人教版高一数学必修一n次方根和分数指数幂知识点总结

来源：纷纭教育

4.1指数部分知识点总结1.n次方根:如果xna,那么x叫做a的n次方根。（其中n1且nN*。）【注】（1）n是奇数时，a的n次方根只有一个，即：xna。此时，正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数。如：x38，则x2；x38，则x2。

（2）n是偶数时，a的n次方根有两个，即：xna。如：x24，则x2；x481，则x3。（3）0的任何次方根都是0，记作n00。

（4）1的任何次方根都是1，负数没有偶数次方根。2.根式、根指数、被开方数的概念

式子na叫做根式，其中n叫根指数，a叫做被开方数。3.两个重要公式

（1）

annnn

a

na，为奇数时

（2）a

na，为偶数时

4.正数分数指数幂的定义

（1）anam（a0，m,nN*，n1）（2）a

m

nmn

mn

1nam（a0，m,nN*，n1）

1。a

（2）0的正分数指数幂等于0。0的负分数由于出现分母是0的情况，所以，0的负分数指数幂没有意义。5.指数幂运算公式

【注】（1）aa1a01（a0）得：a1

（1）arasars（a0，r,sR）（2）arars（a0，r,sR）（3）abarbr（a0,b0,rR）

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