第３１卷第１期 应用科学学报 Ｖｏ１．３１ Ｎｏ．１ ２０１３年１月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＡＰＰＬＩＥＤ ＳＣＩＥＮＣＥＳ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊａｎ．２０１３ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５５—８２９７．２０１３．０１．００１ 采用物理层网络编码的２ＦＳＫ双向中继通信系统解调映射方案 李 博， 王 钢， 杨洪娟， 郑大国， 张晓东 哈尔滨工业大学通信技术研究所，哈尔滨１５０００１ 摘 要：提出了一种相干型中继节点解调映射方案，适用于采用物理层网络编码的二进制频移键控ｆｂｉｎａｒｙ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｈｉｔｆ ｋｅｙｉｎｇ，２ＦＳＫ）双向中继通信系统．方案分两支路对叠加信号进行处理，然后对两路信号差值进行 抽样判决，并对判决结果进行网络编码映射．采用最大后验概率准则得到判决门限．分析了采用该方案中继节点的 判决错误概率、系统误码率及吞吐率性能．理论分析和仿真验证表明，采用该方法进行解调映射的物理层网络编码 方案中继节点判决错误概率和系统误码率与传统方案和网络编码方案相近，系统吞吐率则高于两者． 关键词：解调映射方案；物理层网络编码；双向中继通信；二进制频移键控 中图分类号：ＴＮ９１１．３ 文章编号：０２５５—８２９７（２０１３）０１—０００１．０６ Ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ Ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ ２ＦＳＫ Ｔｗｏ—Ｗａｙ Ｒｅｌａｙ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ｐｈｙｓｉｃａｌ－Ｌａｙｅｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｃｏｄｉｎｇ ＬＩ Ｂｏ，ＷＡＮＧ Ｇａｎｇ，ＹＡＮＧ Ｈｏｎｇ－ｊｕａｎ，ＺＨＥＮＧ Ｄａ－ｇｕｏ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｄｏｎｇ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｐｐｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｌａｙ ｎｏｄｅｓ ｉｎ ２ＦＳＫ ｔｗｏ－ｗａｙ ｒｅｌａｙ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｅ ｓｃｈｅｍｅ ｕｓｅｓ ｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｅｄ ｓｉｇｎａｌｓ ｗｉｔｈ ｔｗｏ ｂｒａｎｃｈｅｓ，ａｎｄ ｓａｍｐｌｅｓ ｔｈｅ ｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙ ｔｏ ｍａｋｅ ａ ｄｅｃｉｓｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｍａｙ ｂｅ ｍａｐｐｅｄ ｔｏ ａ ｂｉｎａｒｙ ｂｉｔ．Ｔｈｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｓｔｅｒｉｏｒ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｌａｙ ｎｏｄｅｓ’ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｔｉｒｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｌａｙ ｎｏｄｅｓ’ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ＢＥＲ ｏｆ ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ－ｌａｙｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｐｐｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈｏｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｃｈｅｍｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｔｗｏ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｐｐｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ，ｐｈｙｓｉｃａｌ—ｌａｙｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ，ｔｗｏ－ｗａｙ ｒｅｌａｙ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ， ｂｉｎａｒｙ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｈｉｔｆ ｋｅｙｉｎｇ（２ＦＳＫ） 网络编码ｆｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ，ＮＣ）技术【１］自从２０００ 波形式传输，并具有广播特性，这种广播特性的直接 年被首次提出以来，受到了学者们的广泛关注，原因 后果就是信号以电磁波形式进行叠加．传统的通信 在于它不仅了传统路由器存储转发的工作模式， 系统，如ＩＥＥＥ ８０２．１１［６］，都将其他信源发出的叠加 而且通过路由器对信息的处理，极大地提高了网络 信号当作干扰加以抑制或者在同一时间只允许一个 的吞吐量．线性网络编码［２】被证明是一种有效的网络 信源发射信息．与传统方案不同的是，物理层网络编 编码实现方式，在不影响网络编码性能的同时使得 码ｆｐｈｙｓｉｃａｌ—ｌａｙｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ，ＰＮＣ）［７］充分利用 操作更加简单．网络编码技术是一种针对有线网络 这种电磁波的天然叠加，并把这种叠加信号看作是 提出的网络层技术，已迅速应用到无线通信领域［３＿５］． 两个或多个信号之和；然后通过有效的数据处理在信 与有线通信相比，无线通信的特点在于信号以电磁 息的目的节点得到与网络编码相同的数据形式．文 收稿日期：２０１１．０７－２１； 修订日期：２０１２—０５．１２ 基金项目：国家自然科学基金（Ｎｏ．６０８７２０１６）：“十一五”装备预先研究项目基金（Ｎｏ．５１３０６０２０２０１）￣ 作者简介：李博，博士生，研究方向：物理层网络编码、信道编码，Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｂｏ１９８３＠ｈｉｔ．ｅｄｕ．ａｎ；王钢，教授，博导，研究方向：数据通信、 物理层网络编码，Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｗａｎｇ５１＠ｈｉｔ．ｅｄｕ．ｃａ ２ 应用科学学报 第３１卷 献『８１也同时地提出了与文献ｆ７１相同的观点．由 于同一时间允许两个或多个信源发送信息，采用物理 层网络编码可以节省通信时间，达到提高系统容量的 目的．对于三节点双向中继通信系统，采用物理层网 络编码后系统吞吐量比传统方案ｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｃｈｅｍｅ， ＴＳ）和网络编码方案分别提高了１００％和５０％【７ｊ ＿物理层网络编码是对无线信道中叠加的电磁波信 包 和Ｓ１，从而完成一次双向中继通信． 