10

D.5

B.369减去15除以4的商 D.369与15的差除以4

B.0.68 C.6.8 D.680

B.2.56÷32 C.0.348÷6.2 D.348÷62

B.2+3÷2

511

C.(2+2)÷3

511

D.3÷(5+2)

121

试卷第2页，总19页

A.乘法结合律 C.乘法分配律

B.乘法交换律

D.乘法交换律和结合律

当除数小于1时（除数不为0），商（ ） A.大于或等于被除数 C.等于被除数

四、计算

直接写出得数。

B.小于被除数 D.无法判断

7380−29809800÷140= = 36×75%= 28÷28%= 714−= 882.14×20= 19.7÷3.94= 74+÷2= 991×881+×6= 675×1= 1275÷(55+)= .5÷2.5= 55(+)÷5714=

1−3%11=−×0 442136×(+341−)= 6 用竖式计算，带“*”的要验算。 ∗74.38−27.6 2.45×6.8 ∗1.26÷4.2 3746+659．

下面各题怎样简便就怎样算。 0.868÷(3.15−1.75)

1399×(×17−) 1613132013×20142014−2014×20132013

11111111111111(1+++)×(+++)−(1++++)×(++)

357357935793571−2+3−4+5−6+...+19−1990+1991．

列式计算。

（1）从369里减去45的4倍，得到的差再除以3，商是多少？

（2）4与2的和乘1减去5的差，积是多少？ 五．解决问题

某种汽车行驶34千米耗油2升，每升汽油可行驶多少千米？平均每千米耗油多少升？

试卷第3页，总19页

3

1

3

1

3

有甲、乙两桶油，甲桶内装的油是乙桶的，如果从乙桶中倒出6升给甲桶，这时两桶

32

就一样多，问原来甲、乙两桶各装油多少升？

试卷第4页，总19页

参与试题解析

小升初总复习数学专项练习试卷：数的运算（2）

一、填空题 1. 【答案】 加,减,乘,除 【考点】

整数四则混合运算 【解析】

在四则混合运算中，加减法属于一级运算，乘除法属于二级运算；由此直接填空即可。 【解答】

解：加法和减法是一级运算，乘法和除法是二级运算； 故答案为：加，减，乘，除。 2. 【答案】 乘,减,加

【考点】

整数四则混合运算 【解析】

根据题意，应先算乘法，再算减法，最后算加法，据此计算即可。 【解答】

解：420×15−380+42先算乘法，再算减法，最后算加法。 故答案为：乘，减，加。 3. 【答案】

8的4多少,已知两个因数的积是7，与其中一个因数是6，求另一个因数是多少 【考点】 分数乘法 分数除法 【解析】

(1)根据“一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少”解答即可；

(2)根据“分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算”解答即可。 【解答】

解：(1)8×4表示：求8的4多少；

(2)7÷6表示：已知两个因数的积是7，与其中一个因数是6，求另一个因数是多少。 故答案为：8的4多少；已知两个因数的积是7，与其中一个因数是6，求另一个因数是多少。 4.

试卷第5页，总19页

3

3

3

3

3

3

3

3

【答案】 984

【考点】 有余数的除法 【解析】

已知商是35，余数是4，除数是28，根据被除数=商×除数+余数可求出被除数是多少，据此解答。 【解答】 解：35×28+4 =980+4 =984

答：被除数是984． 故答案为：984． 5. 【答案】 9

【考点】

整数的除法及应用 【解析】

要求减了几次后结果是0，也就是求225里面有几个25，用除法计算即可解答。 【解答】

解：225÷25=9

答：从225里连续减去 9个25，结果等于0． 故答案为：9． 6. 【答案】 𝑎×2014 【考点】 用字母表示数 【解析】

根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，用乘法解答即可。 【解答】

𝑎+𝑎+⋯+𝑎

⏟

解：=𝑎×2014，

2014个𝑎故答案为：𝑎×2014． 7. 【答案】 不变 【考点】 积的变化规律 【解析】

根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案。 【解答】

试卷第6页，总19页

解：根据积的变化规律可知，

一个因数扩大10倍，要使积扩大10倍，另一个因数应该不变。 故答案为：不变。 8. 【答案】 10

【考点】

整数的裂项与拆分 【解析】

假设𝐴+2=𝐵−2=𝐶×2=𝐷÷2=𝑥，则𝐴=𝑥−2，𝐵=𝑥+2，𝐶=𝑥÷2，𝐷=2𝑥，然后根据𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四个数的和等于54列方程解答即可。 【解答】