本文研究的重点在于下行阶段：中继节点Ｒ对接 收的叠加电磁波信号进行处理的过程，即解调与网络 编码映射方案．系统可以不采用信道编码，也可以采 用端到端的信道编码ｆｅｎｄ—ｔｏ—ｅｎｄ ｃｈａｎｎｅｌ ｃｏｄｉｎｇ）［１（）Ｊ． 当系统不采用信道编码时，所有节点都不进行信道编 解码；当采用端到端的信道编码时，终端节点１和２进 行信道编解码，中继节点 不进行信道编解码．系统 采用的调制方式为２ＦＳＫ，解调判决方式为硬判决． ｌ ２ 号进行处理，必然依赖于系统采用的调制方式．因此， 对于不同的调制方式，中继节点对叠加信号采用的处 理方式也不尽相同．文献ｆ７１给出了ＱＰＳＫ、ＢＰＳＫ、 ４一ＰＡＭ的解调映射方案以及ＱＡＭ的映射方法．文献 ｝９１首次研究了采用ＦＳＫ调制的情况，给出了采用 ２ＦＳＫ调制方式时的系统性能，其中继节点采用的是 非相干方式解调．由于实际系统多采用相干解调方式， 本文重点研究采用物理层网络编码的双向中继２ＦＳＫ 通信系统，给出一种中继节点采用相干方式的解调映 射方案，并对其抗噪声性能和系统的吞吐率进行分析． 盔 ｎｏｄｅ ｌ 图１系统模型 Ｆｉｇｕｒｅ １ Ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ １ 系统模型 本文所研究的系统模型仍然是三节点双向中继 ２ 中继节点的解调与网络编码映射方案 ２．１解调映射方案 内，中继节点Ｒ接收的叠加信号为 ＝ ＠ 通信系统．节点１与２之间没有直达链路，而是通过节 点Ｒ交换信息．一个简单的例子就是卫星中继通信系 统，如图１所示，节点１和２是地面站，节点Ｒ是中继 卫星．实际上，为了简化无线通信系统设计，节点都是 以半双工的方式工作的，即每个节点都不能同时进行 收发．在半双工条件下，系统完成一次双向中继 通信需要两个阶段：上行阶段，节点１和２同时发送各 自的数据包．ｓ１和 到节点Ｒ；下行阶段，节点Ｒ根 据接收的叠加电磁波信号进行解调与网络编码映 射，组成网络编码数据包ＳＲ并广播到节点１和２， 中继节点Ｒ的解调映射方案见图２．在１ ｂｉｔ周期 ｌ ｌ，●●，、【 ｒ（ｔ）＝８１（ｔ）＋ｓ２（ｔ）＋ｎ（ｔ） （１） 式中，ｎ（ｔ１为加性高斯白噪声信号，其均值为０，方 差为 。＝Ｎｏ／２；ｓ１（ｔ）和８２（ ）分别为节点１和２发送 的２ＦＳＫ调制信号．如果发射比特能量为 ，两个调 制频率分别为＾和，２，则根据信息比特ａ 和ａ２的不 ｎ ０ １ ｌ ＾ 同取值可以将ｓ１（ ）和ｓ２（ｔ）表达为 ０ ２ ０ ２ 节点１和２利用接收到的网络编码数据包ＳＲ以及自 身拥有的源信息分别恢复出节点２和１发送的数据 ＝ １ ／， ＝ ０ 、２ ， 、接 信 输出 （ ２ｃｏｓ２ｎｆ２ 图２中继节点的解调映射方案 Ｆｉｇｕｒｅ ２ Ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｐｐｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ｒｅｌａｙ ｎｏｄｅ 与传统２ＦＳＫ相干解调方法类似，把收到的叠加 噪声信号分别送到两个支路，经过带通滤波，乘以 载波以及低通滤波，分别得到两路直流信号ｚ（ｔ）和 Ｚ／（ ）；然后取两路直流信号的差值ｕ（ｔ）送入抽样判决 器，并根据判决门限７ｌ和 对扎（ ）的抽样值 进行 判决（判决门限 １和 ２的确定方法在２．２节中给出）， 第１期 李博等：采用物理层网络编码的２ＦＳＫ双向中继通信系统解调映射方案 ３ 得到判决结果为ｂ（取值一２、０或２）．判决准则如下： 节点的映射关系，如表１所示；各中间量的表达式如 ｆ一２， ≤７１ ｂ＝｛０， ７１＜ ≤ 【２， ＞ ２ （３） 表２所示，其中ｎｌ（ｔ）和ｎ２（ｔ）分别为对应，１和，２的 窄带高斯噪声，ｎｌ。（ｔ）、ｎｌ （ｔ）和ｎ２ （ｔ）、ｎ２ （ｔ）分别 为ｎｌ（ ）以及ｎ２（ｔ）的同相分量和正交分量． 表１中继节点的映射关系 Ｔａｂｌｅ １ Ｍａｐｐｉｎｇ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｒｅｌａｙ ｎｏｄｅ 然后将判决器判决的结果送入映射器进行重新映射， 得到中继节点Ｒ的二进制比特ａＲ，重新映射的映射 准则为 。Ｒ＝ ㈥ 把映射结果ａＲ送入２ＦＳＫ调制器进行调制，并传送 给射频发射．至此，中继节点Ｒ的一次解调映射过 程完成．根据信息比特ａ１和ａ２的不同取值得到中继 表２各中间量的表达式 Ｔａｂｌｅ ２ Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｅａｃｈ ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ２．２ 解调判决门限的确定 在２．１节所述的解调映射方案中，抽样判决器根 据判决门限 １和 进行判决，得到判决结果ｂ．判决 假设节点１和２发射的信息比特ａ１和ａ２是１或０ 的概率相同，抽样判决器接收差值信号为Ｕ，则根据 最大后验概率准则得到 门限的确定方法与文献【７】中所述的方法类似． Ｐ（ａｌ ０ ａ２＝１／ｕ）＝Ｐ（ａｌ ０ ａ２＝０／札） （５） ４ 应用科学学报 第３１卷 继续处理式（５）有 计算结果为 ２Ｐ（ｕ／（ａｌ＋ａ２＝１））＝Ｐ（ｕｌ（ａｌ ４－ａ２：０）） ＋Ｐ（ｕ／（ａｌ＋ａ２＝２）） （６） ＝ＰＮＣ Ｐ（ ／０１＋ａ２＝１）、Ｐ（Ｕ／ａｌ＋ａ２＝０）和Ｐ（ｕ／ａｌ＋ａ２＝ ２）的概率密度函数，０（钆）、ｆｌ（Ｕ）和，２（ｕ）是均值分别 为０、一２ 和２ ，方差均为 的高斯函数，则 ＋Ｑ（￣／ ＋去＼／／ ｎ［ ＋ｉｌ－ｅｘｐ（－４￣）］） 三Ｑ（＼／ 一 ＼／／瓮 ｎ［ ＋＼／／ 一ｅｘｐｃ一４ ］） 式（６）可以写成 ｅｘｐ（ ） 『一（ ＋２ ） ］ Ｖ－（ｕ一２ ） ］ ：：：＿二二 』 ：：！ 』 ＝１ （７） 解式（７）可以得到判决门限，如图３所示： Ｎｏ 一一 一 ｎ［ ＋ ］１ Ｎｏ ＋ ｌｎ［１＋Ｖ／１－ｅｘｐ（－４Ｅｂ／Ｎｏ）］Ｊ ２／２￣ｏ 、 Ｚ厂０（“）／ ＼１ ～ 图３判决门限示意图 Ｆｉｇｕｒｅ ３ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｄｅｃｉｄｉｎｇ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ３ 系统抗噪声性能分析 ３．１ 中继节点的判决错误概率 采用２．１节中的解调映射方案，按照２．２节确定的 判决门限７１和 ２进行硬判决，而判决的错误概率由 式（９）计算得到 Ｐｅ－－ＰＮＣ＝Ｐ（ａｌ＋ａ２＝１） ｅ＿ｘｐ（－ ｕ２／（ ２Ｎｏ））ｄ ＋Ｐ（ａｌ＋ａ２＝１）Ｌ［ ｅｘｐ（－丽ｕ２／（２ Ｎｏ））ｄ“ （。１ ２ ｅｘｐ—Ｌ 『一ｆ钆＋２丽ｖ；Ｅ－－ ｂ￣）２／—（２Ｎｏ ）］ Ｊ １ Ｖ … Ｕ ｅｘｐ『一（ 一２ ＿） ／（２Ⅳ０）］ （ｎ１ ３ ／Ｊ１ —Ｌ Ｖ１ 葡 — …’Ｕ 、／ ＋ ＼／ ｎ［ ＋ Ｅｂ ］） （１０） 式中，函数Ｑ（ｘ）的定义参见文献【ｌ１１． 考虑传统方案与网络编码方案中继节点的错误概 率．对于传统方案，中继节点的错误概率就是２ＦＳＫ 调制的错误概率 ～Ｔｓ＝Ｑ（、 ）［１１】；对于网络 编码方案，当且仅当节点１和２传输的信息比特ａ１和 ａ２之中只有一个发生解调错误时，中继节点映射 的ＸＯＲ比特ａＲ会发生错误，其错误概率为 Ｐｅ—ＮＣ＝２Ｐｅ—ＴＳ（１一 —ＴＳ） ＝２Ｑ（ｖ／Ｅｂ／Ｎｏ）［１一Ｑ（４Ｅｂ／Ｎｏ）］ （１１） 比较传统方案、网络编码方案以及物理层网络编 码方案的中继节点错误概率，如图４所示． 从图４中可以看出，物理层网络编码方案中继节 点的错误概率略低于网络编码方案，但略高于于传统 方案；３种方案的中继节点判决错误概率相当接近． １００ｒ 量 １０—１［Ｉ １０ Ｉ巨 １０ ＩＥ 一 目ｌＯ ［Ｉ 型 耋＝ｉ：ｉ＝ ＝ｌｉ兰ｉ＝ｉ＝ｉ＝ｉ＝ｉ＝ｉ＝ ＝ｌ ｉ至＝ｉ＝ｉ＝；＝ｉ：；＝ｉ＝Ｉｉ＝ｉ＝喜＝ ＝ Ｉ；ｉ １０ ［Ｉ 一一一Ｉ一一一一一一一一１ 一一一一一一－ｒ一一一 一 ！！！