解：设𝐴+2=𝐵−2=𝐶×2=𝐷÷2=𝑥， 则𝐴=𝑥−2，𝐵=𝑥+2，𝐶=𝑥÷2，𝐷=2𝑥， 𝑥−2+𝑥+2+𝑥÷2+2𝑥=54 4.5𝑥=54 𝑥=12

𝐴=𝑥−2=12−2=10； 答：𝐴=10； 故答案为：10． 9. 【答案】 <，>，=． 【考点】 积的变化规律 商的变化规律 【解析】

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 最后一题根据乘法分配律简算；据此解答。 【解答】

解：7.11×0.95<7.11

8.25÷0.5>8.25×0.5

2.39×99+2.39=2.39×100． 10. 【答案】

0.6363…,循环小数,0. 【考点】 小数除法

近似数及其求法 【解析】

试卷第7页，总19页

用除法竖式算出7÷11的商，发现商是一个循环小数，再根据“四舍五入法”保留两位小数。 【解答】

解：7÷11=0.6363… 0.6363...≈0.．

答：7÷11的商用小数表示是0.6363…，它是一个循环小数，保留两位小数约是0.． 故答案为：0.6363…；循环小数；0.． 二、判断题（每题1分） 【答案】 ×

【考点】

整数四则混合运算 【解析】

四则运算时，没有小括号时：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减，由此求解。 【解答】

解：在一个既有加减又有乘除，就先算乘除，再算加减，不能按照从左到右的顺序计算；

如：25+5×6，就先算乘法，再算加法，所以原说法错误。 故答案为：×． 【答案】 ×

【考点】 商的变化规律 【解析】

利用两个数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可。 【解答】

解：一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数（被除数）； 一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）； 一个数（不为0）除以1，商等于这个数（被除数）； 因此两个数相除，商一定小于被除数。此说法是错误的。 故答案为：×． 【答案】 ×

【考点】

整数四则混合运算 运算定律与简便运算 【解析】

乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：(𝑎+𝑏) 𝑐=𝑎𝑐+𝑏𝑐．据此把101看作100+1解答即可。 【解答】 解：101×93 =(100+1)×93 =100×93+93

试卷第8页，总19页

=9300+93 =9393

所以原题计算错误； 故答案为：×． 【答案】 ×

【考点】 商的变化规律 【解析】

根据商不变的性质：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；即可进行判断。 【解答】

被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；前提是0除外，因为如果是0，就失去了意义。 【答案】 × 【考点】 小数乘法 【解析】

我们通过实例进行解答，例如0.08×1.12，1.25×0.08；计算后再进行判断。 【解答】

0.08×1.12＝0.06； 1.25×0.08＝0.1；

两位小数乘两位小数的积不一定是四位小数。 故题干的说法是错误的。 【答案】 √

【考点】

整数的乘法及应用 【解析】

由于乘积末尾零的个数是由算式中因数2和5的个数决定的，10以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了，则1×2×3×4×5×6×7×8×9×10含有1+1=2个因数5，即它们积的末尾有两个0． 【解答】

解：由于1×2×3×4×5×6×7×8×9×10含有：1+1=2个因数5， 则1×2×3×4×5×6×7×8×9×10乘积的末尾有两个0，原题说法正确。 故答案为：√． 【答案】 √

【考点】

分数的基本性质 【解析】

一个数增加5倍就等于扩大6倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，由此即可得出答案。 【解答】

试卷第9页，总19页

解：一个分数的分子增加5倍，分母也增加5倍，就相当于分子和分母同时扩大6倍，所以分数的大小不变。所以一个分数的分子增加5倍，要使分数的值不变，分母也要增加5倍说法正确。 故答案为：√． 【答案】 ×

【考点】

分数的加法和减法 分数乘法 【解析】

求比15千克多5千克是多少，根据分数减法意义直接列式即可；求比20吨少5是多少，把20吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用20乘(1−5)列式解答即可判断。 【解答】

解：比15千克多千克是：15+=15（千克），

5

5

5

2

2

2

4

2

4

所以前半句说法正确； 比20吨少是：

54

4

20×(1−)

51

=20×

5=4（吨） ≠195吨

所以后半句说法错误。 故答案为：×．

三、填空题（每题2分） 【答案】 A

【考点】

分数大小的比较 【解析】

依据同分子分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数就小即可解答。 【解答】

解：因为0<𝑎<𝑏 所以𝑎>𝑏 所以7×𝑎>7×𝑏 故选：𝐴． 【答案】 B

试卷第10页，总19页

1

1

1

11

【考点】 商的变化规律 【解析】

在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。 【解答】

解：根据商不变的性质可知，

如果△÷□=10，那么(△÷3)÷(□÷3)=10． 故选：𝐵． 【答案】 D

【考点】

整数四则混合运算 【解析】

算式(369−15)÷4，先算小括号里的减法，再算括号外的除法，就是先求出369与15的差，再除以4，据此判断即可。 【解答】

解：𝐴、369减去15除以4，列式是369−15÷4，所以错误； 𝐵、369减去15除以4的商，列式是369−15÷4，所以错误； 𝐶、4除以369减去15的差，列式是369÷4−15，所以错误； 𝐷、369与15的差除以4，列式是(369−15)÷4，列式正确； 故选：𝐷． 【答案】 A