‘！！！！！！！！ ！！！！！！！！ｌ＿！！！釜■ １０ Ｉ １０－７ Ｌ＝ （ ／Ｅｏ）ｌｄＢ 图４中继节点判决错误概率比较 Ｆｉｇｕｒｅ ４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｅｒｒｏｒ—ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｔ ｔｈｅ ｒｅｌａｙ ｎｏｄｅ ３．２ 双向中继系统的误比特概率 对于整个双向中继通信系统，无论是传统方案、 网络编码方案还是物理层网络编码方案，整个系统发 生比特传输错误需要满足以下两个条件【１０］：１）上行 阶段发生错误而下行阶段正确传输；２１上行阶段传输 正确而下行阶段出现传输错误．需要强调的是，当两 个阶段传输都发生错误时，终端得到的信息是正确的． 第１期 李博等：采用物理层网络编码的２ＦＳＫ双向中继通信系统解调映射方案 ５ 对于传统方案，系统的错误概率为 道编码且Ｒ＝１／２；Ｍ表示调制阶数，对于２ＦＳＫ调 制，Ｍ＝２；ｎ表示完成一次双向中继通信需要的时 （１２） 隙数，在传统方案、网络编码方案和物理层网络编码 ｌ一ＰｌＩ．一曾一＝：Ｉｌ—ｉｌ●一；一ｅ一羞：＝一ｉ＝＝一！＝＝．自ｌ●一暑：：一ｉ＝＝一！＝＝－！Ｅ＝一一＝一唧ｌｌ＝一！ｌＩ一一！＝＝＿ＥｌＩｌ＿ｌｌ¨＝一Ｉｌｌ—＝ ＰＥ—ＴＳ＝２Ｐｅ—ＴＳ（１一Ｐｅ－－ＴＳ） 对于物理层网络编码和网络编码方案方案，上行阶段 的错误概率表达式分别为式（１０）和（１１），下行阶段和 传统多跳方案一样，错误概率为Ｐｅ—Ｔｓ．根据系统发 生比特传输错误需要满足的两个条件可将网络编码和 方案中，几分别等于４、３、２；ｄ表示通信距离，这里不 ！：＝：｜！：＝一：＝＝一一！：＝一；＝＝一一！：＝一＝＝＝一一！：＝一＝ｌ－１． ｌ＝＝一ｌＪ＝一， ＿１ Ｃ 妨假设ｄ＝３０ ｋｍ；ｃ表示电磁波传输速度，约等于光 ！：：一＝三一一一 ■＝：－一＝＝＝一一 ｌｌｌ■一；＝＝一ｊ＝＝一ｓ＝＝一＝三一一 ！：：一＝三一一一 ！：：一＝＝＝一一 ！：ｌｌ一＝＝＝一一 速，ｄ／ｃ的结果就是一个时隙的时间．分别计算３种方 ＝＝： 望＝＝＝舅ｌｌ饕＝＝＝望ｌｌ ｌｌｌ一鼍＝＝＝一ｉｌｌｌ一－蓦：＝一；ｌｌｌ＝ 案的的系统吞吐率，如图６所示． ＿Ｉｌｌ＝一＿＿¨ｌｌｌ一 物理层网络编码方案系统的误比特率分别表达为 ＰＥ—ＮＣ＝Ｐｅ—ＮＣ（１一Ｐｅ—ＴＳ）＋（１一Ｐｅ—Ｎｃ） —ＴＳ ＝ｉｒｐ：＿Ｔｓ一６ Ｔｓ－４－３Ｐｅ—ＴＳ （１３） ＰＥ—ＰＮＣ＝Ｐｅ—ＰＮＣ（１一Ｐｅ—ＴＳ） ＋（１一Ｐｅ—ＰＮＣ）Ｐｅ—ＴＳ （１４） 传统方案、网络编码方案以及物理层网络编码方 案的系统误比特概率比较如图５所示． １００ ｌ０一ｌ ｌＯ— １０一 蛊ｌ０ ｌ０一 图５系统误比特概率比较 Ｆｉｇｕｒｅ ５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍｓ’ＢＥＲ 由图５可以看出，对于整个系统的误比特率，结 果与中继节点判决错误概率类似，仍然是传统方案最 好，网络编码方案最差，物理层网络编码方案居中． 值得注意的是，三者的系统误比特率仍然相当接近， 但是物理层网络编码方案完成一次双向中继通信只需 要２时隙，而传统方案和网络编码方案分别需要４时 隙和３时隙．可以预见的是，采用物理层网络编码能 大大提高系统吞吐率． ３．３ 双向中继系统的吞吐率 双向中继通信系统的吞吐率计算公式为 Ｔ：．（１－ｐＥ）Ｌ２ＬＲｌｂＭ ｆ１５１ 、 Ｃ 式中，ＰＥ 是系统的误比特率，可由３．２节给出； 表示 数据包的长度，这里假设 ＝１ ０２４ ｂｉｔ；Ｒ表示系统 采用信道编码的码率，这里假设系统采用端到端的信 蔓癸 望＝＝＝娶ｌｌ 一！．１一 一４上５ ｒ ！三！：＝一＝三＝一＝三＝一一 ＾ ｌＩ！三一兰三一一Ｉｌｌｌｌ＿＿¨一＝一 住 ｊ 篁＝＝＝ 噩＝＝＝望＝＝＝＝兰一 ！：：一＝＝＝一一 ！：：一＝＝＝一一 １：：一＝＝＝一一 ！三：一一一二Ｉ：癸三＝ｆ ｌｌ－一． ＝ｌｌｌ＝一１ ！