【考点】 商的变化规律 【解析】

根据题意，由乘法交换律和结合律，以及除法的性质即可求解。 【解答】

解：𝑚=𝑎÷𝑏×𝑐÷𝑑=𝑎÷(𝑏÷𝑐)÷𝑑=𝑎×(𝑐÷𝑏÷𝑑)=𝑐÷(𝑏×𝑑)×𝑎≠𝑎÷(𝑏×𝑐)÷𝑑． 故选：𝐴． 【答案】 D

【考点】 商的变化规律 【解析】

商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；根据商不变的性质，当两个数相除的商是6.8，如果被除数的小数点向右移动两位，即扩大100倍，除数不变，商应该扩大100倍，为680． 【解答】

解：两个数的商是6.8，如果被除数的小数点向右移动两位，除数不变，商应该扩大100倍，为6.8×100=680． 故选：𝐷． 【答案】

试卷第11页，总19页

A

【考点】 商的变化规律 【解析】

商的变化规律：

①除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍。

②被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍。

③被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数（0除外），商不变。 据此解答即可。 【解答】

解：𝐴、3.48÷6.2=(3.48×10)÷(6.2×10)=34.8÷62，故选项正确； 𝐵、3.48÷6.2≈0.56，2.56÷32=0.08，两者的结果不相等，故选项错误； 𝐶、3.48÷6.2>0.348÷6.2，故选项错误；

𝐷、3.48÷6.2=34.8÷62<348÷62，故选项错误。 故选：𝐴． 【答案】 B

【考点】

分数的四则混合运算 【解析】

先算5的倒数和2除3的商，再用倒数加上所得的商即可。 【解答】 解：+÷

2

3

2

5

1

1

2

1

1

==

52+ 2319 6故选：𝐵． 【答案】 C

【考点】 积的变化规律 【解析】

根据积的变比规律，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大10×10=100倍。据此解答。 【解答】

解：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10×10=100倍。 故选：𝐶． 【答案】 D

试卷第12页，总19页

【考点】

运算定律与简便运算 【解析】

7×0.25×8×4×1.25=7×(0.25×4)×(1.25×8)，是先运用乘法交换律把4和8交换了位置，然后运用乘法结合律把0.25和4、1.25和8进行了结合；据此解答。 【解答】

解：7×0.25×8×4×1.25 =7×(0.25×4)×(1.25×8) =7×1×10 =70

这是应用了乘法交换律和结合律； 故选：𝐷． 【答案】 A

【考点】 商的变化规律 【解析】

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【解答】

解：在除法计算中，如果除数小于1，那么所得的商有两种情况： ①当被除数为0时，商等于被除数； ②当被除数不为0时，商大于被除数；

所以在除法算式中，当除数小于1时，商大于或等于被除数。 故选：𝐴． 四、计算 【答案】 解：

7380−2980=4400 36×75%=27 55(+)÷57143= 149800÷140=70 7134−=4 8842.14×20=42.8 2136×(+341−)=27 619.7÷3.94=5 74+÷299=1 1×881+×6=2 675×1127=1 5÷(556+)= 674.5÷2.5=1.8 28÷28%=100 1−3%=0.97；1−4×0=4 411【考点】

分数的四则混合运算 整数的加法和减法 整数的除法及应用 【解析】

试卷第13页，总19页

根据整数减法除法、分数加减乘除法、小数乘除法、百分数减法乘除法的计算方法进行计算即可；

36×(3+4−6)根据乘法分配律进行计算即可。 【解答】 解：

2

1

1

7380−2980=4400 36×75%=27 55(+)÷57143= 14【答案】

9800÷140=70 7134−=4 8842.14×20=42.8 2136×(+341−)=27 619.7÷3.94=5 74+÷299=1 1×881+×6=2 675×1127=1 5÷(556+)= 674.5÷2.5=1.8 28÷28%=100 1−3%=0.97；1−4×0=4 411解：∗74.38−27.6=46.78

2.45×6.8=16.66

∗1.26÷4.2=0.3

3746+659=4405

【考点】

小数的加法和减法 整数的加法和减法

试卷第14页，总19页

小数乘法 小数除法 【解析】

根据整数、小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。注意带“*”的要验算。 【解答】

解：∗74.38−27.6=46.78

2.45×6.8=16.66

∗1.26÷4.2=0.3

3746+659=4405

【答案】

解：(1)0.868÷(3.15−1.75)=0.868÷1.4 =0.62； (2)1316×(913×17−913

) =1316×[9

13×(17−1)] =139

16×[13×16] =1316×913×16 =

9

16×16 试卷第15页，总19页

=9；

(3)2013×20142014−2014×20132013

=2013×2014×10001−2014×2013×10001 =0；

11111111111111

(4)(1+++)×(+++)−(1++++)×(++)

3573579357935711111111111111

=[1+(++)]×(+++)−[1+(+++)]×(++)

3573579357935711111111111111111

=1×(+++)+(++1×(++)+(+++)×(++)]

357935735735793571111111111111111111

=(+++)+(++)×(+++)−(++)−(+++)×(357935735793573579311++) 5711111111111111111=[(+++)−(++)]+[(++)×(+++)×(++)]

35793573573579357=1−0 91

=9；

(5)1−2+3−4+5−6+...+19−1990+1991 =1−2+3−4+5−6+...+1991

=1+(3−2)+(5−4)+...+(1991−1990) =1+[(1991−1)÷2]×1 =1+995 =996．

【考点】

四则混合运算中的巧算 【解析】

(1)先算括号里的减法，再算除法； (2)根据乘法分配律进行计算即可；

(3)把20142014看作2014×10001，把20132013看作2013×10001，发现减号两边算式相等，故答案为0；

(4)把(1+++)看作1+(++)、把(1++++)看作1+(+++)，

3

5

7

3

5

7

3

5

7

9

3

5

7

9

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

再根据乘法分配律进行计算即可；

(5)根据题意，由加法交换和结合律，可以得到1+(3−2)+(5−4)+...+(1991−1990)，除了1之外，共有(1991−1)÷2组，然后再解答即可。 【解答】

解：(1)0.868÷(3.15−1.75) =0.868÷1.4 =0.62；

试卷第16页，总19页

(2)====

1399×(×17−) 161313139

×[×(17−1)] 1613139

×[×16] 1613139××16 16139

×16 16=9；

(3)2013×20142014−2014×20132013

=2013×2014×10001−2014×2013×10001 =0；

11111111111111

(4)(1+++)×(+++)−(1++++)×(++)

3573579357935711111111111111

=[1+(++)]×(+++)−[1+(+++)]×(++)

3573579357935711111111111111111

=1×(+++)+(++1×(++)+(+++)×(++)]

357935735735793571111111111111111111

=(+++)+(++)×(+++)−(++)−(+++)×(357935735793573579311++) 5711111111111111111=[(+++)−(++)]+[(++)×(+++)×(++)]

35793573573579357=1−0 91

=9；

(5)1−2+3−4+5−6+...+19−1990+1991 =1−2+3−4+5−6+...+1991

=1+(3−2)+(5−4)+...+(1991−1990) =1+[(1991−1)÷2]×1 =1+995 =996． 【答案】 商是63．

313(2)(+)×(1−)

425=52× 451= 2试卷第17页，总19页

答：积是．

21

【考点】

整数四则混合运算 分数的四则混合运算 【解析】

（1）先用乘法求出45的4倍是多少，然后用369减去这个积，求出差，再用所得的差除以3即可。

（2）求积，一个因数是4与2的和，另一个因数是1减去5的差， 【解答】

解：(1)(369−45×4)÷3 =(369−180)÷3 =1÷3 =63

答：商是63． 313(2)(+)×(1−)

425=52× 453

1

3

1= 2答：积是2． 五．解决问题 【答案】 解：3÷=

4

2

12

3

1

152

1

（千米）

÷3=

4

32

15

（升）

15

2

答：平均每升汽油可行驶2千米，平均每千米耗油15升。 【考点】

简单的行程问题 【解析】

求每升汽油可行驶多少千米，用行驶的总路程除以耗油总量即可；求每千米的耗油量就用耗油的总量除以行驶的路程即可。 【解答】 解：34÷2=

1

3

23

1

152

（千米）

÷34=15（升） 2

答：平均每升汽油可行驶2千米，平均每千米耗油15升。 【答案】

15

2

试卷第18页，总19页

解：设原来乙桶装油𝑥千克，那么甲桶装油𝑥千克，

32

2

𝑥−6=𝑥+6 3 𝑥=12

31

𝑥=36， 36×3=24（升），

答：原来甲桶装油36升、乙桶装油24升。 【考点】

分数除法应用题 【解析】

设原来乙桶装油𝑥千克，那么甲桶装油𝑥千克，根据等量关系：乙桶油的重量−6升=

32

2

甲桶油的重量+6升，列方程，再依据等式的性质即可求解。 【解答】

解：设原来乙桶装油𝑥千克，那么甲桶装油3𝑥千克， 2

𝑥−6=𝑥+6 3 𝑥=12

31

2

𝑥=36， 36×=24（升），

32

答：原来甲桶装油36升、乙桶装油24升。

试卷第19页，总19页