：＝＿＝＝＝一一Ｌ＾ｕ 兰 ；茔韭军 塑三 ！＝＝ ＝＝＝一一 ！ｌｌ＝＿＝＝＝一一 ；２ 宴 ｌｌ塑Ｉｌ饕＝： ＝蔓望ｌｌｌ 褂 惰 １谣 （Ｅｂ／Ｅｏ）／ｄＢ 图６系统吞吐率比较 Ｆｉｇｕｒｅ ６ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍｓ’ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ 由图６显然可以看出，采用物理层网络编码方案 后，系统的吞吐量性能明显高于传统方案和网络编码 方案．随着信噪比的提高，一旦系统稳定传输，系统吞 吐率分别约提高１００％和５０％，这得益于物理层网络 编码方案减少了传输时隙，与文献【７】结果一致． ４ 结 语 本文提出了采用物理层网络编码的双向中继 ２ＦＳＫ通信系统中继节点的相干型解调映射方案．方 案分两个支路对叠加信号进行带通滤波，乘以载波以 及低通滤波，得到两路直流信号；然后对两路直流信 号的差值进行抽样和硬判决，最后对判决结果进行网 络编码映射，得到异或数据包． 根据最大后验概率准则确定了判决门限，并分析 了采用这一门限中继节点的判决错误概率以及整个系 统的误比特率．分析比较表明，物理层网络编码方案 采用该解调映射方法后，中继节点的判决错误概率和 系统的误比特率略逊于传统方案，略好于网络编码方 案，三者十分接近． 给出了双向中继通信系统吞吐率计算方法，通过 仿真表明，系统稳定传输后，采用该解调映射方法的 物理层网络编码方案比传统方案和网络编码方案系统 吞吐率分别约提高１００％和５０％． ６ 应用科学学报 第３ｌ卷 参考文献： …ＡＨＬＳＷＥＤＥ Ｒ，ＣＡＩ Ｎ，ＬＩ Ｓ Ｙ Ｒ，ＹＥＵＮＧ Ｒ Ｗ．Ｎｅｔ— ｗｏｒｋ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｌｏｗ ＩＪＩ．ＩＥＥＥ １ ａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｉｎ— ｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２０００，４６（４１：１２０４－１２１６． Ｉ２Ｉ ＬＩ Ｓ Ｙ Ｒ，ＹＥＵＮＧ Ｒ Ｗ，ＣＡＩ Ｎ．Ｌｉｎｅａｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ ＩＪＩ．ＩＥＥＥ，ｎａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２００３， ４９（２１：３７１—３８１． Ｉ３ｌ ＦＡＳＯＬＯ Ｅ，ＲｏｓｓＩ Ｍ，ＷＩＤＭＥＲ Ｊ，ＺＯＲＺＩ Ｍ．Ａ ｐｒｏａｃ— ｒｉｖｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ｐｅｒｖａｓｉｖｅ ｗｉｒｅ— 【７ ＺＨＡＮＧ Ｓ，Ｌｍｗ Ｓ Ｃ，ＬＡＭ Ｐ Ｐ．Ｈｏｔ７１ ｔｏｐｉｃ：ｐｈｙｓｉｃａｌ ｌａｙｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ【Ｃ］／／Ｔｈｅ １２ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｉｎｔｅｒ— ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍｏｂｉｌｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｎｄ Ｎｅｔ— ｗｏｒｋｉｎｇ（ＭＯＢＩＣＯＭ’０６），Ｌｏｓ Ａｎｇｅｌｅｓ，ＵＳＡ，２００６： ３５８—３６５． ｆ８Ｉ ＰＯＰＯＶＳＫＩ Ｐ，ＹＯＭＯ Ｈ．Ｔｈｅ ａｎｔｉ—ｐａｃｋｅｔｓ ｃａｎ ｉｎ． ｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ ｏｆ ａ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｍｕｌｔｉ ｈｏｐ ｎｅｔｗｏｒｋ ＩＣＩ／／ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｉｓｔａｎｂｕｌ，Ｔｕｒｋｅｙ，２００６：３８８５．３８９０． ｌｅｓｓ ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ『Ｃ１／／ＩＥＥＥ Ｇｌｏｂａｌ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａ－ ｔｉｏｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｗｌ嬲ｈｉｎｇｔｏｎ，ＤＣ，ＵＳＡ，２００７：５２７１— ５２７６． １９Ｉ ＳＯＲＥＮＳＥＮ Ｊ Ｈ，ＫＲＩＧＳＬＵＮＤ Ｒ，ＰＯＰＯＶＳＫＩ Ｐ，ＡＫＩＮＯ Ｔ．ＬＡＲＳＥＮ Ｔ．Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｌａｙｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ ＦＳＫ ｓｙｓｔｅｍｓ ｌＪ１．ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００９ １３（８）：５９７－５９９． Ｉ４Ｉ ＫＡＴＴＩ Ｓ，ＲＡＨＵＬ Ｈ，ＷＥＮＪＵＮ Ｈ，ＫＡＴＡＢＩ Ｄ，ＭＩ￣ＤＡＲＤ Ｍ．ＣＲＯＷＣＲＯＦＴ Ｊ．ＸＯＲｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｉｒ：ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｗｉｒｅ－ ｌｅｓｓ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ『Ｊ１．ＩＥＥＥ／ＡＣＭ １ ａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ，２００８，１６（３１：４９７－５１０． １５Ｉ ＳＥＮＧＵＰＴＡ Ｓ，ＲＡＹＡＮＣＨＵ Ｓ，ＢＡＮＥＲＪＥＥ Ｓ．Ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ－ａｗａｒｅ ｒｏｕｔｉｎｇ ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｌＪＩ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ，２０１０，１８（４１：１１５８—１１７０． Ｉ６ｌ ＩＥＥＥ Ｓｔｄ ８０２．１１．１９９７，ＩＥＥＥ ８０２．１１ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ＬＡＮ Ｍｅｄｉｕｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆＭＡＣ１ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｌａｙｅｒ （ＰＨＹ１ Ｓｐｅｃｉｉｆｃａｔｉｏｎｓ． ｆ１０ｌ ＬＩＥＷ Ｓ Ｃ，ＺＨＡＮＧ Ｓ，Ｌｕ Ｌ．Ｐｈｙｓｉｃａｌ—ｌａｙｅｒ ｎｅｔ． ｗｏｒｋ ｃｏｄｉｎｇ：ｔｕｔｏｒｉａｌ，ｓｕｒｖｅｙ，ａｎｄ ｂｅｙｏｎｄ【Ｊ】． ｈｔｔｐ：／／ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／ａｂｓ／１１０５．４２６１，２０１１． 『ｌ１１ ＰＲＯＡＫＩＳ Ｊ Ｇ．Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｆＭ１．４ ｅｄ． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ Ｈｉｌｌ，２０００：２５４－２５７． （编辑：秦巍）
